用样本的频率分布估计总体分布 .ppt

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1、用样本的频率分布估计总体分布现在学习的是第1页，共29页1、求极差、求极差(即一组数据中最大值与最小值的差即一组数据中最大值与最小值的差)知道这组数据的变动范围知道这组数据的变动范围4.3-0.2=4.12、决定组距与组数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）3、将数据分组将数据分组(8.2取整取整,分为分为9组组)画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤4、列出、列出频率分布表频率分布表.(学生填写频率学生填写频率/组距一栏组距一栏)5、画出、画出频率分布直方图频率分布直方图。组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将

2、数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。现在学习的是第2页，共29页频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面积小长方形的面积=?现在学习的是第3页，共29页频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5小长方形的面积总小长方形的面积总和和=?现在学习的是第4页，共29页频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月

3、均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5月均用水量最多月均用水量最多的在那个区间的在那个区间?现在学习的是第5页，共29页频率分布直方图如下频率分布直方图如下：月均用水量月均用水量/t频率频率组距组距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5请大家阅读第请大家阅读第68页页,直方图有那些优点直方图有那些优点和缺点和缺点?现在学习的是第6页，共29页画频率分布直方图的一般步骤：画频率分布直方图的一般步骤：1、求极差（最大值与最小值的差）、求极差（最大值与最小值的差）2、决定组距与组

4、数（将数据分组）、决定组距与组数（将数据分组）组数极差组数极差/组距组距当样本容量不超过当样本容量不超过100时，组数一般为时，组数一般为512组组5、画频率分布直方图、画频率分布直方图4、画频率分布表、画频率分布表二、频率分布直方图二、频率分布直方图3、将数据分组、将数据分组现在学习的是第7页，共29页思考思考1010：一般地，列出一组样本数据的频率分布一般地，列出一组样本数据的频率分布表可以分哪几个步骤进行？表可以分哪几个步骤进行？第一步，求极差第一步，求极差.（极差（极差=样本数据中最大值与最小值的差）样本数据中最大值与最小值的差）第二步，决定组距与组数第二步，决定组距与组数.（设（设k

5、=k=极差极差组距，若组距，若k k为整数，则组数为整数，则组数=k=k，否则，组数，否则，组数=k+1=k+1）第三步，确定分点，将数据分组第三步，确定分点，将数据分组.第四步，统计频数，计算频率，制成表格第四步，统计频数，计算频率，制成表格.（频数（频数=样本数据落在各小组内的个数，样本数据落在各小组内的个数，频频率率=频数频数样本容量）样本容量）现在学习的是第8页，共29页探究：探究：同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，同样一组数据，如果组距不同，横轴、纵轴的单位不同，得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，这得到的图的形状也会不同。不同的形状给人以不同的印象，

6、这种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以种印象有时会影响我们对总体的判断。分别以1 1和和0.10.1为组距为组距重新作图，然后谈谈你对图的印象。重新作图，然后谈谈你对图的印象。现在学习的是第9页，共29页例1、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：寿命寿命个数个数1002002003003004004005005006002030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在100h400h以内的概率；（4）估计电子元件寿命在400h以上的概率；应用举例：应用举例：现在学习的是第10页，共29页（1）列出频率分布表；10020020030030040

7、0400500500600寿命寿命合计合计频率频率频数频数累积频率累积频率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851频率/组距现在学习的是第11页，共29页现在学习的是第12页，共29页理论迁移理论迁移 例例 某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样随机抽样5050名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：4242，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444，4040，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929

8、，4848，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，3737，4444，4242，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767，5353，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58.(1)(1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(3)(3)估计年龄在估计年龄在32325252岁的知识分子所占的比例约是岁的知识分子所占的比例约是多少多少.现在学习的是第13页，共29页(1)(1)极差为极差为67-28=3967-28=

