课件：从分数到分式.ppt

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1、思南三中思南三中 张羽波张羽波像像10a+2b，2a这样这样含有字母的数学表达式称为含有字母的数学表达式称为 .整式整式单项式单项式:数与字母或字母与字母的积数与字母或字母与字母的积多项式多项式:几个单项式的和几个单项式的和注意注意:代数式代数式包括包括整式整式，也就是说，也就是说整式整式是是代数式，代数式，但代但代 数式就不一定是整式了数式就不一定是整式了这节课我们将要学习另外一种这节课我们将要学习另外一种代数式！代数式！代数式代数式回顾与思考回顾与思考1 1、下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如何表示成分数的形式：下列两个整数相除如

2、何表示成分数的形式：34=34=,10 3=,10 3=,12 11=12 11=,-7 2=,-7 2=.2 2、在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。在代数式中，整式的除法也可以类似地表示。试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：试用用类似分数的形式表示下列整式的除法：9090 x x 可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来表示。来表示。来表示。来表示。60(60(x x-6)6)可以用式子可以用式子可以用式子可以用式子 来

3、表示。来表示。来表示。来表示。(2)(2)n n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨吨吨,平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子平均每公顷产量可以用式子 吨来表示吨来表示吨来表示吨来表示.热身练习热身练习:1.长方形的面积为长方形的面积为10cm2，长为长为7cm，宽应宽应 为为 cm；长方形的面积为长方形的面积为S，长为，长为a，宽宽 为为 。2.把体积为把体积为200cm3的水倒入底面积为的水倒入底面积为33cm2 的的圆柱形容器中，水面高度为圆柱形容器中，水面高度为 cm；把体积为；把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底

4、面积为S的圆柱形容器中，水面高的圆柱形容器中，水面高度为度为 。分数的分子分数的分子n与分母与分母m都是整数都是整数代数式的分子代数式的分子f与分母与分母g都是整都是整式，并且式，并且分母分母 g中含有字母中含有字母观察观察:有没有相同点？有没有相同点？有没有有没有不同点？不同点？与与,都是都是 （即（即nm）的形式）的形式mn对比法对比法:而 ，是两个整式相除，叫做分式.是两个整数相除，叫做分数。，1、什么叫做什么叫做分式分式？一个多项式一个多项式一个多项式一个多项式f f除以一个非零多项式除以一个非零多项式除以一个非零多项式除以一个非零多项式g,g,所得的商记作所得的商记作所得的商记作所得

5、的商记作 把式子把式子把式子把式子 称为分式。称为分式。称为分式。称为分式。其中，其中，其中，其中，f f叫做分式的叫做分式的叫做分式的叫做分式的 ，g g叫叫叫叫做分式的做分式的做分式的做分式的 。分子分子分子分子分母分母分母分母例如：例如：分式定义分式定义:都是分式。下列各式中，哪些是整式？哪些是下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？分式？5x-7,3x2-1,-5,请举一个自己喜爱的分式的例子：请举一个自己喜爱的分式的例子：所以：在分式中分母不能为所以：在分式中分母不能为0 当当 g0 时，分式时，分式 才有意义。才有意义。当当g g=0 时，分式时，分式 没有意义。没有意义。先观察以下分

6、数来说明先观察以下分数来说明分母的取值应分母的取值应满足什么条件时，分式才有意义？满足什么条件时，分式才有意义？思考思考:分式中的分母的取值分式中的分母的取值应满足什么条件？应满足什么条件？1 1、分数分数分数分数 ，有意义吗？有意义吗？有意义吗？有意义吗？1、分式有意义的条件是什么？、分式有意义的条件是什么？2、分式无意义的条件是什么？、分式无意义的条件是什么？3、分式的值为零的条件是什么？、分式的值为零的条件是什么？4、当、当x 时，分式时，分式 有意义；有意义；5、当、当x 时，分式时，分式 没有意义；没有意义；6、当、当x 时，分式时，分式 的值为零；的值为零；解解：（：（1）因为）因

7、为 =0,所以所以x=，又因为，又因为 所以x所以当x=1时，分式 的值为零例例（）当（）当x取什么数时，分式取什么数时，分式 的值是零的值是零？1 1、当、当、当、当x x 取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式 有意义；有意义；有意义；有意义；2 2、当、当、当、当x x 取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式 值为零；值为零；值为零；值为零；3 3、当、当、当、当x x 取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式取何值时，分式 值为零。值为零。值为零。值为零。当当x为为任意任意实数时，下列分式一定实数时，下列分式一定有意义的是（）有意义的是（）（A）（B）(C)（D）2当当x为为任意任意实数时，实数时，试举出一个一定试举出一个一定有意义的分式。有意义的分式。1。x 取何值时,分式 的值为正值?分析:要使分式的值为正值，则分子；分母同时为正、或同时为负.解：因为x2+1 0 所以x+1 0 所以x-1代数式代数式整式整式分式分式v分母中必含有字母分母中必含有字母v分母不能为零分母不能为零v当当分子为零，分子为零，分母不为零时分母不为零时，分式值为零。分式值为零。