2011平行四边形的判定1.ppt

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1、华东师大版八年级数学华东师大版八年级数学下下你熟悉这些图形吗？你熟悉这些图形吗？你熟悉这些图形吗？你熟悉这些图形吗？忆忆有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做叫做 平行四边形平行四边形ABCD四边形四边形ABCD如果如果AB CD AD BCBDABCDACBDACO平行四边形平行四边形的性质：的性质：边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补平行四边形的邻角互补对角线对角线平行四边形的对角线互平行四边形的对角线互相平分相平分四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边

2、形AB=CDAD=BC AB CDAD BCa.平行四边形两组对边分别平行平行四边形两组对边分别平行.b.平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对边分别相等.两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（定义）（定义）平行四边形的平行四边形的判定方法判定方法1猜猜 说说你能分别说出他们的逆命题吗？你能分别说出他们的逆命题吗？这些逆命题成立吗？这些逆命题成立吗？DABC开开动动脑脑筋筋 有一天有一天,李老师的儿子从幼儿园放学来到办李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室公室,看到王老师办公桌上一块

3、平行四边形看到王老师办公桌上一块平行四边形ABCD纸片纸片,于是就拿起笔来画画于是就拿起笔来画画,画了一会儿画了一会儿,对自已的作品不满意撕去了一些对自已的作品不满意撕去了一些,巧的是刚好从巧的是刚好从A、C两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它两个顶点撕开。你只有尺规，你能帮它补好吗？补好吗？AB=CD ,AD=BCAB=CD ,AD=BC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形BCAD通过以上活动你得到了什么结论？通过以上活动你得到了什么结论？命题命题1:1:两组对边相等的四边形两组对边相等的四边形是平行四边形是平行四边形两两组对边分分别相等的四相等的四边形是平行四形是平行四边形形已知：如

4、图在四边形已知：如图在四边形ABCD中，中，ADBC、ABDC求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ACD1324B证证证明：连结证明：连结证明：连结证明：连结ACAC AD=BCAD=BC，AB=DCAB=DC，AC=AC=ACAC ABCABCCDACDA（S.S.S)S.S.S)1=1=2 2，3=3=4 4(全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质全等三角形的性质)ABAB CDCD，ADAD BCBC(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)四边形四边形四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平

5、行四边形是平行四边形（两组对边分别平行（两组对边分别平行（两组对边分别平行（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）的四边形是平行四边形）命题：命题：平行四边形的判定平行四边形的判定方法方法2CBDA数学语言：数学语言：ABCD，AD=BC，四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 1.1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：得得例1.已知如图，已知如图，E、F、G、H分

6、别是平行分别是平行四边形四边形ABCD的边的边AB、BC、CD、DA上上的点，且的点，且AECG，BFDH。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形。是平行四边形。证明证明:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形又BF=DHAH=CF又AE=CG AEHCGF(S.A.S)EH=FG同理EF=HG四边形四边形EFGH是平行四边是平行四边形形AD=BC A=C（两组对边分别相等的四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形是平行四边形)点击进入点击进入(1)若ABCD,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。(2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。ADCBAB=

7、CD热身训练热身训练1，填空：CBDA 2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是()(A)AB CD,AD BC(B)AB=CD,AD=BC (C)(C)AB CD,AD=BCCBDAC（两组对边分别平行）（两组对边分别平行）（两组对边分别相等）（两组对边分别相等）ABDC已知：如图，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点，连结BE、DF.求证：1=2.思路分析：1、2在图形中的位置；满足什么条件能使1=2？具备这样的条件吗？应用练习应用练习证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB=CD AD=BC A=C 又又AE=ED BF=CF AE-CF ED

8、=BF AEBCFD(S.A.S)BE=DF 四边形四边形EFGH是平行四边形是平行四边形（两组（两组对边分别相等的四边形是平行四边形对边分别相等的四边形是平行四边形)拓展提高拓展提高:已知，如图，在四边形ABCD中，ADBC，E、F分别是AC上的两点，DEBF，且AE=CF.求证：四边形ABCD为平行四边形.平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）2.两组对边分别相等的的四边形是平行四边形两组对边分别相等的的四边形是平行四边形BCAD AB CD,AD BC四边形ABCD是平行四边形AB=CD BC=AD 四边形ABCD是平行四边形作业布置作业布置。课本课本P100第第4题、第题、第7题题