2010年中考数学复习必备教案——第二单元第8课时一元二次方程及其应用 doc--初中数学 .doc

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1、http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网2010 年中考数学复习必备教案年中考数学复习必备教案第二单元第二单元第第 8 课时课时一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用知识回顾：知识回顾：知识点一：一元二次方程的定义及解法知识点一：一元二次方程的定义及解法只含有一个未知数，且未知数的最高次数是_，这样的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的常见解法（1）_；（2）_；（3）；（4）.例 1：（2009新疆建设兵团）解方程：2(3)4(3)0 xx x【解析】可以用因式分解法或公式法解一元二次方程.解法一：2(3)4(3)0 xx x(3)(34)0

2、 xxx(3)(53)0 xx30 x 或530 x 12335xx，解法二：22694120 xxxx251890 xx218(18)4 5 92 5x 18 121012335xx，【答案】解法一：2(3)4(3)0 xx x(3)(34)0 xxx(3)(53)0 xx30 x 或530 x 12335xx，解法二：22694120 xxxxhttp:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网251890 xx218(18)4 5 92 5x 18 121012335xx，同步测试：1.（2009浙江省台州市）用配方法解一元二次方程542 xx的过程中，配方正确的是（）A（1

3、)22xB1)2(2xC9)2(2xD9)2(2x2.（2009四川省南充市）方程(3)(1)3xxx的解是（）来源:学,科,网 Z,X,X,KA0 x B3x C3x 或1x D3x 或0 x 知识点二：一元二次方程的解的应用知识点二：一元二次方程的解的应用例 2.（2009山东省日照市）若n（0n）是关于x的方程220 xmxn的根，则m+n的值为（D）（A）1（B）2（C）-1（D）-2同步测试：1.（2009湖南省长沙市）已知关于x的方程260 xkx的一个根为3x，则实数k的值为（）A1B1C2D22.（2009山东省威海市）若关于x的一元二次方程2(3)0 xkxk的一个根是2，则

4、另一个根是_知识点三：一元二次方程根的判别式：知识点三：一元二次方程根的判别式：来源来源:学科网学科网 一元二次方程20(0)axbxca的根的判别式_.来源:学|科|网（1）0 _；（2）0 _；（3）0 _.例 3：（2009成都市）若关于 x 的一元二次方程0122 xkx有两个不相等的实数根，http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网则 k 的取值范围是（）A.k-1B.k-1 且 k0C.k1D.k1 且 k0来源:学科网【解析】因为一元二次方程有两个不相等的实数根，所以必须满足两个条件，00k，解之得，k-1 且 k0，故选 B.【答案】B同步测试：1（200

5、92009 芜湖）芜湖）当m满足时，关于x的方程21402xxm有两个不相等的实数根2（2009山东省泰安市）关于 x 的一元二次方程02)12(22kxkx有实数根，则 k 的取值范围是。知识点四：一元二次方程的应用：知识点四：一元二次方程的应用：步骤是：设列解验答例 4：(2009辽宁省本溪市）由于甲型 H1N1 流感（起初叫猪流感）的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降 由原来每斤 16 元下调到每斤 9 元，求平均每次下调的百分率是多少？设平均每次下调的百分率为x，则根据题意可列方程为【解析】第二下降表示为2)1(16x,然后再列方程.【答案】216(1)9x同步测试：1（200920

6、09 安徽安徽）某市 2008 年国内生产总值（GDP）比 2007 年增长了 12%，由于受到国际金融危机的影响，预计今年比 2008年增长 7%，若这两年 GDP 年平均增长率为%x，则%x满足的关系式是（）A12%7%xB1 12%1 7%2 1%xC12%7%2%x D21 12%17%1%x2（2009浙江省宁波市）2009 年 4 月 7 日，国务院公布了医药卫生体制改革近期重点实施方案（20092011 年，某市政府决定 2009 年投入 6000 万元用于改善医疗卫生服务，比 2008 年增加了 1250 万元投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等）

7、，预计 2009 年投入“需方”的资金将比 2008 年提高 30%，投入“供方”的资http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网金将比 2008 年提高 20%（1）该市政府 2008 年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？来源:学,科,网（2）该市政府 2009 年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计 2011 年将有 7260 万元投入改善医疗卫生服务，若从 20092011 年每年的资金投入按相同的增长率递增，求 20092011 年的年增长率随堂检测：随堂检测：1.（2009湖南省长沙市）已知关于x的方程260 xkx的一个根为3x，则实数

8、k的值为（）2（2009湖南省衡阳市）两圆的圆心距为 3，两圆的半径分别为方程0342 xx的两个根，则两圆的位置关系是（）A.相交B.外离C.内含D.外切3（2009湖南省株洲市）定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是()AacBabCbcDabc4.（2009甘肃省兰州市）阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2ba，x1x2ca.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30

