17.2.1 平面直角坐标系.ppt

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1、晋城市第十三中学校 聂娇娇17.2.1 平面直角坐标系平面直角坐标系阅读课本P34-35，完成下列问题：1、平面上、平面上 组组 成平面直角坐标系，成平面直角坐标系，叫叫x轴（横轴），轴（横轴），取向取向 为正方向，为正方向，叫叫y轴（纵轴），取轴（纵轴），取向向 为正方向。两坐标轴的交点叫做为正方向。两坐标轴的交点叫做 。2 2、两条坐标轴将平面分成、两条坐标轴将平面分成 部分，这几个部分部分，这几个部分分别被称为分别被称为 。坐标轴。坐标轴 任何象限。任何象限。123-1-2-3 O1-12-2-33XyX轴轴横轴横轴y轴轴纵轴纵轴直角坐标直角坐标系的原点系的原点一、平面直角坐标系的有关概

2、念：一、平面直角坐标系的有关概念：在平面内，两条原点在平面内，两条原点重合、互相垂直且具有重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴，相同单位长度的数轴，组成组成平面直角坐标系平面直角坐标系。x轴（横轴）轴（横轴）y轴（纵轴）轴（纵轴）两坐标轴的交点为平面直角两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点坐标系的原点坐标轴坐标轴第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注：坐标轴不属于任何象限 XO 选择：选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）-3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A）教程教程-3 -2 -1 0 1 2

3、 3 XY（B）3210-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）O请画一个平面直角坐标系，请画一个平面直角坐标系，看谁画的又快又漂亮。看谁画的又快又漂亮。试试 一一 试：试：A(A(，)B(B(，)C(C(，)D(D(，)-12 22 21 1-1-1-1-1-1-12 2O-1-2-3123123-1-2-3x4yAD DB BC C E(0E(0，3)3)F(-2F(-2，0)0)O-1-2-3123123-1-2-3x4yE EF Fy-5-6横坐标横坐标纵坐标纵坐标x012345-1-2-3-4-5-

4、612345-1-2-3-4(3,4)A A A(3,4)试一试试一试 平面内的点与有序实数对一一对应平面内的点与有序实数对一一对应yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4PQSR1.1.你能找出点你能找出点P(3P(3，2),Q(22),Q(2，3),S3),S(-2(-2，3),R(33),R(3，-2)-2)吗？吗？2.Q(2,3)和P(3,2)是同一点吗?S(2,3)与R(3,2)是同一点吗？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5A AB BC C各象限内点的坐标有何特征？各

5、象限内点的坐标有何特征？D DE E(-3,3)(-3,3)(2,3)(2,3)(3,2)(3,2)(5,-4)(5,-4)(-7,-5)(-7,-5)F FG GH H(-7,2)(-7,2)(-5,-4)(-5,-4)(3,-5)(3,-5)写出下列各点的坐标，并讨论它们有什么特征？写出下列各点的坐标，并讨论它们有什么特征？议一议议一议议一议议一议ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点的坐标有何坐标轴上点的坐标有何特征？特征？xyo-12 345 678 9-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5思考：在在y y轴上的点，轴上的点，

6、横坐标等于横坐标等于0.0.在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.本节课我们认识了平面直角坐标系，主本节课我们认识了平面直角坐标系，主要掌握以下三方面的知识内容：要掌握以下三方面的知识内容：1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。2、能在直角坐标系中，已知坐标找点，已知点找坐标。、能在直角坐标系中，已知坐标找点，已知点找坐标。知道知道坐标平面内的点和有序实数对是坐标平面内的点和有序实数对是一一一一对应的。对应的。3、掌握各象限内、掌握各象限内、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征：第一象限：（第一象限：（_，_）第二象限：（）第二象限：（_ ，_

