【华东师大版】七年级数学上期中试题(及答案).doc

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1、一、选择题1下列图形都是由同样大小的笑脸按一定的规律组成，其中第个图形一共有2个笑脸，第个图形一共有8个笑脸，第个图形一共有18 个笑脸按此规律，则第个图形中笑脸的个数为（ ）A98B72C50D362若关于，的多项式中不含项，则值是（ ）AB3CD3下列各式的计算，正确的是（）ABCD4如图是由“”组成的龟图，则第10个龟图中“”的个数是（ ）A77B90C95D1165有理数a，b在数轴上的对应点的位置如下图所示，则下列结论正确的是（）ABCD6有理数比较大小错误的是（ ）ABCD7在数轴上从左到右有三点，其中，如图所示，设点所对应数的和是，则下列说法错误的是（ ）A若以点为原点，则的值是

2、4B若以点为原点，则的值是1C若以点为原点，则的值是D若以的中点为原点，则的值是8为了求的值，可令，则，因此，所以，仿照以上推理计算出的值是（ ）ABCD9如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（ ）ABCD10某正方体的每个面上都有一个汉字.它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“筑”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A抗B疫C长D城11把图中的硬纸片沿虚线折起来，便可成为一个正方体，这个正方体的2号平面的对面是（ ）A3号面B4号面C5号面D6号面12下列几何体中，从正面、左面、上面观察的几何体的形状

3、相同的有（ ）个 A1B2C3D4二、填空题13如图，一组数据按图中规律从左向右依次排列，则第11个图中_14观察下列一组数：它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第个数 _15计算：_16计算： 1（2）2（）_ 17去年植树100棵，有3棵未成活，则成活率是（_）18若圆柱的底面半径是3，将该圆柱的侧面展开后，得到长方形，该长方形的面积为则圆柱高为_19一个几何体的三种视图如图所示，这个几何体的表面积是_（结果保留）20如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_三、解答题21如图，正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，且a8，点

4、B、点C、点E在一条直线上（1）用含a的代数式表示DG的长；（2）用含a的代数式表示AEG的面积，并直接写出AEG的面积的最大值22求多项式的值，其中23定义：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的下3次方”，一般地，把个相除记作，读作“的下次方”理解：（1）直接写出计算结果：_（2）关于除方，下列说法正确的有_（把正确的序号都填上）；对于任何正整数，；负数的下奇数次方结果是负数，负数的下偶数次方结果是正数应用：（3）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？例如：

5、（幂的形式）试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式：_；_；（4）计算：24计算：（1）（2）25如图是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图26马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】先根据题意求找出

6、其中的规律，即可求出第个图形中笑脸的个数【详解】解：第个图形一共有2个笑脸，第个图形一共有：2+（32）=8个笑脸，第个图形一共有8+（52）=18个笑脸，第n个图形一共有：12+32+52+72+2（2n-1）=21+3+5+（2n-1），=1+（2n-1）n=2n2，则第个图形一共有：262=72个笑脸；故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形变化类，把图形分成三部分进行考虑，并找出第n个图形的个数的表达式是解题的关键2C解析：C【分析】先合并同类项，令xy的系数为0即可得出n的值【详解】=，多项式中不含项，n=，故选C【点睛】本题考查了合并同类项法则及对多项式“项”的概念的理解，关键是掌握

7、合并同类项与去括号法则3C解析：C【分析】根据整式的加减法，即可解答【详解】解：A、2a+3b5ab，故错误；B、2y2y2=y2，故错误；C、10t+5t=5t，故正确；D、3m2n2mn2mn，故错误；故选：C【点睛】本题考查了整式的加减法，解决本题的关键是熟记整式的加减法法则4C解析：C【分析】先求出第1、2、3、4个图中“”的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案【详解】观察图可知，第1个图中“”的个数是，第2个图中“”的个数是，第3个图中“”的个数是，第4个图中“”的个数是，归纳类推得：第n个图中“”的个数是，其中n为正整数，则第10个图中“”的个数是，故选：C【点睛】本题考查

8、了用代数式表示图形的规律，依据已知图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键5C解析：C【分析】根据数轴上点对应数的符号、有理数乘法的符号法则及绝对值的意义求解 【详解】解：由图可知：a2，所以-a-2，所以b-a，A错误；由图可知，a0，b0，所以ab0，2a0，所以B、D错误；由图可知，|a|2，|b|b|，C正确；故选C【点睛】本题考查数轴的应用，熟练掌握有理数乘法的符号法则及绝对值的意义是解题关键6D解析：D【分析】根据有理数的比较大小的法则可得答案【详解】解：A、，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，原选项错误，故符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了有理数的比较大小

9、，关键是掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小7C解析：C【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可【详解】解：A.若以A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故选项A正确，不符合题意；B.若以B为原点，则A、C对应的数为-1，2，则x=0-1+2=1，故选项B正确，不符合题意；C.若以C为原点，则A、C对应的数为-3，-2，则x=0-2-3=-5-4，故选项C错误，符合题意；D. 若以的中点为原点，由于AB=1，BC=2，故B，C对应的数为-1，1，因为AB=1，所以A的对应数为-2，则x=-1+1-2=-2，故选项D正确，不

