人教版初中数学七年级下册《二元一次方程组》ppt.ppt

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1、8.1 二元一次方程组二元一次方程组解：设笼内有鸡解：设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，只，今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有一十五头，上有一十五头，下有三十八足，下有三十八足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？“上有一十五头上有一十五头”，列出方程为列出方程为“下有三十八足下有三十八足”，列出方程为列出方程为鸡兔同笼鸡兔同笼 你能利用以前学过的你能利用以前学过的一元一次方程一元一次方程的知识来解的知识来解决这个问题吗？决这个问题吗？解：设鸡有解：设鸡有 只只上面所列方程有什么共同点?特点：特点：1、含有两个未知数、含有两个未知数 2、含有未知数的项的次数都是、含有未知数的项的次数都是1 含有

2、两个未知数，并且含有未知数的项的含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是次数都是1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程（linear equation of two unknowns）.你还能举出其它的二元一次方程吗你还能举出其它的二元一次方程吗?探索新知2、下列方程中是二元一次方程的是（、下列方程中是二元一次方程的是（）1、若关于、若关于x，y的方程的方程 是二元一次是二元一次 方程，则方程，则a,b须满足条件（须满足条件（）BD次数是次数是2分母中含有未知数分母中含有未知数不是不是不是不是抢答：抢答：请判断下列各方程组中，哪些是二元一次请判断下列各方程组中，哪些是二元一次方方

3、程组，哪些不是？并说明理由程组，哪些不是？并说明理由.把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组（system of linear equations of two unknowns）探索新知不是不是不是不是是是是是每一对每一对x x，y y的值都是方程的值都是方程x+y=15x+y=15的解，共有无数多对的解，共有无数多对一个二元一次方程有一个二元一次方程有无数多个解无数多个解.探索新知 1410133124 5611 10 9x y 探索新知788796105152114 满足方程满足方程 ，且符合问题实际

4、意义的，且符合问题实际意义的 的值有哪些的值有哪些？请将下表补充完整？请将下表补充完整.13 14 15123210 满足方程满足方程 ，且符合问题实际意义的，且符合问题实际意义的 的值有哪些的值有哪些？请将下表补充完整？请将下表补充完整.15 79511 1321x y 01917341536798方程组的解是什么？方程组的解是什么？定义定义1 1：使二元一次方程两边的值相等的：使二元一次方程两边的值相等的 两个未知数的值，叫做两个未知数的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程的解.记作：记作：定义定义2：二元一次方程组的两个方程的：二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做叫做二元一次方程

5、组的解二元一次方程组的解.探索新知答：笼中共有答：笼中共有11只鸡，只鸡，4只兔子只兔子.解：设笼内有鸡解：设笼内有鸡 x 只，兔子只，兔子 y 只，则只，则今有鸡兔同笼，上有一十五头，今有鸡兔同笼，上有一十五头，下有三十八足，问鸡兔各几何？下有三十八足，问鸡兔各几何？1.1.根据下列语句根据下列语句,列出二元一次方程列出二元一次方程:(1)(1)甲数比乙数大甲数比乙数大3.3.设甲数为设甲数为x,x,乙数为乙数为y.y.(2)(2)一个长方形的周长是一个长方形的周长是cm.cm.设这个长方形的长是设这个长方形的长是xcmxcm，宽是，宽是ycm.ycm.(3)(3)甲、乙两人各工作天，共生产

6、零件件甲、乙两人各工作天，共生产零件件 设甲每天生产零件设甲每天生产零件x x件，乙每天生产零件件，乙每天生产零件y y件件x-y=32x+2y=205x+5y=80112.2.若方程若方程 是二元一次方程，是二元一次方程，则则 m=m=，n=n=.3.3.下列各下列各对对数数值值中，中，ABC(2)是方程是方程组组 的解的是（的解的是（）(1)是二元一次方程是二元一次方程 的解的是（的解的是（）B4.已知已知 是二元一次方程组是二元一次方程组 的解，求的解，求 的值的值.（1）把一根长为2米的铁丝正好折成一个长方形框架，长方形的长与宽有多少种不同的取法？（2）要使取法只有一种你准备增加什么条

7、件？（3）设折成的长方形的长与宽分别为x米、y米，请根据题设和你所增加的条件列出方程组.（2）增加条件：长是宽的）增加条件：长是宽的2倍倍无数种无数种（1 1）通）通过这堂堂课的学的学习，你有哪些你有哪些收收获？还有哪些还有哪些困惑困惑？（2）你）你对本本课所学的哪一点知所学的哪一点知识最感最感兴趣趣？一元一次方程一元一次方程二元一次方程二元一次方程定义定义解的定义解的定义解的情况解的情况如何判断如何判断只含有一个未知数，只含有一个未知数，并且未知数的指数是并且未知数的指数是1 1的方程的方程含有含有两个两个未知数，并且未知数，并且含有未知数的项的次数含有未知数的项的次数都是都是1 1的方程的方程使一元一次方程两边的值使一元一次方程两边的值相等的未知数的值相等的未知数的值使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值相等的相等的两个未知数两个未知数的值的值1 1个个无数多个无数多个代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立代入使方程成立必做题：必做题：教科书P95 第1、2、4题选做题：选做题：根据本节课学习的知识，编一道实际生活根据本节课学习的知识，编一道实际生活中的二元一次方程组应用题中的二元一次方程组应用题.感谢聆听！THANK YOU FOR WATCHING!演示结束！演示结束！