20.2中位数和众数.pptx

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1、 -中位数与众数中位数与众数双涧中学双涧中学 张龙生张龙生这个公司员这个公司员工收入怎么样？工收入怎么样？经经理理第二天第二天，小王上，小王上班了。班了。我这里报酬不我这里报酬不错错,月平均工资月平均工资2700元元,你在这里好好干你在这里好好干!小小王王小王大小王大学毕业后到一公司应聘学毕业后到一公司应聘小王在小王在公司工作了一周后公司工作了一周后平均工资确实是每平均工资确实是每月月2700元元,你看看你看看公司的工资报表公司的工资报表.你欺骗了我，我已你欺骗了我，我已经问过公司的职员经问过公司的职员了，没有一个人是了，没有一个人是超过超过2700元的元的经理经理 小王小王该公司员工的月薪如

2、下：该公司员工的月薪如下：问题问题1：请大家仔细观察表格中的数据：请大家仔细观察表格中的数据，计算一下该，计算一下该公司公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗的月平均工资是多少？经理是否欺骗了小王了小王?问题问题2：用平：用平均月工均月工资反资反映员工映员工的一般水平合适吗？为的一般水平合适吗？为什么？什么？员工员工经理经理副经副经理理职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员杂工杂工月工资月工资元元700044002400200019001800180018001200该该公司员工公司员工的新月的新月薪如下：薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员

3、职员杂工杂工月工资月工资元元700044002400200019001800180018001200 我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1900190019001900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C C该公司该公司员工的月员工的月薪如下：薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员月工月工资资元元700044002400这组数据的中位数怎么求呢这组数据的中位数怎么求呢？职员职员E职员职员职员职员G180018001200职员职员小王小王20002000职员职员职员职员F19001800 一般地一般地，当一

4、组当一组数数据按大小顺序排据按大小顺序排列，处于列，处于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据(或或最最中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数)叫做这组数据叫做这组数据的的中位数中位数。该该公司员工公司员工的新月的新月薪如下：薪如下：员工员工经理经理副经副经理理职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员职员杂工杂工月工资月工资元元700044002400200019001800180018001200 我的工资是我的工资是我的工资是我的工资是1900190019001900元，元，元，元，在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。在公司算中等收入。职员职员职员职员C C C

5、C我们好几个人工资我们好几个人工资我们好几个人工资我们好几个人工资是是是是1800180018001800元。元。元。元。职员职员职员职员D D D D一组数据中出现一组数据中出现次数最多次数最多的数据叫的数据叫做这组数据的做这组数据的众数。众数。一般地一般地，当一组当一组数数据按大小顺序排据按大小顺序排列，处于列，处于最中间最中间位置的位置的一个数据一个数据(或或最最中间两个数据的平均数中间两个数据的平均数)叫做这组数据叫做这组数据的的中位数。中位数。8位评委对选手甲的评分情况如下：位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2求这组数据的中位数

6、和众数求这组数据的中位数和众数.求下列各组数据的中位数和众数求下列各组数据的中位数和众数数据数据中位数中位数众数众数2,3，2排序：排序：1,4，2,3，1排序：排序：2,4 ,6,9排序：排序：5,10,20,10,20,30排序：排序：探究：探究：（1）求一组数据的中位数有哪几步？（2）一列数据个数为n，当n为奇数时，排序后第 个数据是中位数；n为偶数时呢？（3）一列数据的众数数量有几种情况？2,2,3221,1,2,3,4212,4,6,95无5，10，10，20，20，301510，20（1）第一步：排序；第二步：找或求）第一步：排序；第二步：找或求（2）当）当n是奇数时，排序后第是奇

7、数时，排序后第 个数据个数据是中位数；当是中位数；当n是偶数时第是偶数时第 个数据个数据和第和第 个数据的平均数是中位数个数据的平均数是中位数（3）三种情况，一组数据可以有多个众数，）三种情况，一组数据可以有多个众数，一个众数或者没有众数一个众数或者没有众数张华是一位校鞋经销部的张华是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查情况，随机调查了了1010位位学学生的鞋子的尺码，由小到生的鞋子的尺码，由小到大是大是：2020，2020，2121，2121，2222，2222，2222，2 23 3，2323，2323。对这组数据的分析。对这组数据的分析中，张华最感兴

