电路与模拟电子技术基础（第2版）习题解答第3章习题解答1.docx

《电路与模拟电子技术基础（第2版）习题解答第3章习题解答1.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电路与模拟电子技术基础（第2版）习题解答第3章习题解答1.docx（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1 已知正弦电压u = 10sin(314 t-)V ，当t = 0时，u = 5V 。求出有效值、频率、 周期和初相，并画波形图。 周期和初相，并画波形图。 10 U = 有效值为 有效值为 有效值为7.07V 2 314 f =；0.02s 1 50Hz 2 = T f 代入，有 5 = 10 sin(- )，求得初相 = -30。波形图如下 所示，写出瞬时值表达式。 将 t = 0 , u = 5V 代入，有 3.2 正弦电流i的波形如图3.1 所示，写出瞬时值表达式。 波形图 从波形见，电流i的最大值是20A ，设i的瞬时值表达式为 =t+ T 2 。波形图如下 图3.1 习题3.

2、2 波形图 i 20sin 的瞬时值表达式为 A ，求得= 30 或 6 =+ 2020 sin 22 T，求得 6 =+ 30 6 所以A 所以 i =t-，sin(3 45 )A 2 关系。 1 2 当 t = 0 时，i = 10A ，所以 10 = 20 sin，求得 当 t = 2s 时，i = 20A ，所以 i 20sint。 =。 ，求得 T = 12s 。 3.3正弦电流5cos(3 120 )A 1 关系。 i =t+。求相位差，说明超前滞后 若令参考正弦量初相位为零，则 i 的初相位= 90 -120 = -30 1 ，而 i 初相位 2 = 45 ，其相位差 其相位差=

3、-= -30 - 45 = -75 12 角。 1 正弦电流和电压分别为 （1）3 2 sin(4 60o )V 1 u =t- （3）2sin(4 90o )A 1 i = -t+ 写出有效值相量，画出相量图。 写出有效值相量，画出相量图。 (1)360 V 1 ， 所以 i 滞后于 i 75 角，或 i 1 2 2 超前 i 75 角。 3.4正弦电流和电压分别为 u =t+ （2）5cos(4 75 )V 2 i = -t+ (4) 5 2 cos(4 45 )V 2 U= ，相量图如图（1） u =t- =t+ (2)5cos(4 75 )5sin(4 15 ) V 2 5 有效值相量

4、为15 V 2 有效值相量为 2 U=，相量图如图（2） i = -t+ =t- (3)2sin(4 90 ) 2sin(4 90 )A 1 有效值相量为290 A 1 有效值相量为 I= -，相量图如图（3） i = -t+ =t- (4)5 2 cos(4 45 ) 5 2 sin(4 45 )A 2 有效值相量为 I= -，相量图如图（4） 有效值相量为545 A 2 3.5图3.2 中，已知2 2 sin(245 )A 1 i =t+，2 2cos(245 )A 2 i =t+，求 图3.2 习题3.5 图 S i 。 列KCL 方程，有 S12 i = i + i 相量关系为 ： m

5、1m2m 所以 3.6图3.3 中，已知4sin(150o )V 1 u =t-，求 S 相量关系为 IS= I + I = 2 245 + 2 2135 = 2 + j2 -2 + j2 = j4V S12 所以 i = 4sin(2t+ 90)A S 。 相量关系为 ：m1m2m 相量关系为 列KVL 方程，有 u =t+，3sin(90o )V 2 图3.3 习题3.6 图 u = u - u 所以6.08sin(124.68 )V S u =t+。 3.7图3.4（a）中，i= 2 2 sin(10 t+ 30 )A ，求电压u。 u 。 US= U -U = 4150 - 3 - 9

