七年级第五章相交线与平行线复习课.ppt

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1、LOGO大猩猩为什么不喜欢平行线？大猩猩为什么不喜欢平行线？因为平行线不相交，没有相交（香蕉），因为平行线不相交，没有相交（香蕉），所以我不喜欢，哈哈哈！所以我不喜欢，哈哈哈！我爱吃我爱吃香蕉！香蕉！LOGO重点知识回顾重点知识回顾 ab平平 行行O相交相交 ab易错点易错点：同一平面内同一平面内两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有相交、垂直、平行三种相交、垂直、平行三种两条直线的位置关系有两条直线的位置关系有 。1、在同一平面内，在同一平面内，LOGO1 1、如图，若、如图，若AOD=90AOD=90，直线直线ABAB、CDCD的位置关系是的位置关系是EF2 2、若直线、若直线ABCDA

2、BCD，则，则AOD=AOD=90 ABCD AOD=90（已知），（已知），ABCD（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：ABCD（已知），（已知），AOD=90（垂直的定义）（垂直的定义）这个推理过程可以写成：这个推理过程可以写成：AOCBDLOGO在河边的在河边的在河边的在河边的A A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样

3、把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明水，问牧童怎样把牛牵到河边，才能走最少的路？能说明理由吗？理由吗？理由吗？理由吗？垂线段最短垂线段最短ABPABCmmD重点知识回顾重点知识回顾 牧童牧童牧童牧童河边河边mLOGO垂线段最短垂线段最短PABCmmD1、垂线段的垂线段的长度长度表示表示点到直线的距离点到直线的距离.2、经过一点经过一点有且只有一条有且只有一条直线与已知直线垂直直线与已知直线垂直.LOGO如图，如图，AC BC,CD AB，垂足分别是，垂足分别是C点、点、D点。点。(1)点点B到到CD的距离是线段的距离是线段_的长度；的长度；(2)点点C到到AB的距离是线段的距离是线段_的长度；

4、的长度；(3)点点A到到CB的距离是线段的距离是线段_的长度。的长度。ABCDBDCDACLOGO1、直直线线m外外有有点点P，它它到到直直线线m上上点点A、B、C的的距距离离分别是分别是6厘米、厘米、3厘米、厘米、5厘米，则点厘米，则点P到直线到直线m的距离的距离 ()A等于等于6厘米厘米.B.等于等于3厘米厘米 C.等于等于5厘米厘米 D.不大于不大于3厘米厘米 易错点易错点LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,几组特殊的角几组特殊的角?A AB BDD2 2O O1 13 34 4C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶

5、角分别有什么性质呢？对顶角相等对顶角相等邻补角互补邻补角互补LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C邻补角和对顶角分别有什么性质呢？邻补角和对顶角分别有什么性质呢？截线截线被截线被截线LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，

6、则图中共有，则图中共有 几个角几个角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线LOGO(1)如图直线如图直线AB和和CD交于点交于点O，则图中共有，则图中共有 几个角几个

7、角,分别有什么关系分别有什么关系?(2)若再添一条直线若再添一条直线EF与与AB交于点交于点P,你又能你又能 找到几个角找到几个角?(3)请指出其中的同位角、内错角和同旁内角请指出其中的同位角、内错角和同旁内角.A AB BDDE EF FP P2 2O O1 13 34 46 65 57 78 8C C如何找同位角、内错角如何找同位角、内错角和同旁内角呢？和同旁内角呢？(4)你可以添个条件，使直线你可以添个条件，使直线CD和和 EF平行吗？平行吗？截线截线被截线被截线平行线的判定平行线的判定判定方法判定方法1、同位角相等，两直线平行、同位角相等，两直线平行判定方法判定方法2、内错角相等，两直

