31随机事件的概率(1).ppt

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1、 新课引入 中央电视台中央电视台“幸运幸运52”栏目中的栏目中的“百宝箱百宝箱”互动环节，是一种竞猜游互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在戏，游戏规则如下：在20个商标中，个商标中，有有5个商标牌的背面注明一定的奖金个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能翻），某观众前两次翻牌均获奖得若干奖会（翻过的牌不能翻），某观众前两次翻牌均获奖得若干奖金，你能求出他第三次翻牌获奖的可能性是吗？金，你能求出他第三次翻牌获奖的可能性

2、是吗？概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，在人们概率是描述随机事件发生可能性大小的度量，在人们日常生活中广泛应用。那么，概率的准确定义是什么？用日常生活中广泛应用。那么，概率的准确定义是什么？用什么方法来计算随机事件的概率？这就是我们在本章中要什么方法来计算随机事件的概率？这就是我们在本章中要解决的问题。我们先学习解决的问题。我们先学习随机事件的概率。随机事件的概率。考察下列事件：考察下列事件：（1 1）导体通电时发热；）导体通电时发热；（2 2）向上抛出的石头会下落；）向上抛出的石头会下落；（3 3）在标准大气压下水温升高到）在标准大气压下水温升高到100100C C会沸腾会沸腾.这些事

3、件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？一一.随机事件的概率。随机事件的概率。诱思探究1在一定条件下一定会发生。在一定条件下一定会发生。1.必然事件、不可能事件、随机事件：必然事件、不可能事件、随机事件：（1)1)必然事件：必然事件：在条件在条件S S下，一定会发生的事件，叫下，一定会发生的事件，叫做相对于条件做相对于条件S S的必然事件，简称必然事件的必然事件，简称必然事件.考察下列事件：考察下列事件：（1 1）在没有水分的真空中种子发芽；）在没有水分的真空中种子发芽；（2 2）在常温常压下钢铁融化；）在常温常压下钢铁融化；（3 3）服用一种药物使人永远年轻）服用一

4、种药物使人永远年轻.这些事件就其发生与否有什么共同特点？这些事件就其发生与否有什么共同特点？在一定条件下一定不会发生。在一定条件下一定不会发生。（2 2）不可能事件：）不可能事件：在条件在条件S S下，一定不会发生的事下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S S的不可能事件，简称不可能的不可能事件，简称不可能事件。事件。必然事件与不可能事件统称为相对于条件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的的确定事件，简称确定事件，简称确定事件。确定事件。诱思探究2 考察下列事件：考察下列事件：（1 1）某人射击一次命中目标；）某人射击一次命中目标；（2 2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓

5、球单打冠军；）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；（3 3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数）抛掷一个骰字出现的点数为偶数.这些事件就这些事件就其发生与否有什么共同特点？其发生与否有什么共同特点？（3）随机事件：）随机事件：在条件在条件S下，可能发生也可能不下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件.在一定条件下有可能发生，也有可能不会发生。在一定条件下有可能发生，也有可能不会发生。确定事件和随机事件统称为确定事件和随机事件统称为事件，事件，一般用大一般用大写字母写字母A，B，C，表示表示诱思探究3你能对事件正确分

6、类吗？你能对事件正确分类吗？（4）事件的分类：）事件的分类：诱思探究4诱思探究5 你能举出一些现实生活中的随机事件、必然你能举出一些现实生活中的随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？事件、不可能事件的实例吗？物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量平的高低常用考试分数来衡量.对于随机事件，它发对于随机事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，若某一事件次试验，若某一事件A A出现的次数为出现的次数为n nA A,则

7、称则称n nA A为事件为事件A A出现的出现的频数，频数，事件事件A出现的频率为：出现的频率为：2.概率的定义：概率的定义：（1）频数、频率的定义：）频数、频率的定义：思考：思考：频率表示的含义是什么？必然事件、不可频率表示的含义是什么？必然事件、不可能事件、随机事件出现的频率分别为多少？能事件、随机事件出现的频率分别为多少？历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：结果如下表所示：0.50.5 在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？的稳定值为多少？诱思探究6抛抛掷次数次数正面

8、向上次数正面向上次数 频率率2 04810610.5181404020240.50691200060190.501624000120120.500530000149840.499672088361240.5011 某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况某农科所对某种油菜籽在相同条件下的发芽情况进行了大量重复试验，结果如下表所示：进行了大量重复试验，结果如下表所示：每批粒每批粒数数251070130310700150020003000发芽的芽的粒数粒数24960116282639133918062715发芽的芽的频率率10.80.9 0.857 0.8920.9100.9130.8930.9