6、0 = -3.46+ j2 + j3 = 6.08124.68V 所以 （a）时域电路 ）时域电路（b）相量电路 图3.4 习题3.7 图 i I= 230o A ，由于u与i是非关联方向，故由图3.4 U = -j LI = -j20 230o = 40 - 60o V 3.4（b）得 ）得 o u=t- 3.8 某线圈电阻可以忽略， 所以40 2 sin(10 60 )V 所以 其电感为0.01H ，接于电压为220V 的工频交流电源上时， 求电路中电流的有效值；若电源频率改为100 Hz，重新求电流的有效值，并写出电流的瞬 时表达式。 当 f = 50HZ 时， 时表达式。 220 70

7、.06A = I = 23 14500 01 i= 70.06 2 sin(314 t- 90 )A 当 f =100HZ 时， 220 35.03A = I =( ) i= 35.03 2 sin 628 t- 90 A 3.9 求图3.5 中电流表和电压表的读数。 23.141000.01 中电流表和电压表的读数。 电路图 图3.5 习题3.9 电路图 I =I + I =+= 2 (a)2122252.24A 1 2 (b) I = I1 - I2= 2 -1 = 1A U =U + U = (d)211V 12 2 1 (c)252.24V 2 U = U -U =-= 3.10 求图

8、3.6 所示电路ab 端的等效阻抗Z 及导纳Y 。 (a) 电路图 图3.6 习题3.10 电路图 2j2j4 () () 8j8 - + - Z 6j10 6j10 =+ =+=W =+10j1010 245 2j2j4 + - - 2j2 11 0.0745 S = = - 10 245 =5.94 14 6jj833j4j4j48(3j42) 2j512(6j8) Z 11 0.1714 S = - 5.94 14 i =t+， Y Z (b)()=W + +-=-+ Y = Z = 3.11在图3.7 所示电路中，已知u= 220 2sin(314t)V ，10 2sin(31460

9、)A 2 求电阻R及电容C。 电路图 U Z 220 0 226011j19 10 60 I 1 R = 11W ， = 19W 30 =R +L =+L = = - = ( -)W C，C = 167.6F 3.12 一电感线圈接在30V 的直流电源上时，其电流为1A ，如果接在30V 、50 Hz 的正弦交流电源时，其电流为0.6A ，求线圈的电阻和电感。 R = 30W 1 30 0.6 2222 ()30() 222 ( L)= 50 - 30 40= 127.4mH 23.1450 L= =，试求图3.8 中的电压u。 3.13 已知u2sin(100 t)V S (a) 电路 电路

10、 (b) 相量模型 电路图 将时域模型转化为相量模型如图（ 将时域模型转化为相量模型如图（ b）所示。利用分压公式得 22jj22 j4 20 = 4j4 1j1 + (a) 电路(b) 图3.8习题3.13 电路图 将时域模型转化为相量模型如图（b + ）所示。利用分压公式得 U m = - + 2j2 2j2 =+ 20245 V j2 1j1 1 () u=2 sin(100t+ 45)V 3.14 求图 3.9 所示电路的各支路电流。 图3.9 习题3.14 电路图 - = W +- I= A 3 j2 j2 4 4 I=I = = 1 1j1j2 1j1 3 - + + 1j1 4

11、- = - - + + 3.15 已知图3.10 中的10V RL X，求 输入阻抗 Z =+3 j21j1 404 = Z 由分流公式得245 A 3 - I=I = 1j1 4 90 A 2 1j1j2 1j1 3 3 U = U =，R = 10W ，=10W C I S IUU C = 10j10 电路图 图3.10 习题3.15 电路图 + + 2 135 A = RL = =+ =- += 1 1j1j1A R 10C S u =t-，求 RL 图3.11 习题3.16 电路图 相量图 5902.5A - jXC - j10 1 m = jCm= j4 - = IUI 3.16 已