8、线平行、内错角相等，两直线平行判定方法判定方法3、同旁内角互补，两直线平行、同旁内角互补，两直线平行LOGO(5)还有其他判断两直线平行的方法吗？还有其他判断两直线平行的方法吗？A AE EF FC CB BDDc ca ab b平行公理的推论平行公理的推论同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行1111和和和和2 2 2 2不是不是不是不是同位角同位角同位角同位角练练 一一 练练 如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是是是是同位角同

9、位角同位角同位角 1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;随堂练习随堂练习随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222 2 2 2 2、指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角指出图中的同位角、内错角、同旁内角内错角、同旁内角内错角、同旁内角内错角、同旁内角a ab b

10、l lmmn n1 12 23 34 4同位角同位角同位角同位角:4444与与与与1 1内错角内错角内错角内错角:4444与与与与2 2同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角:3333与与与与1 1例例例例31313131与与与与2 2 2 2是不是同位角？是不是同位角？是不是同位角？是不是同位角？1 1 1 1与与与与3 3 3 3、1 1与与与与4 4、3 3与与与与4 4呢？呢？呢？呢？123abcd1例例4：如图，找出：如图，找出3的同位角、的同位角、内错角和同旁内角，并指出分别内错角和同旁内角，并指出分别由哪两条直线被哪条直线所截。由哪两条直线被哪条直线所截。481110357426912

11、同位角同位角同位角同位角:7,7,7,7,1212内错角内错角内错角内错角:5,5,5,5,1010同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角:6,6,6,6,9 9练习练习1如图如图：1与哪个角是内错角？与哪个角是内错角？ACBDE12答：答：EAC答：答：DAB答：答：BAC,BAE,2 1与哪个角是同旁内角？与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角与哪个角是内错角?DCBEA2143练习练习2填空：（1）如图如图1和和2是直线是直线 和和 被直线被直线 所所截形成的截形成的 。（2）如图如图3和和4是直线是直线 和和 被直线被直线 所截所截形成的形成的 。（3）如图如图1和和4是直线是直线 和和 被

12、直线被直线 所截形所截形成的成的 。DCAB BCADBCAE同位角DCAEBC内错角 同旁内角 如图问：如图问：1、A与哪些角是内错角？与哪些角是内错角？2、B与哪些角是同位角？与哪些角是同位角？3、它们分别是哪两条直线被哪、它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？一条直线截成的？4、B的同旁内角是哪个角的同旁内角是哪个角?BCDA12E练习练习3答：答：ACD,ACE答：答：DCE,ACE答：答：A,ACB,BCD找出图中的同位角、内错角、同旁内角找出图中的同位角、内错角、同旁内角 (只限用数字表示的角只限用数字表示的角)图图中同位角有中同位角有:1与与 3,6与与 3 内错角有内错角有:

13、1与与 4,4与与 6 同旁内角有同旁内角有:1与与 2,5与与 6图图中同位角有中同位角有:1与与 4,内错角有内错角有:1与与 7,3与与 6,2与与 5 同旁内角有同旁内角有:2与与 7,7与与 6,2与与 6,3与与 5,3与与 4,4与与 5练习练习4654321图图7 76 65 54 43 32 21 1图图 如图28，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。2 2 2 2、当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列当图中各角满足下列条件时条件时条件时条件时,你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线你能指出哪两条直线平行平行

14、平行平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a a b b.l l mm.l l n n.A A A AB B B BC C C CDDDDE E E E做一做做一做LOGO易错点易错点:两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D平行线的性质平行线的性质性质性质1、两直

15、线平行，同位角相等、两直线平行，同位角相等性质性质2、两直线平行，内错角相等、两直线平行，内错角相等性质性质3、两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，同旁内角互补LOGO1.如图如图,若若3=4，则，则 ；AD1ABCD1432若若AB CD,则则 =。BC22.如图，如图，D=70，C=110,1=69，则，则B=BACED 169LOGO 4.4.已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BD BC,BD 平分平分ABC,ABC,则则图中与图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.ABCDEFO3.如图如图,c a,c b,1=700，则则2=.1dcba270