9、的两实数根，则21xx+12xx的值为5.（2009上海市）如果关于x的方程20 xxk（k为常数）有两个相等的实数根，那么k 6（2009浙江省义乌市）解方程2220 xx。7.（2009广东省中山市）已知：关于x的方程2210 xkx（1）求证：方程有两个不相等的实数根；来源:学科网（2）若方程的一个根是1，求另一个根及k值http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网8（2009安徽省庆阳市）某企业 2006 年盈利 1500 万元，2008 年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利 2160 万元从 2006 年到 2008 年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：

10、（1）该企业 2007 年盈利多少万元？来源:Zxxk.Com（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009年盈利多少万元？9（2009广西省玉林市）某宾馆有客房 100 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180元时，客房会全部住满 当每间客房每天的定价每增加10元时，就会有5间客房空闲（注：宾馆客房是以整间出租的）（1）若某天每间客房的定价增加了 20 元，则这天宾馆客房收入是_元；（2）设某天每间客房的定价增加了x元，这天宾馆客房收入y元，则y与x的函数关系式是_；（3）在（2）中，如果某天宾馆客房收入17600y 元，试求这天每间客房的价格是多少元?10.（2009广东省泉

11、州市）如图，等腰梯形花圃 ABCD 的底边 AD 靠墙，另三边用长为 40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰 AB 的长为 x 米.(1)请求出底边 BC 的长（用含 x 的代数式表示）；（2）若BAD=60,该花圃的面积为 S 米2.求 S 与 x 之间的函数关系式（要指出自变量 x 的取值范围），并求当 S=393时 x 的值；如果墙长为 24 米，试问 S 有最大值还是最小值？这个值是多少？【答案】【答案】知识点一：知识点一：同步测试：同步测试：1.C2.D知识点二：知识点二：同步测试：同步测试：1.1.12.A知识点三：知识点三：http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题

12、网同步测试：同步测试：1.92m 2.49k知识点四：一元二次方程的应用：知识点四：一元二次方程的应用：同步测试：1 D2(1）该市政府 2008 年投入改善医疗服务的资金是：6000 12504750（万元）（2）设市政府 2008 年投入“需方”x万元，投入“供方”y万元，由题意得4750(1 30%)(120%)6000.xyxy，解得30001750.xy，2009 年投入“需方”资金为(1 30%)1.3 30003900 x（万元），2009 年投入“供方”资金为(120%)1.2 17502100y（万元）答：该市政府 2009 年投入“需方”3900 万元，投入“供方”2100

13、 万元（3）设年增长率为x，由题意得26000(1)7260 x，解得10.1x，21.1x （不合实际，舍去）答：从 20092011 年的年增长率是 10%随堂检测：随堂检测：1.A2A3.A4105416解:a=1,b=-2,c=-2,http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网0128442 acbx=2322,31,3121xx来源:Zxxk.Com7（1）2210 xkx，224 2(1)8kk ，无论k取何值，2k 0，所以280k，即0，方程2210 xkx 有两个不相等的实数根（2）设2210 xkx 的另一个根为x，则12kx ，1(1)2x，解得：12

14、x，1k，2210 xkx 的另一个根为12，k的值为 1.8设每年盈利的年增长率为x，根据题意，得21500(1)2160 x解得120.22.2xx，（不合题意，舍去）1500(1)1500(10.2)1800 x答：2007 年该企业盈利 1800 万元（2）2160(10.2)2592答：预计 2009 年该企业盈利 2592 万元9(1）18000（2）y（180 x）（100105x）（180 x）（10021x）（3）依题意，得（180 x）（10021x）17600解之，得x40 或x-20（不合题意舍去）180 x18040220答：这天宾馆客房每间价格为 220 元来源:Z

15、。xx。k.Com10解：（1）AB=CD=x 米，BC=40-AB-CD=（40-2x）http:/ 永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网(2)如图，过点 B、C 分别作 BEAD 于 E，CFAD 于 F，在 RtABE 中，AB=x,BAE=60AE=21x,BE=23x.同理 DF=21x,CF=23x又 EF=BC=40-2xAD=AE+EF+DF=21x+40-2x+21x=40-xS=21(40-2x+40-x)23x=43x(80-3x)=3203432x(0 x20)当 S=393时，3203432x=393解得：x1=6,x2=3220（舍去）.x=6来源:学科网由题意，得 40-x24,解得 x16，结合得 16x20来源:学科网 ZXXK由，S=3203432x=33400)340(3432xa=4330函数图象为开口向下的抛物线的一段（附函数图象草图如左）.来源:Z*xx*k.Com其对称轴为 x=340，16340,由左图可知，当 16x20 时，S 随 x 的增大而减小当 x=16 时，S 取得最大值此时S 最大值=312816320163432