章节题不等式应用.ppt

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1、章节题不等式应用 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望1.某商场三年内承包的总营业额为某商场三年内承包的总营业额为91万元，第一年万元，第一年的营业额为的营业额为25万元，那么在后两年内营业额的年平均增万元，那么在后两年内营业额的年平均增长率是多少时才能超额完成承包计划？长率是多少时才能超额完成承包计划？2525（1+x）25（1+x）2解：设在后两年内营业额的年平均增长率是解：设在后两年内营业额的年平均增长率是 x,由由题意知题意知 25+25（1+x

2、)+25（1+x）291，解不等式得解不等式得:x10.2,x202.用用12米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，要使场地的面积最大，问矩形的边长应是多少？要使场地的面积最大，问矩形的边长应是多少？12-2xx分析分析:设宽为设宽为x米，长为米，长为12-2x米，则面积米，则面积s=(12-2x)x.现要现要求求s的最大值。的最大值。由一元二次函数图象知由一元二次函数图象知s的最的最大值即图象顶点坐标的纵坐大值即图象顶点坐标的纵坐标标。此时宽值即为横坐标。此时宽值即为横坐标。由基本不等式由基本不等式：求求s的最大值。的最大值。把一元二次方程配方求把一

3、元二次方程配方求s的最大值。的最大值。宽解：设解：设矩形的宽为矩形的宽为x米米,则长为（则长为（12-2x）米。）米。由题意知由题意知x0,12-2x0.即即0 x0,2.用用12米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养米长的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场，要使场地的面积最大，问矩形的边长应鸡场，要使场地的面积最大，问矩形的边长应是多少？是多少？xy解：设矩形场地长为解：设矩形场地长为x米，宽为米，宽为y米，由题设米，由题设x+2y=12,x0,y0 由基本不等式由基本不等式,分析分析:设矩形长为设矩形长为x米，宽为米，宽为y米，米，则面积则面积s=xy要求要求xy的最大值。的最大值。因为由已知因

4、为由已知x+2y=12是一个是一个定值，且定值，且x,y 为正数，根据为正数，根据基本不等式知基本不等式知当且仅当当且仅当x=2y时等号成立，从而时等号成立，从而可得可得xy的最大值。的最大值。当且仅当当且仅当x=2y时等号成立时等号成立,即当即当x=6,y=3时，时，xy=18.答：当矩形场地长为答：当矩形场地长为6米，米，宽为宽为3米时，米时，场地面积最大。场地面积最大。长与宽4.已已知知汽汽车车从从刹刹车车到到停停车车所所滑滑行行的的距距离离s（m）与与时时速速v（km/h）的的平平方方和和汽汽车车的的总总质质量量a（t）的的乘乘积积成成正正比比例例，设设某某辆辆卡卡车车不不装装货货物物

5、以以时时速速50km行行驶驶时时，从从刹刹车车到到停停车车滑滑行行了了20米米，如如果果这这辆辆车车装装载载着着与与车车身身相相等等质质量量的的货货物物行行驶驶，并并与与前前面面的的车车辆辆距距离离为为15m，为为了了保保证证前前面面车车辆辆紧紧急急停停车车时时不不与与前前面面车车辆辆撞撞车车，最最大大限限制制时时速速是是多多少少？（答答案案保保留留到到整整数数）（假假定定卡卡车车司司机机从从发发现现前前面面车车辆辆停车到自己刹车需耽搁停车到自己刹车需耽搁1s）S=kv2a解：设解：设最大限制时速是最大限制时速是xkm/h,由题意知由题意知s=kv2a,答：答：最大限制时速是最大限制时速是23km/h。2315mS1=xtS2=kx2(2a)