74课题学习—镶嵌.ppt

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1、好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.活动一：镶嵌定义活动一：镶嵌定义 我们经常能见到各种我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案成美丽的图案.用一些形状、大小完全相同用一些形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼的一种或几种平面图形进行拼接，不留空隙，不重叠地把平接，不留空隙，不重叠地把平面的一部分完全覆盖，这就是面的一部分完全覆盖，这就是平面图形的平面图形的镶嵌镶嵌注意：注意：各种图形拼接后要既各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠无缝隙，又不重叠利用镶嵌可以得到一些绚丽的

2、图案利用镶嵌可以得到一些绚丽的图案（1）用边长相同的正三角形能否镶嵌？）用边长相同的正三角形能否镶嵌？结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌结论：用边长相同的正三角形可以镶嵌一种正多边形的镶嵌一种正多边形的镶嵌（2）用边长相同的正方形）用边长相同的正方形能否镶嵌？能否镶嵌？结论：用边长相同的正方形可以镶嵌结论：用边长相同的正方形可以镶嵌啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+31+2+3=?=?（3）用边长相同的正五边形能）用边长相同的正五边形能否否 镶嵌？镶嵌？（4）用边长相同的正六边形能）用边长相同的正六边形能否镶否镶嵌？嵌？结论：用边长相同的正六边形可以镶嵌结论：用边长相同的正

3、六边形可以镶嵌镶嵌平面图案需要的什么条件？镶嵌平面图案需要的什么条件？拼接在同一个点的各个角的和拼接在同一个点的各个角的和恰好等于恰好等于360度度123想一想想一想要用几个形状、大小完全相同要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地镶的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面，需使得嵌一个平面，需使得拼接点拼接点处处的各角之和为的各角之和为 360你还能找到能镶嵌的其他正多你还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是：这种要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是：这种正多边形的正多边形的一个内角的倍数是否是一个内角的倍数是否是360，在正，在正多边形里，正三角形的

4、每个内角都是多边形里，正三角形的每个内角都是60，正，正四边形的每个内角都是四边形的每个内角都是90，正六边形的每个，正六边形的每个内角都是内角都是120，这三种多边形的一个内角的倍，这三种多边形的一个内角的倍数都是数都是360，而其他的正多边形的每个内角的，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是倍数都不是360，所以说：，所以说：在正多边形里只有在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌其他的正多边形不可镶嵌如果用其中两种正多变形镶嵌，哪如果用其中两种正多变形镶嵌，哪两种正多变形能镶嵌成平面图案？两种正多变形能镶嵌成

5、平面图案？活动活动3：两种正多边形的镶嵌：两种正多边形的镶嵌 剪出一些形状、大小完全相同剪出一些形状、大小完全相同的的任意三角形任意三角形纸板，拼拼看，它们纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案能否镶嵌成平面图案？活动活动4：任意相同的三角形或四边形的平：任意相同的三角形或四边形的平面镶嵌面镶嵌 剪出一些形状、大小完全相同剪出一些形状、大小完全相同的的任意四边任意四边形纸板，拼拼看，它形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案们能否镶嵌成平面图案？问题问题我们可以利用多边形设计一些美丽的我们可以利用多边形设计一些美丽的图案图案 2、任意三角形任意三角形一定可以一定可以镶嵌镶嵌 4、正六边形正六边形可

6、以可以镶嵌镶嵌.3、任意四边形任意四边形一定可以一定可以镶嵌镶嵌注意注意:只用只用正五边形、正八正五边形、正八边形边形一种图形不能一种图形不能镶嵌镶嵌.1、拼接在同一个点的各个拼接在同一个点的各个角的和等于角的和等于360度度请你欣赏请你欣赏课堂小结 本节课我们通过活动，探讨，本节课我们通过活动，探讨，知道任意一个三角形，四边形知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形镶嵌面，并且探索出正多边形镶嵌的条件即：的条件即：一种正多边形的一种正多边形的一个内角的倍数是否是一个内角的倍数是否是360 小小 结结 S h u x u e台州市书生中学朱仁江朱仁江制作下 课