12、知图3.11 中的5sin(490 )(V) C U= RI=，20sin(4 )V R u =t jj242.5j20V Lmm i、u 、u 及 8 u =t+ 20j20j520j1525 36.87 V u S ，并画相量图。 路图习题3.16 相量图 ICU，i= 2.5sin(4t)A 2.5820V Rmm U=LI=，20sin(490 )V L SmRmLmCm U= U+U+U=+-=+= 25sin(436.87 )V S 中各支路电流。 图3.12 习题3.17 电路图 列列KCL 、KVL 方程为 + = I I 0.5 12 5j55j100 II + += + I

13、 +- I = - I= - - - = - - 0.50.5j1.12 63.46A 21 () 12 整理得(5j5)5j10 0.50 11 (5j5)5j5 1 I= 1 5j5 5j5 190 A 电路图 I=- I=+= 3.18 利用支路电流法求图3.13 所示电路的电流I。 图3.13 习题3.18 电路图 列列KCL 、KVL 方程为 I I I () 84j412 0 II () II - +-= 2 3j1j30 II + -+= 整理得 12 I I 1jj2 -+= 12 1j2 - + I= -= 12 0 3j 1 + += 2.271.57 A - 整理得 4j

14、4j4j8 ()() () + I= 1 3j 1j9 2- - I= I - I= j7 = - 12 3j 3.19 用节点法求图3.14 中的电压U。 电路图 图3.14 习题3.19 电路图 VVVV aa-a -b= - - 节点a： 0 302j1j2 V-VVV abbb - = - - 节点b： 0 j2j22 () 1j1j6 VV ab j0 V V + = V ， V 12j6 =-= - + =+ 求得 2j 5 18j6 则3.79161.56 V 5 ba 整理得： + += ab 电路图 求得 6 ab 6j12 5 60 3 90 - - U= V -V= -=

15、 - 3.20用节点法求图3.15 中的电压U。 图3.15 习题3.20 电路图 - + +-UUU - 求得 -UUU 1j2 - 1j = 0 整理得：2(1j1) 622(1j1)j3 = 0 求得 U= 3 + j3 = 3 245V 3.21已知2 sin(5 30 )A S1 i =t ，用叠加原理求图3.16 中 i =t+，0.5 2 sin(5 )A S2 的电流i。 (a) 电路 将时域模型转化为相量模型如图(b) 将时域模型转化为相量模型如图 (b) 单独工作时，利用分流公式得 10 120 5j8.66 -+ I 1 30 =-+ = = j10j0.25 5j9.8

16、 5j9.8 + 单独工作时，利用分流公式得 S2 I 路(b) 相量模型 图3.16 习题3.21 电路图 将时域模型转化为相量模型如图 当电流源iS1 单独工作时，利用分流公式得 j10 1+ 12 A 7.5j8.66 11.456 130.89 = = o 5j9.8 11 62.97 + 当电流源 i 单独工作时，利用分流公式得 2 = - j10 - j50.2 + 5 0.50 = - 5 +2.j9.8 - + I= I + I= i=1.04 2 sin(5 t+ 67.92)A 3.22 用叠加原理计算图3.17 中的电压U。 电流源单独作用时 () - U= - j5j2

17、 A 1.04 67.92 A 电路图 0.60j2V 图3.17 习题3.22 电路图 电流源单独作用时 j2j5 1 = - 电压源单独作用时 电压源单独作用时 2j5 = =- U j5j2305V UUU 5j25.421.8o V =1 +2 =+= 3.23已知8 2 sin(4 )V S1 u =t ，3 2 sin(4 )V S2 的电流i。 u =t ，试用戴维南定理求图3.18 中 （a）电路 电路(b) 图3.18 习题3.23 电路图 将时域模型转化为相量模型如图（b 将时域模型转化为相量模型如图（ 83 - U= (5j2)35.5j5.5910.3 V 5j25j2

