反比例函数的图象与性质.pptx

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1、第二十一章 反比例函数反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 六安皋城中学六安皋城中学 付付 军军复习提问复习提问1.上节课我们学的反比例函数解析式是什么？上节课我们学的反比例函数解析式是什么？自变量自变量x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？函数函数y y的取值范围是什么？的取值范围是什么？x0，y0（k 0，k是常数）2、一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是什么？的图象是什么？3、二次函数二次函数y=y=a ax x2 2+b+bx+cx+c(k0)(k0)的图象是什么？的图象是什么？反比例函数反比例函数 (k0)的图象是什么呢？的图象是什么呢？让我们

2、一起让我们一起画画个反比例函数的图象看看，好吗？个反比例函数的图象看看，好吗？1、列表、列表2、描点、描点3、连线、连线回忆：画函数图象的一般步骤回忆：画函数图象的一般步骤（怎么列？自变量怎样取值？）（怎么列？自变量怎样取值？）（怎么连？）（怎么连？）（怎么描？）（怎么描？）光滑，适当延伸，从左至右连光滑，适当延伸，从左至右连探究新知探究新知1、在不知道、在不知道图象的象的走向的情况下，取点走向的情况下，取点越多越能反映越多越能反映图象的象的实际情况，但一般取情况，但一般取812个个值为宜宜2、应注意：注意：1、自、自变量量x0；2、自、自变量量x的取的取值要要对称称3、自、自变量量x的取的取

3、值要便于要便于计算和描点算和描点1、自变量、自变量x需要取多少需要取多少值值?为什么为什么?2、取值时要注意什么、取值时要注意什么?描点并连线描点并连线:x x-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-11 12 23 34 45 56 6-1-1-1.2-1.2-1.5-1.5-2-2-3-3-6-66 63 32 21.51.51.21.21 11 11.21.21.51.52 23 36 6-6-6-3-3-2-2-1.5-1.5-1.2-1.2-1 112345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556xy解：解：列表列表:1、画反比例函数、画反比例函数 与与 的图

4、象。的图象。探究新知探究新知位置位置:函数函数的两支曲的两支曲线分分别位于第位于第象限内象限内.函数函数的两支曲的两支曲线分分别位于第位于第象限内象限内.形状：形状：反比例函数的反比例函数的图象是由两支曲象是由两支曲线组成的成的.因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象象为.【结论】一、三一、三双曲双曲线二、四二、四你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表列表时,选取的自取的自变量的量的值,既要易于既要易于计算算,又要便于描点又要便于描点,尽量多取一些数尽量多取一些数值(取互取互为相反数的一相反数的一对一一对的数的数),多描一多描一些点些点,这样

5、既可以方便既可以方便连线，又可以使，又可以使图象精确象精确2.描点描点时要要严格按照表中所列的格按照表中所列的对应值描点，描点，绝对不能把不能把点的位置描点的位置描错3.线连时一定要养成按自一定要养成按自变量从小到大的量从小到大的顺序依次画序依次画线,连线时必必须用光滑的曲用光滑的曲线连接各点接各点,不能用折不能用折线连接接4.图象是延伸象是延伸的，注意不要画的有明确端点的，注意不要画的有明确端点5.曲曲线的的发展展趋势只能靠近坐只能靠近坐标轴,但不能和坐但不能和坐标轴相交相交.议一议：“心动心动”不如不如行动行动画出反比例函数画出反比例函数 和和 的函数图象。的函数图象。探究操作探究操作【解

6、析解析】1列表：列表：2描点：描点：3连线：以表中各以表中各组对应值作作为点的坐点的坐标,在直角坐在直角坐标系内描出相系内描出相应的点的点.用光滑的曲用光滑的曲线顺次次连接各点接各点,就可得到就可得到图象象.x x-8-8-4-4-2-2-1-11 12 24 48 8-1-2-4421124-4-2-1123456-4-1-2-3-5-61 24 5 63-6-5-1-3-4-20yx.xy0 1324 5 6123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1.位置位置:函数函数的两支曲的两支曲线分分别位于第位于第象限内象限内.函数函数的两支曲的两支曲线分分别位于第位于第象限内象限

7、内.形状：形状：反比例函数的反比例函数的图象是由两支曲象是由两支曲线组成的成的.因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象象为.【结论】一、三一、三双曲双曲线二、四二、四你能画出你能画出反比例函反比例函数的一般数的一般图像像吗？（分（分为k0和和k0时,在每个象限内y随x的增大而减小;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0）xky=-(k0k0时时,两支双曲线分别位于第两支双曲线分别位于第一一,三三象限内象限内;当当k0k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y y随随x x的的增大而减小增大而减小;当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、

8、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小小试牛刀小试牛刀1、已知反比例函数、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，若函数的图象位于第一三象限，则则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，则则k_.42.（江苏南京）反比例函数（江苏南京）反比例函数 （K为常数）图象位于（）为常数）图象位于（）第一、二象限第一、二象限 第一、三象第一、三象限限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限C课堂练习课堂练习3、我校食堂有、我校食堂有5吨煤，用吨煤，用y表示可以用的天数，表示可以用的天数，用用x表示每天的烧煤量，则表示每天的烧煤量，则y关于

9、关于x的函数的图的函数的图象大致是（象大致是（）A：xyB：xyC：xyD：xyD课堂练习课堂练习5、若函数、若函数 是反比例函数，且图象位于是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则第一、三象限，则m的值为的值为 。m=2课堂练习课堂练习6、正比例函数、正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个，个，正比例函数正比例函数y=x与反比例函数与反比例函数 图象交点有图象交点有 个。个。204.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中的图在同一坐标系中的图象大致是象大致是 ()C(A)xy0 xy0(B)(C)(D)xy0 xy0 xk课堂小堂小结1、反比例函数的图象和性质、反比例函数的图象和性质2、会利用反比例函数图像和性质解决、会利用反比例函数图像和性质解决 一些简单的问题一些简单的问题 结束语结束语 同学们，这节课到这里就结束了，同学们，这节课到这里就结束了，谢谢你们的参与和陪伴！谢谢你们的参与和陪伴！