七年级数学培优讲义word版(全年级章节培优,绝对经典).doc

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1、#*第 1 1 讲 与有理数有关的概念考点方法破译1了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量. 2会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想. 3理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义会用数轴比较两个有理数的大小，会求 一个数的相反数、绝对值、倒数.经典考题赏析【例 1】写出下列各语句的实际意义 向前7 米收人50 元体重增加3 千克 【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包合两 个要素：一是它们的意义相反二是它们具有数量而且必须是同类两，如“向前与自后、 收入与支出、增加与减少等等” 解：向前7 米表示向后 7 米收入50 元表示支出 50 元体重增

2、加3 千克表示 体重减小 3 千克.【变式题组】 01如果10%表示增加 10%，那么减少 8%可以记作（ ） A 18% B 8% C 2% D 8% 02 （金华）如果3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为( ) A 5 吨 B 5 吨 C 3 吨 D 3 吨 03 （山西）北京与纽约的时差13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北 京时间 l5：00，纽约时问是_【例】在，这四个数中有理数的个数（ )22 70.033. 3A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解法指导】有理数的分类：按正负性分类，有理数；按整数、0 正整数正有理数正分数负整数负有理

3、数负份数分数分类，有理数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为正整数整数0负整数正分数分数负分数3.1415926是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以 不是有理数，是22 7分数是无限循环小数可以化成分数形式，0 是整数，所以都是有理数，故选 C0.033. 3#*【变式题组】01在 7，01 5， ，301.31.25， ，100.l，3 001 中，负分数为 ，整1 21 8数为 ，正整数 . 02 （河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15， ， ，0.15.32，123, 2.3331 92 1513 8【例】 （宁夏）有一列数为1， ， ，找规律到第 2007 个数是

4、 .1 21 31 41 51 6【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规 律击归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：各数的分子部是 1；各数 的分母依次为 1，2，3，4，5，6，处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第 2007 个数的分子也是 1分母是 2007，并且是一个负数，故答案为.1 2007【变式题组】 01 （湖北宜宾）数学解密：第一个数是 32 1，第二个数是 53 2，第三个数是 954，第四十数是 1798观察并精想第六个数是 . 02 （毕节）毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数法，如图则？填_. 03 （茂

5、名）有一组数 l，2，5，10，17，26请观察规律，则第 8 个数为_.【例】 （2008 年河北张家口）若 l的相反数是3，则 m 的相反数m2是_. 【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫 互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数，本题 4,m8m2【变式题组】 01 （四川宜宾）5 的相反数是( )A5 B C 5 D 1 51 502已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 abcd_ 03如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内 分别填人适当的数，使得它们折成

6、正方体.若相对的面上的两个数互为相 反数，则填人正方形 A、B、C 内的三个数依次为( ) A 1 ,2，0 B 0，2，1 C 2，0，1 D 2，1，0 【例】 （湖北）a、b 为有理数，且 a0，b0，|b|a，则 a,b、a,b 的大小顺 序是( ) A baab B abab C baab D #*aabb 【解法指导】理解绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离,即|a|,用式子表示为|a|.本题注意数形结合思想，画一条数轴0)0(0) (0)a aa a a (标出 a、b,依相反数的意义标出b,a,故选 A【变式题组】 01推理若 ab，则|a|b|

7、；若|a|b|，则 ab；若 ab，则|a|b|； 若|a|b|，则 ab，其中正确的个数为（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个02a、b、c 三个数在数轴上的位置如图，则 .|a|a|b|b|c|c03a、b、c 为不等于 O 的有理散，则的值可能是_.a|a|b|b|c|c|【例】 （江西课改）已知|a4|b8|0，则的值.a + bab【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数 a 的绝对值都是非负 数，即|a|0所以|a4|0，|b8|0.而两个非负数之和为 0，则两数均为 0.解：因为|a4|0，|b8|0，又|a4|b8|0，|a4|0，|b8|0即

