《不等式与不等式组》小结教学课件.ppt

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1、1.不等式2.不等式的解3.不等式的解集4.解不等式一一.基本概念基本概念:知识回顾知识回顾 不等式的基本性质不等式的基本性质(3条条):（1）不等式两边都）不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.（2）不等式两边都）不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.（3）不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_.另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.不变不变不变不变改变改变传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac二：重要性质

2、二：重要性质 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等不等式的两边都乘以式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向不等号的方向必须必须反向反向.区别在哪里区别在哪里?8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方

3、程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 注意:不等式组的公共解集,可用口诀:同大取大,同小取小 大小,小大取中间,大大小小无解.例例2.解不等式组解不等式组:并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解.由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8原不等式组的不等式组的整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-1345678一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的

4、重量判断正确的是()A.ac B.ac D.bc2.点点A（，）在第三象限，则）在第三象限，则m的取值范围是的取值范围是（）A.B.C.D.CC练习练习A0 B3 C2 D13关于关于x的不等式的不等式的解集如图的解集如图所示所示,则则a 的取值是的取值是()4.已知不等式组已知不等式组 有解有解,则则a的取的取值范围为值范围为_ （A）a-2 （B）a-2 （C）a2 （D）a2.D DC练习练习 当应用题中出现以下的当应用题中出现以下的关键词关键词,如如大大,小小,多多,少少,不小于不小于,不大于不大于,至少至少,至多至多等等,应属列不等式应属列不等式(组组)来来解决的问题解决的问题,而不

5、能列方程而不能列方程(组组)来解来解.不等式不等式(组组)在实际问题中的应用在实际问题中的应用 例题例题3、某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青、某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元元/千千克，政府补贴为克，政府补贴为y元元/千克，根据市场调查，要使每日千克，根据市场调查，要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，应满足等应满足等式式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于。为使市场价格不高于50元元/千克，千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元那么每千克青

6、蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?解解:因为因为8(x+y)=582-3x,由题意得由题意得:解得解得:y4答答:政府至少要补贴给养殖户政府至少要补贴给养殖户4元元/千克。千克。例题例题4、把一些书分给几个学生，如果每人分、把一些书分给几个学生，如果每人分3本，本，那么余那么余8本；如果前面的每个学生分本；如果前面的每个学生分5本，那么最后本，那么最后一人就分不到一人就分不到3本。这些书有多少本？学生有多少本。这些书有多少本？学生有多少人？人？二二.一元一次不等式的解法步骤一元一次不等式的解法步骤:1.去分母去分母 2.去括号去括号 3.移项移项 4.合并同类项合并同类项 5.系数化为系数化为1 一一.不等式的基本性质不等式的基本性质:性质性质3:(左右两边左右两边)X或或 (某某负负数数)方向改变方向改变 三三.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法:1.先分别求出先分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集,2.再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分.(借助于数轴借助于数轴)得到不等式组的解集得到不等式组的解集.小结小结课本P148 4、7、8作业布置作业布置