8、趣的数据中，张华最感兴趣的数据是是()()C C (A)(A)(A)(A)平均数平均数平均数平均数 (B)(B)(B)(B)中位数中位数中位数中位数 (C)(C)(C)(C)众数众数众数众数 某公司某公司对外宣称外宣称员工的平均年薪工的平均年薪为3万元。万元。经过调查，发现该公司全体公司全体员工年薪的具体情况如下表：工年薪的具体情况如下表：（1）请你根据表中的数据你根据表中的数据计算算这组数据的平均数数据的平均数 中位数，中位数，众数众数 （2）你）你认为该公司的宣公司的宣传是否失是否失实？3万元能代表万元能代表该公公司大部分司大部分员工的工工的工资水平水平吗？年薪年薪/万元万元1296432

9、.521.51员工人数工人数1111225623(3)、哪么用哪个数据代表比较合适呢？并说理、哪么用哪个数据代表比较合适呢？并说理由？由？1.52 问题：巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售额，统计了这15人本年度的销售情况：销售额/万元330280150403020营销员人数112641 （1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由?感悟 我们看到，在上面的问题中，虽然86万元是这15个人销售额的平均值，但是销售额超过86万元

10、的只有4人，还不到总人数的 ，绝大数人的销售额不到其一半（不超过40万元）.可见，如果以平均值86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.但是如果我们注意到40万元这个数据，就会发现：（1）它是众数；（2）它是中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.因此，若将40万元定为下年度的销售额，则更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性.1.若一组数据若一组数据3，x，4,5,6的众数是的众数是3，则这组，则这组数据的中位数是数据的中位数是2.某车间某车间10名工人日加工零件数分别如下表：名工人日加工零件数分别如

11、下表：这些工人日加工零件数的众数是这些工人日加工零件数的众数是 中位数是中位数是3.在数据在数据-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,则则x是是 日加工零件数日加工零件数45678人数人数2232146624.某届世界杯足球赛结束后，球迷统计了全部(64场)比赛的进球情况.进球数进球数012345678场数场数315201184111求全部比赛进球数的中位数和众数.解：进球数少于2的有18场，多于2的有26场，等于2的有20场，因此课判断中位数为2，进球数最多的为2球，有20场，所以众数为2.5.如图是N市某年12月1日至10日的最

12、低气温图.求这10天最低气温的平均数、中位数和众数.平均数：中位数：将这组数据从小到大排列：2，1，0，0，0，1，1，2，3，4中位数为0.5众数：0解：6.小明在一次数学检测中得了80分，而全班同学这次检测的平均成绩为75分，因此小明认为他的成绩在全班属中等偏上，你同意他的看法吗？解：成绩排位是从高分到低分，当成绩排在中间时，成绩属于中等.因此，标准的中等水平是班里所有同学成绩的中位数，而不是平均数.小明的成绩为 80分，只能说他的成绩高于全班平均分，而其排位不一定在中位数前面，所以不一定属于中上水平.7、老师布置老师布置10道选择题，课代表将全班道选择题，课代表将全班50名同学名同学的答

13、题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每的答题情况绘制成条形统计图，根据图表，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为位同学答对的题数的中位数和众数分别为（）学生数学生数答对答对题数题数DA 8，8 B 8，9 C 9，9 D 9，8420188 小小结：结：这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？小结小结 平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统平均数、中位数和众数都是反映数据集中趋势的统计量，能从不同的角度提供信息计量，能从不同的角度提供信息.1、平均数平均数能充分利用数据提供的信息，它的使用最能充分利用数据提供的信息，它的使用最为广泛，能刻画一组数据整体的平均状态，但不能反为广泛，

14、能刻画一组数据整体的平均状态，但不能反映个体性质，易受极端值（即一组数据中与其余数据映个体性质，易受极端值（即一组数据中与其余数据差异很大的数据）的影响差异很大的数据）的影响.2、中中位数位数代表了这组数据数值大小的代表了这组数据数值大小的“中点中点”，不易受不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.3、众数众数反映一组数据中出现次数最多的数据，一反映一组数据中出现次数最多的数据，一组组数据数据中，众数可能不止一个，也可能没有中，众数可能不止一个，也可能没有.我们已经看到，有时是我们已经看到，有时是平均数平均数更能反映问题，有更能反映问题，有时则时则是是中位数中位数或或众数众数更能反映问题，总之，要根据具更能反映问题，总之，要根据具体体问题问题来选择刻画一组数据的集中趋势的统计量，选来选择刻画一组数据的集中趋势的统计量，选择的择的统计统计量要能够更客观地反映实际背景量要能够更客观地反映实际背景.课本课本136页：第页：第6、7题题作业作业