10、符合题意故选：C【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点A、B、C所表示的数是正确解答的关键8C解析：C【分析】令，两边同乘以7，再作差，除以6即可；【详解】解：，则，-得：，故选：C【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是模仿题目中给出的计算方法进行计算9B解析：B【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形【详解】从正面看到的平面图形是A；从左面看到的平面图形是C；从上面看到的平面图形是D故选：B【点睛】本题考查了从不同方向看几何体

11、；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形10B解析：B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中与“筑”字所在面相对的面上的汉字是疫故选：B【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题11C解析：C【分析】折成正方体，分析相对面，再作答【详解】解：折成正方体后1和3相对，4和6相对，2和5相对故选：C【点睛】本题考查了正方体的空间图形，熟练掌握是解题的关键12C解析：C【解析】【分析】根据主视图，左视图，俯视图的定义找出从

12、正面，左面，上面看到的几何体的形状图都一样的几何体即可【详解】解：第一个正方体的三视图都是正方形，符合题意；第二个球的三视图都是圆，符合题意；第三个圆锥的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是圆，不符合题意；第四个的三视图都是都是，符合题意；故选：C【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题的关键二、填空题13671【分析】有图意分析求得图形左上角数字为图形右上角数字为n图形左下角数字为3n图形右下角数字为由此代入n=11求解【详解】解：由数字024可得第n个图形中左上角数字为由数字123可得第n个图形中解析：671【分析】有图意分析求得，图形左上角数字为，图形右上角数字为

13、n，图形左下角数字为3n，图形右下角数字为，由此代入n=11求解【详解】解：由数字0，2，4，可得，第n个图形中，左上角数字为，由数字1，2，3，可得，第n个图形中，右上角数字为n，由数字3，6，9，可得，第n个图形中，左下角数字为3n由数字1，14，39并结合图形，可得，第n个图形中，右下角数字为当n=11时，m=故答案为：671【点睛】本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，找出数字的变化规律14【分析】分子的规律是：11+21+2+3第n个数的分子为第1个分母为1+2第2个分母为1+第3个分母为1+第n个分母为1+这样就可以确定第n个分数让n=10即可得到答案【详解】分子的规律是：1

14、1+解析：【分析】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n个数的分子为，第1个分母为1+2，第2个分母为1+，第3个分母为1+，第n个分母为1+，这样就可以确定第n个分数，让n=10即可得到答案.【详解】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n个数的分子为，第1个分母为1+2，第2个分母为1+，第3个分母为1+，第n个分母为1+，第n个分数为，当n=10时，.故答案为：.【点睛】本题考查了有理数的规律探索，分别确定分子与分数序号，分母与分数序号之间的关系是解题的关键.152【分析】先分别利用负整数指数幂零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算再进行加减法运算即可解答【详解】解：故答案为：2

15、【点睛】本题考查了有理数的混合运算掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的解析：2【分析】先分别利用负整数指数幂、零指数幂的运算法则及绝对值的意义进行计算，再进行加减法运算即可解答【详解】解：故答案为：2【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握负整数指数幂及零指数幂的运算法则是解题的关键16【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可【详解】解：1（2）2（）=14（）=1+=故答案为：【点睛】本题考查有理数的混合运算熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答解析：【分析】根据有理数的混合运算法则和运算顺序进行计算即可【详解】解：1（2）2（）=14（）=1+=，故答案为：【点

16、睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则和运算顺序是解答的关键17【分析】根据题意列出运算式子再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用依据题意正确列出运算式子是解题关键解析：【分析】根据题意列出运算式子，再计算出百分数即可得【详解】由题意得：成活率是，故答案为：【点睛】本题考查了百分数的应用，依据题意，正确列出运算式子是解题关键18319100解析：100204三、解答题21（1）；（2），最大值为32【分析】（1）由题意易得，进而问题可求解；（2）由（1）及题意可得，然后根据割补法可求解AGE的面积，进而可由a8求解面积最大值【

17、详解】解：（1）正方形ABCD的边长为8，正方形EFGC的边长为a，；（2）由图及题意可得：，a8，当时，AGE的面积有最大值，最大值为【点睛】本题主要考查整式加减的应用，熟练掌握整式的加减是解题的关键223xy2，7【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值【详解】解：原式3xy2，x2，y1，则原式=6+1=7【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）；（2）；（3），；（4）【分析】（1）根据an表示“a的下n次方”的意义进行计算即可；（2）根据an表示“a的下n次方”的意义计算判断即可；（

18、3）根据an表示“a的下n次方”的意义，表示出56，进而得出答案；（4）按照有理数的运算法则进行计算即可【详解】（1）232222，故答案为：；（2）当a0时，a2aa1，因此正确；对于任何正整数n，1n11111，因此正确；因为343333，而43444，因此不正确；根据有理数除法的法则可得，正确；故答案为：；（3）565555555（）4，同理可得，（2）7，故答案为：（）4，（2）7；（4）16（-）-8+（-8）2-2-8-1626【点睛】本题考查有理数的混合运算，理解“an，表示a的下n次方”的意义是正确计算的前提24（1）10；（2）-18【分析】（1）先计算乘法，再计算加法即可；（2）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加法【详解】解：（1）原式;（2）原式【点睛】此题考查有理数的混合运算，掌握有理数的乘方运算，乘法运算及加法计算法则啊解题的关键25见解析.【解析】【分析】利用俯视图上的数字可得出几何体的摆放情况，进而得出主视图与左视图【详解】如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体的形状，想象出结合体的形状是解题关键26见解析【分析】根据正方体展开图直接画图即可【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背