8、 a40，b80，a4，b8.故a + bab12 323 8【变式题组】 01已知|a|1，|b|2，|c|3，且 abc，求 abC 02 （毕节）若|m3|n2|0，则 m2n 的值为( ) A 4 B 1 C 0 D 4 03已知|a|8，|b|2，且|ab|ba，求 a 和 b 的值 【例】 （第 l8 届迎春杯）已知(mn)2|m|m，且|2mn2|0求 mn 的值 【解法指导】本例关键是通过分析(mn)2|m|的符号，挖掘出 m 的符号特征,从而 把问题转化为(mn)20，|2mn2|0，找到解题途径.解：(mn)20，|m|O(mn)2|m|0，而(mn)2|m|m m0,(m

9、n)2mm，即(mn)20 mnO 又|2mn2|02mn20 由得 m ，n ， mn2 32 34 9【变式题组】 01已知(ab)2|b5|b5 且|2abl|0，求 aB 02 （第 16 届迎春杯）已知 y|xa|x19|xa96|，如果 19a96ax96,求 y 的最大值.#*演练巩固反馈提高01观察下列有规律的数 , ,根据其规律可知第 9 个数是( )1 21 61 121 201 301 42A B C D 1 561 721 901 11002 （芜湖）6 的绝对值是( )A 6 B 6 C D 1 61 603在,8.四个数中，有理数的个数为( )22 7. 0.3A

10、1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 04若一个数的相反数为 ab，则这个数是( ) A ab B ba C ab D ab 05数轴上表示互为相反数的两点之间距离是 6，这两个数是( ) A 0 和 6 B 0 和6 C 3 和3 D 0 和 3 06若a 不是负数，则 a( ) A 是正数 B 不是负数 C 是负数 D 不是正数 07下列结论中，正确的是( ) 若 ab,则|a|b| 若 ab,则|a|b| 若|a|b|，则 ab 若|a|b|,则 ab A B C D 08有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a、b，a，|b|的大小关系正确 的是( ) A |b|a

11、ab B |b| baa C a|b|ba D a|b|ab09一个数在数轴上所对应的点向右移动 5 个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个 数是_. 10已知|x2|y2|0，则 xy_.11a、b、c 三个数在数轴上的位置如图，求|a|a|b|b|abc|abc|c|c12若三个不相等的有理数可以表示为 1、a、ab 也可以表示成 0、b、 的形式，试求baa、b 的值.13已知|a|4，|b|5，|c|6，且 abc，求 abC#*14|a|具有非负性，也有最小值为 0，试讨论：当 x 为有理数时，|xl|x3|有没有 最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.15点 A、B 在

12、数轴上分别表示实数 a、b，A、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两 点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|OB|b|ab| 当 A、B 两点都不在原点时有以下三种情况: 如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|； 如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b(a) |ab|； 如图 4，点 A、B 在原点的两边，|AB|OB|OA|b|a|b（a） |ab|； 综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|ab|回答下列问题: 数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 , 数轴上表示2 和5 的两点之

13、间的 距离是 , ，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 ； 数轴上表示 x 和1 的两点分别是点 A 和 B，则 A、B 之间的距离是 ， 如果|AB|2，那么 x ； 当代数式|x1|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 #*培优升级奥赛检测01 （重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为 1999 的线段，则此线段在这条数轴上最多1 9能盖住的整数点的个数是( ) A 1998 B 1999 C 2000 D 2001 02 （第 l8 届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示， 有下列四个结论：abc0;|ab|bc|ac|；（ab）(bc)(ca

14、) 0；|a|1bc其中正确的结论有( ) A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个03如果 a、b、c 是非零有理数，且 abc0那么的所有可能a|a|b|b|c|c|abc|abc|的值为（ ）A 1 B 1 或1 C 2 或2 D 0 或2 04已知|m|m，化简|ml|m2|所得结果( ) A 1 B 1 C 2m 3 D 3 2m 05如果 0p15，那么代数式|xp|x15|xp15|在 px15 的最小值( ) A 30 B 0 C 15 D 一个与 p 有关的代数式 06|x1|x2|x3|的最小值为 . 07若 a0，b0，使|xa|xb|ab 成立的 x 取值范围 .

