221合并同类项(杨）.ppt

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1、能化简吗？依据是什么？能化简吗？依据是什么？单项式单项式单项式单项式整式整式整式整式学习目标学习目标z掌握同类项的定义；掌握同类项的定义；z会合并同类项，进行整式加减。会合并同类项，进行整式加减。z定义：所含定义：所含_相同，并且相同字相同，并且相同字母的母的 _也相同的项叫做同类项。也相同的项叫做同类项。z 几个几个 也是同类项。也是同类项。字母字母指数指数100a与与200a;240ab与与-5ab;4b2a与与-13ab2 ;-9x2y3与与5x2y33与与7;注意：同类项与相同字母的顺序无关注意：同类项与相同字母的顺序无关,与单项式的系数大小无关。与单项式的系数大小无关。常数项常数项下

2、列各组数有什么共同特点？下列各组数有什么共同特点？一、探究同类项一、探究同类项学以致用（一）学以致用（一）1下列各组整式中，不是同类项的是（下列各组整式中，不是同类项的是（）(A)5m2n与与-3m2n；(B)5a4y与与4ay4；(C)abc2与与2103abc2；(D)-2x3y与与3yx3.2已知已知25x3与与5nxn是同类项是同类项,则则n等于等于 ()(A)2；(B)3；(C)2或或3；(D)不确定不确定.3.若若2a2bm与与-0.5anb4是同类项，则是同类项，则m=_n=_BB42 t t+t +(-2)(-2)2(+)(+)(+)t(-2)35235235235235235

3、2我会填：我会填：(1)(1)(1)(1)100t-252t=100t-252t=t=t=t;t;(2)(2)(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2=x x2 2=x x2 2;(3)(3)(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2=abab2 2=abab2 2.(3+23+2)100+(-252)100+(-252)5 53+(-4)3+(-4)-1-1-152-152100t+(-252)t100t+(-252)t3ab3ab2 2+(-4ab+(-4ab2 2)每个式子的两项都可合并成一项，每个式子的两项都可合并成一项，即每个式子的两个单项式是同类的。即每个式子的两个单

4、项式是同类的。把多把多项式中的项式中的同类项同类项z（二）合并同类项：（二）合并同类项：定义：定义：(1)(1)100t-252t =100t-252t =-152-152t;t;(2)(2)3x3x2 2+2x+2x2 2 =5 5x x2 2;(3)(3)3ab3ab2 2-4ab-4ab2 2 =-1-1abab2 2.合并成一项合并成一项把同类项的（把同类项的（）相加的结果作为合并）相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的（后的系数，字母和字母的（）不变。）不变。系数系数指数指数合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的把同类项的系数相加系数相加,所得所得结果作为系数结果作为系数,字母和

5、字母的指数字母和字母的指数保持不变保持不变.例例1、下列各题合并同类项的结果对、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。不对？若不对，请改正。(1)、(2)、(3)、(4)、5x24x23x与与2y不是同类不是同类项，不能合并。项，不能合并。注意注意:(1)合并的前提合并的前提是有同类项是有同类项.(2)合并合并指的是系数相加指的是系数相加,”相加相加”指的是代数和指的是代数和.(3)合并同类项的根据合并同类项的根据是加法交换律、结合是加法交换律、结合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同类项法则合并同类项法则:把同类项的系数相加把同类项的系数相加,所得的结果作所得的结果作为系数为

6、系数,字母和字母的指数保持不变字母和字母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。例例、找出多项式、找出多项式 中的同类项，并合并同类项。中的同类项，并合并同类项。问题问题1:同类项有哪些同类项有哪些?同类项怎么合并同类项怎么合并?3 35=_;5=_;3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_;-4xy-4xy2 2+2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）xyxy2 2-2x

7、y-2xy2 2乘法分配律例：例：4x2+2x+7+3x-8x2-24x2-8x2+2x+3x+7-2（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7 2）（4-8）x2+（2+3）x+（7 2）-4 x2+x+交换律交换律结合律结合律分配律分配律 法则要点：含有多个不同的同含有多个不同的同类项类项的多的多项项式如何式如何合并呢？合并呢？注意符号注意符号 找找合并：合并：同类项的系数相加作为结果的系数；同类项的系数相加作为结果的系数；字母和字母的指数不变。字母和字母的指数不变。+x-4 xx-4 x2 2在合并同类项时结果往往是一在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写个多项式，通常把这个

8、结果写成按某一个字母的升幂或降幂成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列。的形式排列。例例2：条件求值，条件求值，先化简，先化简，再代数。再代数。小结小结通过这节课的学习你学到了什么？通过这节课的学习你学到了什么？同同类类项项相同字母的相同字母的指数指数相同相同所含所含字母相同字母相同合并合并步骤步骤交换律交换律结合律结合律分配律分配律找找合并：合并：同类项的系数相加作为结果的系数；同类项的系数相加作为结果的系数；字母和字母的指数字母和字母的指数不变不变。两个标准两个标准三个相同三个相同法则：法则：提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_ ;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy把把（a+ba+b）看做看做一个字母一个字母，合并，合并3（a+b）-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)中的同类项：中的同类项：3 3（a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)a+b)-(a+b)+2(a+b)-0.2(a+b)=（3-1+2-0.2)(3-1+2-0.2)(a+ba+b）=3.8(=3.8(a+b)a+b)请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同请你仿照上面的方法，合并下列各式中的同类项：类项：5（x+y）+4(x+y)-10(x+y)