18、 (5j2)(5j2) =W + +- 5.5910.3 5.5910.3 I i= 0.78 2 sin(4 t- 26.46)A 3.24 求图3.19的戴维南和诺顿等效电路。 则7.18 16.160.7826.46 A += (b) 相量模型 相量模型 电路图 将时域模型转化为相量模型如图（ b）所示，将4W 与j2W 串联支路断开，求断开后的 开路电压U OC 及 Z S OC-+=-= -o + +- + - Z S =2.9 5j25j 2 = - 2.94j2 - = - o 电路图 的戴维南和诺顿等效电路。 图3.19 习题3.24 电路图 的计算 （1）开路电压U OC 的

19、计算 j4 8 4 245 V 4j4 的计算 S 4j4 - =W + 计算 j4 = 2 245 A j4( j2) - j4j2 4 + j4j2 U OC= =+ 所示 等效电阻 Z 的计算 Z S =j22 4j4 短路电流I SC 计算 8 SC= - - 其戴维南等效电路和诺顿等效电路如图 a 和b 所示 （a） 戴维南等效电路（b） 诺顿等效电路 u = -t，求i、u及电压源提供的有功 3.25在图3.20 所示电路中，已知4 2 cos (V) S 功率。 （a）电路 (b) 相量模型 电路图 将时域模型转化为相量模型如图（b 将时域模型转化为相量模型如图（ 将时域模型转化

20、为相量模型如图（ + - =+1j245 2jj 1 Z (2j)( j) 2 电路(b) 图3.20 习题3.25 电路图 b） 用有效值相量计算，uS U S = 4 - 90o V ， = ( - )= -W +- 相量模型 U IS Z 490 - = = - o 1 2 245 A - 245 j - I= -I = o +- 1 U= -I + I= - -= - u= 3.16 2 sin( t-108.4)V cos( 9045o )42 2cos( 45o )8W S1 。若镇流器上的功率损耗可以略去，试计算电路的电流及功率因数。 0.4A 245 A 2jj i= 2sin

21、( t+ 45)A j()1j33.161 0 .84 V 1 P=U I- +=-= 3.26 日光灯可以等效为一个RL 串联电路，已知30W 日光灯的额定电压为220V 。 灯管电压为75V 。若镇流器上的功率损耗可以略去，试计算电路的电流及功率因数。 30 = 75 = P P 电路图 I = 75 30 = 0.34 =- +=+=W + UI 2200.4 50 3.27求图3.21 所示电路中网络N 的阻抗、有功功率、无功功率、功率因数和视在功率。 图3.21 习题3.27 电路图 =- +1j2j23j3.16 18.4 Z 1j44jj44 1.5818.4 A = Z 3.1

22、6 18.4 o o P= UI= 网络N 吸收的有功功率 o Q= UI= 无功功率 功率因数coscos18.40.95 （滞后） 视在功率 U I S= - o 吸收的有功功率cos5 1.58cos18.47.5W 无功功率sin5 1.58sin18.42.5v a r o 功率因数 =（滞后） 视在功率 S = UI = 7.9VA 3.28 某一供电站的电源设备容量是30kVA ，它为一组电机和一组40W 的白炽灯 供电，已知电机的总功率为11kW ，功率因数为0.55 ，试问：白炽灯可接多少只？电 路的功率因数为多少？ 11 S = 白炽灯消耗总功率：P= 30 - 20 =1

23、0(kW) 电机的视在功率：20(kVA ) 0.55 10000 白炽灯可接的灯数为： 40250 =(盏) + = 3.29图3.22 所示电路中，已知正弦电压为220V50Hz S 0.7 30 U =，f =，其功率因数 cos= 0.5 ，额定功率P= 1.1kW 。求：（1）并联电容前通过负载的电流 L 1110 = I 及负载阻抗Z ； （2）为了提高功率因数，在感性负载上并联电容，如虚线所示，欲把功率因数提高到1应 并联多大电容及并上电容后线路上的电流I 。 电路图 图3.22 习题3.29 电路图 P I 1100 = U = （1）10A cos L 220 0.5 S 由