16、LOGO例例1 1、已知、已知DAC=ACB,D+DFE=180DAC=ACB,D+DFE=1800 0,求证求证:EF/BC:EF/BC 证明证明:DAC=ACB(:DAC=ACB(已知已知)AD/BCAD/BC(内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行)D+DFE=180D+DFE=1800 0(已知已知)AD/EFAD/EF(同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行)ADBC ADBC，ADEFADEF EF/BC EF/BC(如果两条直线与第三条如果两条直线与第三条 直线平行，那么这两条直线也互相平行直线平行，那么这两条直线也互相平行)ABCDEF例题精讲例题精讲:LOGO例例

17、2 2:如图，如图，BDACBDAC，EFACEFAC，D D、F F分别为垂足，分别为垂足，1122，试说明，试说明ADG ADG CC 。例题精讲例题精讲:LOGOv折叠问题折叠问题v有一条长方形纸带，按如图所示沿有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重求纸带重叠部分中叠部分中CABCAB的度数。的度数。ABC1234EF CAB=75LOGO（1 1）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是120120，第二，第二次拐角后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前次拐角

18、后，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则拐角的道路平行，则拐角C=C=.A AC C120120LOGO（2 2）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是5050，第二，第二次拐的角次拐的角B B是是8585，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .A AB BC C12做辅助线问题做辅助线问题A+C=ABC3535LOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP

19、 PC CB BD D拓展探究拓展探究：LOGO（3 3）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角湖而过，如果第一次拐的角A A是是9090，第二，第二次拐的角次拐的角B B是是100100，第三次拐的角是，第三次拐的角是C C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则则C C是是 .100100？90909090A AB BC C170170辅助平行线的好处辅助平行线的好处12拐角问题的灵活运用拐角问题的灵活运用LOGO（1 1）如图如图,已知已知 ABCD,1=30ABCD,1=30,2=9

20、0 2=90,则则3=3=_（2 2）如图如图,若若AECD,EBF=135AECD,EBF=135，BFD=60BFD=60,D=,D=（）A A、7575 B B、4545 C C、3030 D D、1515图图1 1图图2 23030？135135？6060中考试题：中考试题：LOGO相相交交线线两条两条直线直线相交相交两条直线被两条直线被第三条所截第三条所截一般情况一般情况邻补角邻补角对顶角对顶角邻补角互补邻补角互补对顶角相等对顶角相等特殊特殊垂直垂直垂线存在性和唯一性垂线存在性和唯一性垂线段最短垂线段最短点到直线的距离点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角平平

21、行行线线平行公理平行公理平行线的判定平行线的判定平行线的性质平行线的性质知知识识结结构构图图命命 题题定义定义结构结构形式形式真假真假能够把一个命题写成能够把一个命题写成”如果如果那么那么的形式的形式判断一件事情的语句，叫做判断一件事情的语句，叫做命题命题题设、结论题设、结论 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换定的距离，这样的图形运动叫做平移变换,简称简称平移平移平移特征平移特征:平移不改变物体的形状和大小；平移不改变物体的形状和大小；平移只改变物体的位置平移只改变物体的位置图形上对应点的连线图形上对应点的连线平行平行(或在同一条直线或在同一条直线上）且相等上）且相等图形上图形上每个点每个点都向同一个方向移动了相同都向同一个方向移动了相同的距离的距离.四四.平移平移LOGO如图，已知如图，已知AB CD，试再添上一个条件，使，试再添上一个条件，使 1=2成立（要求给出两个答案）成立（要求给出两个答案）能力拓展：能力拓展：会做会做+会说会说=真正的成功真正的成功LOGOA+C=APCA+C+APC=3600A AP PC CB BD DA AP PC CB BD DP PB BA AD DC CP PB BA AD DC CA=APC+CC=APC+A拓展探究拓展探究：