44平行四边形的判定1.ppt

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1、边边平行四边形的对边平行平行四边形的对边平行并且相等并且相等角角平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线 平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分平行四边形的性质：平行四边形的性质：用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在用各边不相等两个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？一起，使一组对应边互相重合，你能拼出平行四边形吗？ADBC1234平行四边形的判定方法平行四边形的判定方法：两组对边分别平行两组对边分别平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形。(1)(1)一组对边平行，另一组对边相等的

2、四边形是一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。平行四边形。合作学习：合作学习：下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题请给出反例。如果是真命题,请给出证明。请给出证明。假命题假命题合作学习：合作学习：下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题请给出反例。如果是真命题,请给出证明。请给出证明。(2)(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形已知：在四边形ABCDABCD中，中，ABABCDCD，AB

3、 CDAB CD，求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。ABCD1234定理定理1一组对边平行且相一组对边平行且相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形合作学习：合作学习：下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题下列命题是真命题还是假命题？如果是假命题,请给出反例。如果是真命题请给出反例。如果是真命题,请给出证明。请给出证明。(3)(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(平行四边的判定理平行四边的判定理2)2)已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形已知：如图，在四边形ABCDABCDABCDA

4、BCD中，中，中，中，AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD，AD=BCAD=BCAD=BCAD=BC。求证：四边形求证：四边形求证：四边形求证：四边形ABCDABCDABCDABCD是平行四边形是平行四边形是平行四边形是平行四边形 A AB BC CD D一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四边形的定理：边形的定理：定理定理1 1 一组对边平行并且相等的四边形一组对边平行并且相等的四边形 是平行四边形。是平行四边形。定理定理2 两组对边分别相等的四边形是平两组对边分别相等的四边形是平行四边形。行四边形。定义定义:两组对边分别平行的四边形是两组对边分

5、别平行的四边形是 平行四边形平行四边形一、填空：一、填空：1、ABABCDCD四边形四边形ABCDABCD是平行四边形。是平行四边形。（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）2 2、AB CD 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（）（）3、ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（）（）平行四边形的定义平行四边形的定义ABCDAD BCADBC两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD例例2 2 已知：如图，在已知：如图，在 ABCDABCD中，中，E E，F F分别是边分别是边ABAB，C

6、DCD的中点。的中点。求证：求证：EF/AD/BCEF/AD/BCA AB BC CD DE EF F1、已知：平行四边形、已知：平行四边形ABCD中，中，E，F分别是边分别是边AD，BC的中点（如图）的中点（如图）求证：求证：EB=DF课课内内练练习习2。已知：如图，。已知：如图，CD是线段是线段AB经平移所得的经平移所得的像，连结像，连结AD,BC.求证：四边形求证：四边形ABCD是平行四边形。是平行四边形。DCBA证明：证明：CD是是AB经平移所得的像，经平移所得的像，CD AB,四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（一组对边平行并且相等的四（一组对边平行并且相等的四边形是平行四

7、边形）。边形是平行四边形）。课课内内练练习习3.已知：如图，已知：如图，ADAC,BCAC,且且AB=CD.求证：求证：ABCD.DCAB证明：证明：ADAC,BCAC,ADBC,BCA=DAC=90O,又AB=CD,AC=CA,RtACB RtCAD.四边形四边形ABCD是平行四边形（一组对边平是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。行且相等的四边形是平行四边形）。ABCD(平行四边形的定义平行四边形的定义)。4 4：已知：如图，已知：如图，E E，F F是是 ABCDABCD的对角线的对角线ACAC上上的两点，且的两点，且AE=CFAE=CF。求证：四边形求证：四边形BFD

8、EBFDE是平行四边形。是平行四边形。D DA AB BC CE EF F学习了本节课后，学习了本节课后，你会用什么方法你会用什么方法来画一个平行四来画一个平行四边形呢？边形呢？1234ADBC说能出你这节课的收获和体验说能出你这节课的收获和体验让大家让大家与你分享吗？与你分享吗？平行四边形的判定方法：平行四边形的判定方法：(3)(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(2)(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形。两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(1)(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形。一、教

9、学目标：一、教学目标：1、掌握平行四边形的判定定理掌握平行四边形的判定定理:一组对边平行并且相等的四边形是一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形平行四边形.2、掌握平行四边形的判定定理掌握平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形.3、会用平行四边形的判定定理、会用平行四边形的判定定理,判断一个四边形是不是平行四边形判断一个四边形是不是平行四边形二、重点难点：二、重点难点：1、本节教学的重点是平行四边形的判定定理本节教学的重点是平行四边形的判定定理:一组对边平行并且相一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形等的四边形是平行四边形.2、例题、例题1的证明过程较为复杂的证明过程较为复杂,是本节教学的难点是本节教学的难点。课后反思