9、030.9050.90.9 在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的在上述油菜籽发芽的试验中，每批油菜籽发芽的频率的稳定值为多少？频率的稳定值为多少？诱思探究7 上述试验表明，随机事件上述试验表明，随机事件A A在每次试验中是否发在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试生是不能预知的，但是在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件验次数的增加，事件A A发生的频率呈现出一定的规律发生的频率呈现出一定的规律性，这个规律性是如何体现出来的？性，这个规律性是如何体现出来的？事件事件A A发生的频率趋稳定，在某个常数附近摆动发生的频率趋稳定，在某个常数附近摆动.诱思探究8（2）

10、概率的定义：）概率的定义：随机事件随机事件A A在大量重复试验中发在大量重复试验中发生的频率生的频率f fn n(A(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件我们就可以用这个常数来度量事件A A发生的可能性的发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件大小，并把这个常数叫做事件A A发生的发生的概率概率，记作，记作P P（A A）.在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的概率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发率是多少？在上述油菜籽发芽的试验中，油菜籽发芽的概率是多少？芽的概率是多少？诱思探究90

11、.5，0.9 在实际问题中，随机事件在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件如何得到事件A发生的概率？发生的概率？诱思探究10 通过大量重复试验得到事件通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳发生的频率的稳定值，即概率定值，即概率.在相同条件下，事件在相同条件下，事件A A在先后两次试验中发生的在先后两次试验中发生的频率频率f fn n(A(A)是否一定相等？事件是否一定相等？事件A A在先后两次试验中发在先后两次试验中发生的概率生的概率P P（A A）是否一定相等？）是否一

12、定相等？诱思探究11（3）概率与频率的关系：）概率与频率的关系：（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率率,即概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似即概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值值.（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；）频率本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；次试验无关；区别区别联系联系 任何事件的概率是任何事件的概率是01之间的一个确定的数之间的一个确定的数,小小概率（接近概率（接近0）事件很少发生，大概率（接近）事件很少发生，大概率（接

13、近1）事）事件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于件则经常发生，知道随机事件的概率的大小有利于我们作出正确的决策。我们作出正确的决策。诱思探究12 必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？必然事件、不可能事件发生的概率分别为多少？概率的取值范围是什么？概率的取值范围是什么？答：必然事件、不可能事件发生的概率分别为答：必然事件、不可能事件发生的概率分别为1、0，概率的取值范围是，概率的取值范围是0,1射射击击次数次数n102050100200500击击中靶心次数中靶心次数m8194492178455击击中靶心的中靶心的频频率率 解：解：(1)表中依次填入的数据为表中依次填入的数据为:0.

14、80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.(2)由于频率稳定在常数由于频率稳定在常数0.89附近，所以这个射手射击一次，附近，所以这个射手射击一次，击中靶心的概率约是击中靶心的概率约是0.89.例题剖析(1)填写表中击中靶心的频率；填写表中击中靶心的频率；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？某射手在同一条件下进行射击某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示结果如下表所示:1将一枚硬币向上抛掷将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有次，其中正面向上恰有5次是次是()。A.必然事件必然事件B.随机事件随机事件 C.不可能事件不

15、可能事件D.无法确定无法确定B2下列说法正确的是下列说法正确的是()。A任一事件的概率总在任一事件的概率总在(0,1)内内B不可能事件的概率不一定为不可能事件的概率不一定为0C必然事件的概率一定为必然事件的概率一定为1D以上均不对以上均不对 C课堂练习3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表结果如下表:投篮次数投篮次数8101520304050进球次数进球次数681217253239进球频率进球频率(1)计算表中进球的频率计算表中进球的频率;(2)这位运动员投篮一次这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少进球的概率约是多少?(3)这位运动员进球的概

16、率是这位运动员进球的概率是0.8,那么他投那么他投10次篮一定能次篮一定能 投中投中8次吗次吗?不一定不一定.投投10次篮相当于做次篮相当于做10次试验次试验,每次试验的结果都是每次试验的结果都是随机的随机的,所以投所以投10次篮的结果也是随机的次篮的结果也是随机的.概率约是概率约是0.80.780.750.800.80 0.85 0.830.80归纳小结 本节课学习的主要内容：本节课学习的主要内容：1.事件的有关概念与分类；事件的有关概念与分类；2.频率与概率的理解及其应用。频率与概率的理解及其应用。课外作业1.课本第课本第123页习题页习题A组组2，3（不抄题目）（不抄题目）2.阳光课堂阳光课堂课时训练（十四）课时训练（十四）3.预习课本预习课本113118页页