圆柱与圆锥的关系!.ppt

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1、1。有两个底面：。有两个底面：2。一个侧面：。一个侧面：面积相等面积相等高高底面周长底面周长圆柱的特征：圆柱的特征：圆锥的特征：圆锥的特征：扇形侧面展开侧面展开底面圆形圆形h从圆锥的顶点到底面圆心的从圆锥的顶点到底面圆心的距离距离叫做圆锥的高。叫做圆锥的高。基基本本公公式式圆柱侧面积圆柱侧面积=圆柱表面积圆柱表面积=圆柱体积圆柱体积=圆锥体积圆锥体积=底面周长底面周长高高侧面积侧面积+底面积底面积 2底面积底面积高高底面积底面积高高V=shV=sh圆圆柱柱 和和 圆圆锥锥圆圆 锥锥圆圆 柱柱圆锥体积圆锥体积的计算的计算圆锥的圆锥的认识认识底面积底面积圆柱的特征圆柱的特征圆柱各部圆柱各部分的名称

2、分的名称圆柱的侧面积圆柱的侧面积圆柱的表面积圆柱的表面积圆柱的体积圆柱的体积（一）：（一）：1 1、一个圆柱和一个圆锥、一个圆柱和一个圆锥等底等高等底等高时，如果圆柱时，如果圆柱的体积是的体积是1515立方厘米，圆锥的体积是（立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。立方厘米。2 2、一个圆锥体与一个圆柱体、一个圆锥体与一个圆柱体等底等高等底等高时，已知时，已知圆锥的体积是圆锥的体积是4 4立方分米，圆柱的体积是（立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。）立方分米。返回返回512一：小结：一：小结：当圆柱与圆锥等底等高时：当圆柱与圆锥等底等高时：圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的 ；圆柱体积是

3、圆锥；圆柱体积是圆锥体积的体积的3 3倍。倍。返回返回（二）：（二）：1 1、一个圆柱和一个圆锥、一个圆柱和一个圆锥等底等积等底等积时，如果圆柱的时，如果圆柱的高是高是9 9分米，圆锥的高是（分米，圆锥的高是（）分米。）分米。2 2、一个圆锥体和一个圆柱体，底面积相等，它们的、一个圆锥体和一个圆柱体，底面积相等，它们的体积也相等，圆锥的高是体积也相等，圆锥的高是1818厘米，圆柱的高是（厘米，圆柱的高是（）厘米。）厘米。3 3、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，、一个圆柱与一个圆锥的体积相等，底面积也相等，如果圆锥的高是如果圆锥的高是2.72.7分米，那么圆柱的高是（分米，那么圆柱的

4、高是（）分米。）分米。返回返回2760.9二：小结：二：小结：当圆柱与圆锥等底等积时：当圆柱与圆锥等底等积时：圆锥的高是圆柱高的圆锥的高是圆柱高的3 3倍；圆柱的高是圆锥高的倍；圆柱的高是圆锥高的 。（三）：（三）：1 1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，如果圆锥的底面积是如果圆锥的底面积是1515平方厘米，圆柱的底面积平方厘米，圆柱的底面积是（是（）。）。2 2、一个圆锥体和一个圆柱体，体积相等，高也、一个圆锥体和一个圆柱体，体积相等，高也相等，如果圆柱的底面积是相等，如果圆柱的底面积是 6 6平方分米，圆锥的平方分米，圆锥的底面积是（底面积是（

5、）。）。返回返回518三：小结：三：小结：当圆柱与圆锥等高等积时：当圆柱与圆锥等高等积时：圆锥的底面积是圆柱的圆锥的底面积是圆柱的3 3倍，圆柱的底面积是圆锥的倍，圆柱的底面积是圆锥的 。课堂小测课堂小测:（一）练一练（口答）：（一）练一练（口答）：（1）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等，圆柱的体积是2立方厘立方厘米，圆锥的体积是（米，圆锥的体积是（）立方厘米。）立方厘米。（2）在等底等体积的情况下，圆锥的高是）在等底等体积的情况下，圆锥的高是1分米，圆柱的高是（分米，圆柱的高是（）分米；）分米；如果圆柱的高是如果圆柱的高是1分米，圆

6、锥的高是（分米，圆锥的高是（）分米。）分米。（二）对号入座：（二）对号入座：1、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是、一个圆柱和一个圆锥等底等体积，圆柱的高是3分米，圆锥的分米，圆锥的 高是（高是（）分米。）分米。3 1 92、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是、一个圆柱和一个圆锥等高等体积，圆锥的底面积是3平方分平方分 米，圆柱的底面积是（米，圆柱的底面积是（）平方分米。）平方分米。1 9 63、一个圆柱和一个圆锥等高等积，圆锥的底面半径是、一个圆柱和一个圆锥等高等积，圆锥的底面半径是3分米，分米，圆柱的底面积是（圆柱的底面积是（）平方分米。）平方分米。28.26 3.14 9

7、.423圆柱圆锥削去部分单位13 3份份1 1份份2 2份份切削问题切削问题返回返回四、小结。四、小结。1 1、等底等高的圆柱体积比圆锥大（、等底等高的圆柱体积比圆锥大（）倍。）倍。2 2、等底等高的圆锥体积比圆柱体少（、等底等高的圆锥体积比圆柱体少（）。）。从圆柱里削一个最大的圆锥：从圆柱里削一个最大的圆锥：3 3、削去部分的是圆锥体的体积的（、削去部分的是圆锥体的体积的（）倍。）倍。4 4、圆锥体的体积是削去部分的（、圆锥体的体积是削去部分的（）。）。切削问题切削问题22返回返回（四）：（四）：切削问题练习切削问题练习1 1、把一个、把一个9 9立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，立方分

8、米的圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是是多少？圆锥的体积是是多少？2 2、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分体、把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分体积是积是1818立方分米，圆锥的体积各是多少？立方分米，圆锥的体积各是多少？3 3、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高时，它们的体积、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高时，它们的体积之和是之和是4040立方分米，圆柱、圆锥的体积各是多少？立方分米，圆柱、圆锥的体积各是多少？返回返回 有一根底面直径是有一根底面直径是4分米，长是分米，长是9分米的圆柱分米的圆柱形木料，要把它削成与它等底等高的圆锥形木形木料，要把它削成与它等底等高的圆锥形木料。要削去木料多少立方分米？料。要削去木料多少立方分米？9分米分米4分米分米返回返回=五、形态变化：五、形态变化：在一个底面积是在一个底面积是31.431.4平方厘米的装有一些水平方厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯中，放着一个底面半径为的圆柱形玻璃杯中，放着一个底面半径为3 3厘米，厘米，高高2020厘米的圆锥形的铅锤，当取出铅锤后，杯厘米的圆锥形的铅锤，当取出铅锤后，杯中的水会下降几厘米？中的水会下降几厘米？想：=下降水圆柱体的体积下降水圆柱体的体积 =圆锥形铅锤的体积圆锥形铅锤的体积=