7、 ）第三象限：（第三象限：（_，_）第四象限：（）第四象限：（_ ，_ ）x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为，表示为：（：（x，）y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为，表示为：（：（，y）本节小结本节小结 以本班以本班某位同学的位置为原点，某位同学的位置为原点，他所在的行他所在的行为为横横轴轴，列，列为为纵轴纵轴，假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长假设前后左右两个相邻同学之间的距离为一个单位长度度,规定规定向前、向右向前、向右为为正方向，正方向，建立全班范建立全班范围围的平面直角坐的平面直角坐标标系。系。请请同学同学们们表示出各自的坐表示出各自的坐标标。讲

8、讲 台台xyO沙场秋点兵沙场秋点兵O1 2 3 4 5-4-3-2-131425-2-4-1-3第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限4 4、下列坐下列坐标对应标对应的同学的同学请请起立！起立！A A（2 2，2 2）,B B（-2-2，2 2），），C C（0 0，1 1）,D D（-1-1，-1-1）,E E（2 2，-1-1）。）。1.1.请位于坐标轴上的同学请举手！请位于坐标轴上的同学请举手！xy2.2.第二象限的同学第二象限的同学请请起立起立!3 3、横坐标是负数的同学请举手！、横坐标是负数的同学请举手！沙场秋点兵沙场秋点兵1 1、已知、已知P P点坐标为（

9、点坐标为（a-1a-1，a-5a-5）点点P P在在x x轴轴上上，则则a=a=；点点P P在在y y轴轴上，则上，则a=a=；若若a=-3 a=-3，则则P P在在第第 象象限限内内；若若a=3a=3，则点，则点P P在第在第 象限内象限内.2.2.设设点点P(x,y)P(x,y)在在第第三三象象限限，且且 ，则则点点P P的坐标为的坐标为_。3 3、已已知知点点P(xP(x，y),y),若若xy0,xy0,则则点点P P在在 象象限限，若若xy0 xy0，则则点点P P在在 象象限限；若若xy=O,xy=O,则则点点P P在在 上上.提升题提升题 1.在直角坐标系中描出点在直角坐标系中描出

10、点A（2，-3），分别找出），分别找出它关于它关于x轴、轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标。坐标。xyo o12345-4-3-2-131425-2-4-1-3A（2，-3）B（2，3）C C（-2-2，-3-3）D D(-(-2,3)2,3)2.想一想想一想：关于关于x轴对称的两点的坐标有什轴对称的两点的坐标有什么关系？关于么关系？关于y轴呢？关于原点呢？轴呢？关于原点呢？关于关于x x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于关于y y轴对称的两点的轴对称的两点的 相同，相同，互为相反数。互为相反数。

11、关于原点对称的两点的横纵坐标都关于原点对称的两点的横纵坐标都 。已知点已知点P(3P(3，-4)-4)，P P点关于点关于X X轴轴的对称点的对称点P P1 1的坐标是的坐标是 ;P P点关于点关于Y Y轴轴的对称点的对称点P P2 2的坐标是的坐标是 ；P P点关于点关于原点原点的对称点的对称点P P3 3的坐标是的坐标是 。想一想(3,4)(-3,-4)(-3,4)已知点已知点P(a,b)P(a,b)，P P点关于点关于X X轴轴的对称点的对称点P P1 1的坐标是的坐标是 ;P P点关于点关于Y Y轴轴的对称点的对称点P P2 2的坐标是的坐标是 ；P P点关于点关于原点原点的对称点的对称点P P3 3的坐标是的坐标是 。(-a,-b)(-a,b)(a,-b)笛卡尔致力于代数和几何联系起来的研究，并成功地将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起。于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础，而微积分又是现代数学的重要基石。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。此外，现在使用的许多数学符号都是笛卡尔最先使用的，这包括了已知数a,b,c以及未知数x,y,z等，还有指数的表示方法。他还发现了凸多面体边、顶点、面之间的关系，后人称为欧拉-笛卡尔公式。还有微积分中常见的笛卡尔叶形线也是他发现的。