3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第3课时).ppt

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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程3.3 3.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二）去括号与去分母（第去括号与去分母（第3 3课时）课时）义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册本课时的简要说明本课时的简要说明:本节课的主要内容：本节课的主要内容：含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一含有分数系数的一元一次方程的解法，归纳解一元一次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题次方程的基本步骤，用方程模型解决实际问题.教学重点：教学重点：建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一

2、次方程的基本步骤数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分去分母是解方程、不等式时常有的步骤之一，通过去分母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化母可以使方程转化为整数系数的方程，从而使方程形式简化 学习目标：学习目标：（1）会去分母解一元一次方程）会去分母解一元一次方程 （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法化归和程序化的思想方法 （3）通过列方程，进一步体会模型思想）通过列方程，进一步体会模型思想.教学难点：教学难点：准确列出一元一次方程，正确地

3、进行去分母并解出方程准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程 课件使用说明课件使用说明第十五张第（第十五张第（3）题有答案链接）题有答案链接,点击题目进点击题目进入答案页，在答案页点击箭头可以回到第四张入答案页，在答案页点击箭头可以回到第四张.英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物纸草书纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前压制成的草片上的著作，它于公元前17001700年左右写成年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题这部书中记载了许多有关数学的问题.数学小史料

4、数学小史料1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数，求这个数.思考：思考：（1）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？）题中涉及到哪些数量关系和相等关系？（2）引进什么样的未知，根据这样的相等关系）引进什么样的未知，根据这样的相等关系列出方程？列出方程？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题1一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是之一，它的全部，加起来总共是33

5、，求这个数，求这个数.分析：设这个数为分析：设这个数为x根据题意，得根据题意，得问题问题2.这个方程与前面学过的一元一次方程有什么这个方程与前面学过的一元一次方程有什么不同？怎样解这个方程呢？不同？怎样解这个方程呢？1.创设情境，引出问题创设情境，引出问题问题问题3 不同的解法各有什么特点？通过比较你认为不同的解法各有什么特点？通过比较你认为采用什么方法比较简便？采用什么方法比较简便？方法方法1:1:合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1 1，得，得方法方法2 2：方程两边同乘各分母的最小方程两边同乘各分母的最小公倍数，则得到公倍数，则得到合并同合并同类项类项，得，得 系数化系数化为为

6、1 1，得，得这样做的依这样做的依据是什么据是什么?2.合作交流合作交流 探究方法探究方法解方程：解方程：去分母去分母 去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？思考：解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？1解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步骤骤包括：包括：去分母、去括号、移去分母、去括号、移项项、合并同、合并同类项类项，系数化，系数化为为1.2通通过这过这些步些步骤骤可以使以可以使以x为未知数的方程逐步向为未知数的方程逐步向着着xa的形式转化，这个过程主要依据等式的基本的形式转化，这个过程主要依据等式的基本性质

7、和运算律等性质和运算律等例例3 3 解下列方程：解下列方程：解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘4 4），得），得去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范（1 1）（2）去括号，得去括号，得移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘6），得），得3.巩固新知巩固新知 例题规范例题规范练习练习：解下列方程：解下列方程：（1 1）（2 2）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展去括号，得去括号，得移项，得

8、移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（1 1）去分母（方程两边乘）去分母（方程两边乘12），得），得（3 3）练习练习：解下列方程：解下列方程：（4）4.基础训练基础训练 应用拓展应用拓展思考：思考：通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什通过以上练习，对于解一元一次方程的步骤我们有什么新的发现？么新的发现？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？解一元一次方程的一般步骤，是否是固定一成不变的？1.1.要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于要根据具体方程的形式和特点，恰当地选择便于解题的步骤和方法解题的步骤和方法.2.2.前面所归纳的解方程

9、的步骤只是一般步骤，不是前面所归纳的解方程的步骤只是一般步骤，不是一成不变的一成不变的.5.5.归纳总结归纳总结 反思提高反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？解方程时要注意：解方程时要注意：确定最简公分母前要先将多项式分解因式确定最简公分母前要先将多项式分解因式.去分母要方程两边同乘以最简公分母去分

10、母要方程两边同乘以最简公分母.分子要加括号分子要加括号.去括号时要用乘法分配律去括号时要用乘法分配律.移项要变号移项要变号.选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法选择解法步骤要灵活，根据具体方程选择最优法.布置作业：布置作业：教科书第教科书第9898页练习（页练习（1 1）、（）、（4 4），习题），习题3.33.3第第3 3题题移项，得移项，得合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得解解：（：（3）去）去分母分母（方程两边乘（方程两边乘63），得），得方法方法1：方法方法2：解：（解：（3）移项，得）移项，得合并同类项，得合并同类项，得解解：（：（4 4）去括号，得去括号，得移项，得移项，得