第十一章 全等三角形复习与交流.doc

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1、第十一章 全等三角形复习与交流 教学内容 本节课主要进行系统的复习，让学生建构出完整的知识体系 教学目标 1知识与技能 理解全等三角形的性质与判定定理，以及角的平分线性质，会应用在实际的问题中 2过程与方法 经历探究全等三角形有关性质和判定等概念，掌握几何的分析思想，能应用“综合法”表达问题 3情感、态度与价值观 发展学生的逻辑思维，提高合情推理能力，体会几何学的实际应用价值 重、难点与关键 1重点：应用全等三角形性质与判定定理解决实际问题 2难点：分析思路的形成 3关键：明确全等三角形的应用思想，养成说理有据的意识 教具准备 投影仪、幻灯片 教学方法 采用“精讲精练”的教学方法，让学生自主构

2、筑知识体系 教学过程 一、回顾交流，系统跃进 【交流讨论】 教学形式：分四人小组，回顾小结然后，教师请三位同学谈谈他是怎么总结的 【知识结构图】见课本，用投影显示 教师提问： 1举一些全等形的实例，全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？ 【学生活动】踊跃举手，发言：全等三角形对应角相等，对应边相等 【媒体使用】投影显示一些生活中的全等图形，配合学生的认知 【教师提问】一个三角形有三条边，三个角，从中任选三个来判定两个三角形全等，哪些是能够判定的？哪些是不能够判定的？ 【学生活动】小组讨论，互动交流 形成共识：（1）边边边；（2）边角边；（3）角边角；（4）角角边；（5）斜边、直角边（证Rt）

3、等能够判定两个三角形全等（1）SSA，（2）AAA，是不能够判定两个三角形全等的 【教师提问】 1你对角的平分线有了哪些新的认识？你能用全等三角形证明角的平分线性质吗？ 2你能结合本章的有关问题，说一说证明一个结论的过程吗？ 【学生活动】小组讨论，形成共识 二、课堂演练，巩固学习【演练题1】如图1，ABCADE，BC的延长线交DA于F，ACB=AED=105，CAD=10，B=D=25，求DFB和DGB的度数（85，60） (1) (2) (3)【演练题2】如图2，点A，B，C，D在一条直线上，ACEBDF.求证：（1）AEBF；（2）AB=CD（1）ACEBDF，A=DBF，AEBF；（2）

4、ACEBDF，AC=BD，AB=CD 【演练题3】若ABCABC，A=A，B=B，且C=50，B=75，AC=4cm；求A，B的度数及AC的长（A=55，B=75，AC=4cm） 【教师活动】操作投影仪，巡视、关注学生的思维，请三位学生上台演示 【学生活动】书面练习，与同伴交流，踊跃上台演示 【媒体使用】投影显示“演练题”，和学生的练习（实物投影） 【教学形式】自主、合作、交流 【教师活动】和学生一起总结，认识，提高 【评析】上述演练题主要是复习全等三角形性质【演练题4】已知如图3，AD与CB交于O，AO=OD，CO=OB，EF过O与AB、CD分别交于E、F，求证：AEO=DFO 【思路点拨】

5、观察图形，分析已知条件和结论，欲证AEO=BFO，只需证ABDC，由已知条件易知AOBDOC，必有A=D，这样就可解得ABCD，从而证明AEO=DFO 三、随堂练习，巩固深化 课本P26复习题第4、7、10题 四、布置作业，专题突破 1课本P26复习题第2，3，5，6，9，11题 2选用课时作业设计 板书设计 把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用 疑难解析 如图4，在ABC中，1=2，3=4，A=60，求证：CD+BE=BC 证明：在BC上截取BF=BE，连接IF BI=BI，1=2，BF=BE， BFIBEI，5=6 1=23=4，A=60， BIC=120，5

6、=60 7=5=60，6=5=60，8=120-60=60，7=8 3=4，CI=CI，7=8，IDCIFC，CD=CF CD+BE=CF+BF，即CD+BE=BC 从上述例子可以归纳：证明m=b+c时，常用两种方法，（1）截长法，即在m上截取一段等于b（或c），证明剩下一段等于c（或b）；（2）补短法：延长b（或c），证明它们的和等于a，上述例子由于1=2，因此，在BC上截取BF=BE，连接HTY3IF是较为常用的方法课时作业设计一、证明题1如图5，ADBC，AD=BC，AE=CF，求证DEBF2如图6，AC=BD，CF=DE，AE=BF，求证：（1）AFCBED；（2）点O是EF的中点二、

7、探索题3（1）判断下面题目的证明是否正确，如果正确，请在每步证明后面注明理由；如果不正确，请给出正确的证明 已知：AC与BD相交于点O，AC=BD，AB=DC（如图7） 求证：A=D，OB=OC 证明：在ABO与DCO中ABODCO，A=D，OB=OC （2）在图8中，已知AB=CD，AD=BC，如果适当增加一个与点E、F有关的已知条件，就能使BCFDAE，这样的条件不是唯一的，请写出三个符合上述要求的不同条件三、聚焦中考4已知BCAD，AC=CB，CD=CE，且C在AD上，AE的延长线与BD交于F，请你在图9中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程作业设计答案一、1提示：先证DAE=BCF，再证ADECBF（SAS），E=F 2提示：（1）先证AFCBED （2）证OFCOED二、3略三、4提示：证ACEBCD