2011中考数学一元二次方程及其应用_复习课件(共52)第8课时.ppt

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1、第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点一一元二次方程的概念及一般形式考点一一元二次方程的概念及一般形式1(1)一元二次方程：含有一元二次方程：含有_个未知数，并且未个未知数，并且未知数最高次数是知数最高次数是_的整式方程的整式方程(2)一般形式：一般形式：_.注意注意 在一元二次方程的一般形式中要注意强调在一元二次方程的一般形式中要注意强调ax2bxc0中中a0这一限制条件这一限制条件2一元二次方程的解：能使一元二次方程两边相一元二次方程的解：能使一元二次方程两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解等的未知数的值叫做一元二次方程的解(或根或根)第第8课时一元二次方程及其应

2、用课时一元二次方程及其应用 考点二一元二次方程的四种解法考点二一元二次方程的四种解法1直接开平方法：一般地，对于形如直接开平方法：一般地，对于形如xa2(a0)的方程，根据平方根的定义，可解得的方程，根据平方根的定义，可解得x1 ，x2-，这种解一元二次方程的方法叫做直，这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法接开平方法第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点二一元二次方程的四种解法考点二一元二次方程的四种解法2.因式分解法：利用分解因式解一元二次方程的方因式分解法：利用分解因式解一元二次方程的方法它的基本步法它的基本步骤是：第一，若方程的右是：第一，若方程的右边不是零，不

3、是零，则先移先移项，使方程的右，使方程的右边为零；第二，将方程的左零；第二，将方程的左边分解因式；第三，根据如分解因式；第三，根据如AB0，则A0或或B0，将解一元二次方程，将解一元二次方程转化化为解两个一元一次方程解两个一元一次方程常用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式常用提取公因式法，平方差公式，完全平方公式进行因式分解行因式分解第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点二一元二次方程的四种解法考点二一元二次方程的四种解法3公式法：它是一种公式法：它是一种“万能万能”的公式，先把方程整理成一般的公式，先把方程整理成一般形式：形式：ax2bxc0(a0)，当当b24ac

4、0时，x1,2 ，在因式分解不能奏效，在因式分解不能奏效时，往往用公式法，往往用公式法 第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点二一元二次方程的四种解法考点二一元二次方程的四种解法4配方法：把一元二次方程的左配方法：把一元二次方程的左边配成一个完全配成一个完全平方式，右平方式，右边为一个非一个非负数，然后用直接开平方法数，然后用直接开平方法求解配方法解方程的步求解配方法解方程的步骤：化二次：化二次项系数系数为1把常数把常数项移到方程的另一移到方程的另一边在方程两在方程两边同同时加上加上一次一次项系数一半的平方系数一半的平方把方程整理成把方程整理成(xa)2b的形式的形式运用

5、直接开平方法解方程运用直接开平方法解方程注意注意 公式法使用的必要条件是公式法使用的必要条件是a0且且b24ac0.第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点三一元二次方程根的情况考点三一元二次方程根的情况一元二次方程一元二次方程ax2bxc(a0)根的情况与根的情况与b24ac的值有关的值有关1b24ac0方程有方程有_的实数根的实数根2b24ac0方程有方程有_的实数根的实数根3b24ac0方程方程_实数根实数根注意注意 b24ac0时一元二次方程有一元二次方程有实数根数根第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 考点四一元二次方程的应用考点四一元二次方程的

6、应用列一元二次方程解应用题常见的题型有：列一元二次方程解应用题常见的题型有：1增长率问题增长率问题 设设a为原来的量，为原来的量，m为平均增长率，为平均增长率，n为增长次数，为增长次数，b为增长后的量，则为增长后的量，则a(1m)nb，当，当m为平均下为平均下降率时降率时a(1m)nb.2营销问题营销问题3面积问题面积问题第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 类型之一一元二次方程的有关概念类型之一一元二次方程的有关概念命题角度：命题角度：1一元二次方程的概念一元二次方程的概念2一元二次方程的一般式一元二次方程的一般式3一元二次方程的解的概念一元二次方程的解的概念例例12010

7、毕节毕节 已知方程已知方程x2bxa0有一个根是有一个根是a(a0)，则下列代数式的值恒为常数的是，则下列代数式的值恒为常数的是()Aab B.Cab Dab第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 类型之二一元二次方程的解法类型之二一元二次方程的解法命题角度：命题角度：1直接开平方法直接开平方法2配方法配方法3公式法公式法4因式分解法因式分解法例例22010武汉武汉 解方程：解方程：x2x10.第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 类型之三一元二次方程根的情况类型之三一元二次方程根的情况命题角度：命题角度：判别一元二次方程根的情况判别一元二次方程根的情况例例3

8、2010攀枝花攀枝花 下列关于下列关于x的一元二次方程中，有的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是两个不相等的实数根的方程是()Ax210 B9x26x10Cx2x20 Dx22x10第第8课时一元二次方程及其应用课时一元二次方程及其应用 类型之四一元二次方程的应用类型之四一元二次方程的应用命题角度：命题角度：1增长率问题增长率问题 2营销问题营销问题 3面积问题面积问题例例42010长沙长沙 长沙市某楼盘准备以每平方米长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加

9、快资金周转，房地产开发商对价格经过两持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率；求平均每次下调的百分率；(2)某人准备以开盘均价购买一套某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：给予以下两种优惠方案以供选择：打打9.8折销售；折销售；不打折，不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问元，请问哪种方案更优惠？哪种方案更优惠？第第8课时一元二次方程及其应

10、用课时一元二次方程及其应用 类型之四一元二次方程的应用类型之四一元二次方程的应用命题角度：命题角度：1增长率问题增长率问题 2营销问题营销问题 3面积问题面积问题例例52010铁铁岭岭 某某旅旅游游景景点点为为了了吸吸引引游游客客，推推出出的的团团体体票票收收费费标标准准如如下下：如如果果团团体体人人数数不不超超过过25人人，每每张张票票价价150元元，如如果果超超过过25人人，每每增增加加1人人，每每张张票票价价降降低低2元元，但但每每张张票票价价不不得得低低于于100元元，阳阳光光旅旅行行社社共共支支付付团团体体票票价价4800元元，则则阳阳光光旅旅行行社社共共购购买买多少张团体票？多少张团体票？