24、于cos= 0.5所以 60 U Z. =S= 1060o A L I= -，2260o I L 1100 P I = U （2）并联电容后，5A S cos 1 220 sin 608.66A CL I I = I = 8.66 CC= U 250220 125.4F u =t 。求谐振频率、品质因数、谐振 3.30 图3.23 是RLC串联电路，4 2 sin( )V S 时的电流和电阻两端、电感及电容两端的电压。 时的电流和电阻两端、电感及电容两端的电压。 电路图 图3.23习题3.30 电路图 11 = LC- = 谐振频率 3 谐振频率210 rad/s 06 0.05 5 10 L

25、 Q 21030.05 0= = R 品质因数 品质因数25 4 U I 4 = R 谐振电流 S 谐振电流1A 0 4 电阻两端的电压4V RS 电阻两端的电压 U = U = 电感及电容两端的电压 U = U = QU = 电感及电容两端的电压254100V LCS f =。 3.31 在RLC 并联谐振电路中，已知R= 10W ，L= 250H ，谐振频率104 Hz 0 求C值。 = 12f 00 LC = f L- (2 1)2(2 104 )21(250 10 6 ) 1.014F 0 = C i =t ，(1)求电路的固 3.32 图 3.24所示电路已工作在谐振状态，已知3 2

26、 sin( )A S RLC 电路图 有谐振角频率 0 ，(2)求 i 、i 及i 。 图3.24习题3.32 电路图 0 11 = LC 1 = 2r a d / s 1 4 30o A R I I 1030 = - So j L 21 90 j C21o CS 9010301590 A 4 i =t i =t- 15 2 sin(2 90 ) A C i =t+ 3.33图图3.25 所示谐振电路中，20 2 sin(1000 )V S I= I= RS L = 1590 A 的参数。 = = = IR I 故3 2 s i n(2 )A R 15 2 sin(2 90 ) A 电路图 L

27、 u =t ,电流表读数是20A ，电压表 读数是200V ，求R、L、C的参数。 图3.25习题3.33 电路图 U R 20 20 0o V S S = S uU，=1W I 20 200 1010 L=， 所以 由于 L=。 0 1 = 又因为 4 所以101010F100F = 所以 262 0 由于10 20 所以10mH 1000 0 又因为 0 LC 0 11 - CL-。 3.34图3.26 所示的正弦电流的频率是50Hz 时，电压表和电流表的读数分别是220V 和10A ；当频率是200Hz 时，读数为220V 和5A 。求R和L。 路图 图3.26 习题3.34 电路图 U

28、 I = + 由于22 R ( L) 220 10 = R +L 5 = 2(1256 )2 相电流及线电流。 当 = 2 50 = 314 rad/s 时， I = 10A ，U = 220V 得 22 (314 ) 当 = 2 200 = 1256 rad/s 时， I = 5A ，U = 220V 得 220 R +L 解得R = 19.88W， L= 0.03H 。 3.35图 3.27 所示对称电路，已知Z = (2 + j2)W ，U A= 2200V ，求每相负载的 相电流及线电流。 图3.27 习题3.35 电路图 电源正序且U A = 2200V ，则线电压为U AB=3U

29、A 30 = 38030V 。 380 30 U I AB AB= - + 相负载的相电流134.3515 A 2j2 = A 相负载的相电流 Z B 相负载的相电流 相负载的相电流 I BC= 134.35 -135A 相负载的相电流 I CA= 134.35105A A 相的线电流 C 相负载的相电流 相的线电流330232.745 A A=AB - = - II B 相的线电流 I= - 相的线电流232.7165 A B 相的线电流232.775 A C C 相的线电流 I= 3.36在图 3.28 所示对称三相电路中，已知电源正相序且U AB= 3800o V ，每相阻 。求各相电流值。 抗Z = (3 + j4)W 。求各相电流值。 电路图 图3.28 习题3.36 电路图