初一数学复习范文.pdf

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1、初一数学复习范文初一数学复习范文在完数学之后，复习是稳固我们的学习的一种最好的方法!下面是为大家的初一数学复习的相关内容，希望对大家有用。第一章 有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0 即不是正数，也不是负数;-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数;p 不是有理数;(2)有理数的分类:2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相反数还是 0;(2)相反数的和为 0?a+b=0?a

2、、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)绝对值可表示为：或;绝对值的问题经常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比 0 大，负数永远比 0 小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 0，小数-大数 0.6.互为倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数;注意：0 没有倒数;假设 a0，那么 的倒数是;假设 ab=1?a、b 互为倒数;假设 ab=-1

3、?a、b 互为负倒数.7.有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与 0 相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即 a-b=a+(-b).10 有理数乘法法那么：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11

4、有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.12.有理数除法法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法那么：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当 n 为正奇数时:(-a)n=-an 或(a-b)n=-(b-a)n,当 n 为正偶数时:(-a)n=an 或(a-b)n=(b-a)n.14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;1

5、5.科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法那么：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际和学习数轴的根底上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法那么解决实际问题.体验数学开展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建

6、立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分表达学生学习的主体性地位。第二章 整式的加减一.知识框架二.知识概念1.单项式：在代数式中，假设只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。通过本章学习，应使学生到达以下

7、学习目标：1.理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2.理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的根底上，进行整式的加减运算。3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算根底上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。第三章 一元

8、一次方程一.知识框架二.知识概念1.一元一次方程：只含有一个数，并且数的次数是1，并且含数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x 是数，a、b 是数，且a0).3.一元一次方程解法的一般步骤：方程 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为 1 (检验方程的解).4.列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法:多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.(2)画图分析法

9、:多用于“行程问题”利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各局部具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把数看做量)，填入有关的代数式是获得方程的根底.11.列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度时间;(2)工程问题：工作量=工效工时;(3)比率问题：局部=全体比率;(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度;(5)商品价格问题：售价=定价折，利润=售价-本钱，;(6)周长、面积、体积问题：C 圆=2R，S 圆=R2，C 长方形=2(

10、a+b)，S 长方形=ab，C 正方形=4a，S 正方形=a2，S 环形=(R2-r2),V 长方体=abc，V 正方体=a3，V 圆柱=R2h，V 圆锥=R2h.一、整式1、单项式：表示数与字母的积的代数式。另外规定单独的一个数或字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意系数包括前面的符号，系数是 1 时通常省略，是系数，的系数是单项式的次数是指所有字母的指数的和。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。(几次几项式)每一个单项式叫做多项式的项，注意项包括前面的符号。多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数。项的次数是几就叫做几次项，其中不含字母的项叫做常数项。3、整式;单项式与

11、多项式统称为整式。(最明显的特征：分母中不含字母)二、整式的加减：先去括号;(注意括号前有数字因数)再合并同类项。(系数相加，字母与字母指数不变)三、幂的运算性质1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。4、零指数幂：任何一个不等于 0 的数的 0 次幂等于 1。()注意 00 没有意义。5、负整数指数幂：(正整数，)6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。()注意：以上公式的正反两方面的应用。常见的错误：，四、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字母那么连同它的指数作为积的一个

12、因式。五、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。六、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。七、平方差公式两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。八、完全平方公式两数的和(或差)的平方，等于这两数的平方和再加上(或减去)两数积的 2 倍。常见错误：九、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母那么连同它的指数作为商的一个因式。十、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。1.不等式：用符号，表示大小

13、关系的式子叫做不等式。2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地，用纯粹的大于号、小于号，连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)，连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。3.不等式的解：使不等式成立的数的值，叫做不等式的解。4.不等式的解集：一个含有数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：(1)用不等式表示：一般的，一个含数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-12 的解集是 x3(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无

14、限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：一是定边界线;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理(1)不等式 F(x)F(x)同解。(2)如果不等式 F(x)G(x)的定义域被解析式 H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)G(x)与不等式 H(x)+F(x)(3)如果不等式 F(x)0，那么不等式 F(x)G(x)与不等式 H(x)F(x)0，那么不等式 F(x)H(x)G(x)同解。7.不等式的性质：(1)如果 xy，那么 yy;(对称性)(2)如果 xy，yz;那么 xz;(传递性)(3)如果 xy，而 z 为任意实数或整式，那么 x+zy+z;(加法那么)(4)如果 xy，z

15、0，那么 xzyz;如果 xy，zy，z0，那么 xzyz;如果 xy，zy，mn，那么 x+my+n(充分不必要条件)(7)如果 xy0，mn0，那么 xmyn(8)如果 xy0，那么 x 的 n 次幂y 的 n 次幂(n 为正数)8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个数，并且数的最高次数是 1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。9.解一元一次不等式的一般顺序：(1)去分母(运用不等式性质 2、3)(2)去括号(3)移项(运用不等式性质 1)(4)合并同类项(5)将数的系数化为 1(运用不等式性质 2、3)(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集10.一元一次不等式与一

16、次函数的综合运用：一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。11.一元一次不等式组：一般地，同一数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。12.解一元一次不等式组的步骤：(1)求出每个不等式的解集;(2)求出每个不等式的解集的公共局部;(一般利用数轴)(3)用代数符号语言来表示公共局部。(也可以说成是下结论)13.解不等式的诀窍(1)大于大于取大的(大大大);例如：X-1，X2，不等式组的解集是 X2(2)小于小于取小的(小小小);例如：X-4，X-6，不等式组的解集是 X2，x3，不等式组的解集是 X3(2)同小取小例如，x2，x3，不等式组的解集是 X2(3)大小小大中间找例如，x1，不等式组的解集是 1(4)大大小小不用找例如，x3，不等式组无解15.应用不等式组解决实际问题的步骤(1)审清题意(2)设数，根据所设数列出不等式组(3)解不等式组(4)由不等式组的解确立实际问题的解(5)作答16.用不等式组解决实际问题：其公共解不一定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。为您推荐：1.2.3.4.5.6.