9、39，取组距为，取组距为5 5，分为，分为8 8组组.分分 组组 频数频数 频率频率 2727，3232）3 0.063 0.06 32 32，3737）3 0.063 0.06 37 37，4242）9 0.189 0.18 42 42，4747）16 0.3216 0.32 47 47，5252）7 0.147 0.14 52 52，5757）5 0.105 0.10 57 57，6262）4 0.084 0.08 62 62，6767）3 0.063 0.06 合合 计计 50 1.0050 1.00样本频率分布表：样本频率分布表：现在学习的是第14页，共29页（2 2）样本频率分布直方

10、图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57 62 67频率频率组距组距O（3 3）因为）因为0.06+0.18+0.32+0.14=0.70.06+0.18+0.32+0.14=0.7，故年故年龄在龄在32325252岁的知识分子约占岁的知识分子约占70%.70%.现在学习的是第15页，共29页4.一个容量为一个容量为100的样本的样本,数据的分组和各组的相关数据的分组和各组的相关信息如下表信息如下表,试完成表中每一

11、行的两个空格试完成表中每一行的两个空格.分组 频数 频率 频率累计12,15)615,18)0.0818,21)0.3021,24)2124,27)0.6927,30)1630,33)0.1033,36 1.00合计合计 100 1.00现在学习的是第16页，共29页3.（5分）(2010北京高考)从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）.由图中数值可知a=_.若要从身高在120，130），130，140），140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为 _.现在学习的是第1

12、7页，共29页 【解题提示】利用各矩形的面积之和为1可解出a.分层抽样时，先算出身高在140，150内的学生在三组学生中所占比例，再从18人中抽取相应比例的人数.现在学习的是第18页，共29页【解析】各矩形的面积之和为：0.00510+0.03510+a10+0.02010+0.01010=1,解得a=0.030.身高在120，130）,130，140）,140，150三组内学生人数分别为：30、20、10，人数的比为321，因此从身高在140，150内的学生中选取的人数应为18 =3人.答案：0.030 3现在学习的是第19页，共29页4.（15分）50辆汽车经过某一段公路的时速记录如图所示

13、：将其分成7组.（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（3）根据上述结果，估计汽车时速在哪组的几率最大？现在学习的是第20页，共29页【解析】（1）由茎叶图，数据最大值为33，最小值为13，分为7组，组距为3，则频率分布表为：现在学习的是第21页，共29页(2)频率分布直方图及频率分布折线图如图所示：现在学习的是第22页，共29页(3)估计汽车时速在21.5,24.5)内的几率最大，为0.22.现在学习的是第23页，共29页茎叶图茎叶图情境：情境：某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：始记录如下：(1)

14、甲运动员得分：甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙运动员得分乙运动员得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39n问题：如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的如何有条理地列出这些数据，分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？整体水平及发挥的稳定程度？现在学习的是第24页，共29页茎叶图茎叶图甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 336 83 8 9 1现在学习的是第25页，共29页1茎叶图的概念：一般地：当数据是一位和两位有效数字时，用中间一般地：当数据是一位和两位有效数

15、字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叫做茎叶图。茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。现在学习的是第26页，共29页2茎叶图的特征：）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没）用

16、茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；方便记录与表示；（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数（）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；没有表示两个记

17、录那么直观，清晰；（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏（）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏现在学习的是第27页，共29页制作茎叶图的方法是制作茎叶图的方法是：将所有两位数的十位数字作为：将所有两位数的十位数字作为“茎茎”，个位数字作为，个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出到小（或从小到大）的顺序同行列出.茎叶图的制作方法茎叶图的制作方法注意注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，在制作茎叶图时，重复出现的数据

18、要重复记录，不能遗漏，特别是不能遗漏，特别是“叶叶”部分；同一数据出现几次，就部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次要在图中体现几次.现在学习的是第28页，共29页用茎叶图表示数据有两个突出的优点：用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一一.是所有的信息都可以从这个茎叶图是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到；上得到；二二.是茎叶图便于记录和表示是茎叶图便于记录和表示.用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：茎叶图茎叶图的缺点的缺点是其分析只是粗略的，对差异是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便的数据时不够方便.现在学习的是第29页，共29页