15、 08 （武汉市选拔赛试题）非零整数 m、n 满足|m|n|50 所有这样的整数组(m，n) 共有 组09若非零有理数 m、n、p 满足1则 .|m|m|n|n|p|p2mnp|3mnp|10 （19 届希望杯试题）试求|x1|x2|x3|x1997|的最小值.11已知(|xl|x2|)（|y2|y1|） （|z3|zl|）36，求 x2y3 的最 大值和最小值.#*12电子跳蚤落在数轴上的某点 k0，第一步从 k0向左跳 1 个单位得 k1，第二步由 k1向右跳 2 个单位到 k2，第三步由 k2向左跳 3 个单位到 k3，第四步由 k3向右跳 4 个单位到 k4 按以上规律跳 100 步时

16、，电子跳蚤落在数轴上的点 k100新表示的数恰好 19.94，试求 k0 所表示的数.13某城镇，沿环形路上依次排列有五所小学，它们顺扶有电脑 15 台、7 台、1l 台、3 台， 14 台，为使各学校里电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才 能使调出的电脑总台数最小？并求出调出电脑的最少总台数.#*第 02 讲 有理数的加减法考点方法破译1理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义. 2准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算. 3理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问题. 4会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和

17、.经典考题赏析【例】 （河北唐山）某天股票 A 开盘价 18 元，上午 11:30 跌了 1.5 元，下午收盘时 又涨了 0.3 元，则股票 A 这天的收盘价为（ ） A0.3 元B16.2 元C16.8 元D18 元 【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定 一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用 绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解： 18（1.5）（0.3）16.8，故选 C 【变式题组】 01今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为6，西安市最低气温 2，这一天延

18、安市的最低气温比西安低（ ） A8B8C6D2 02 （河南）飞机的高度为 2400 米，上升 250 米，又下降了 327 米，这是飞机的高度为_ 03 （浙江）珠穆朗玛峰海拔 8848m，吐鲁番海拔高度为155 m，则它们的平均海拔高度 为_ 【例】计算（83）（26）（17）（26）（15） 【解法指导】应用加法运算简化运算，83 与17 相加可得整百的数，26 与26 互为相反数，相加为 0，有理数加法常见技巧有：互为相反数结合一起；相加得整数 结合一起；同分母的分数或容易通分的分数结合一起；相同符号的数结合一起. 解：（83）（26）（17）（26）（15）（83）（17） （26）

19、（26）15（100）1585 【变式题组】01 （2.5）（3）（1）（1）1 23 41 402 （13.6）0.26（2.7）（1.06）#*1321641 161 81 41 2-a-b0ba030.1253（3）11（0.25）1 41 82 3【例】计算1111 1 22 33 42008 2009【解法指导】依进行裂项，然后邻项相消进行化简求和.111 (1)1n nnn解：原式1111111(1)()()()22334200820091111111122334200820091120092008 2009 【变式题组】 01计算 1（2）3（4） 99（100）02如图，把一个

20、面积为 1 的正方形等分成两个面积为的长方形，1 2接着把面积为的长方形等分成两个面积为的正方形，再把1 21 4面积为的正方形等分成两个面积为的长方形，如此进行下1 41 8 去，试利用图形揭示的规律计算_.11111111 248163264128256【例】如果 a0，b0，ab0，那么下列关系中正确的是（ ） AabbaBaabb CbabaDabba 【解法指导】紧扣有理数加法法则，由两加数及其和的符号，确定两加数的绝对值的 大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论. 解：a0，b0，ab 是异号两数之和 又 ab0，a、b 中负数的绝对值较大，| a |

21、b | 将 a、b、a、b 表示在同一数轴上，如图，则它们的大小关系是 abba 【变式题组】 01若 m0，n0，且| m | n |，则 mn _ 0.（填、号） 02若 m0，n0，且| m | n |，则 mn _ 0.（填、号） 03已知 a0，b0，c0，且| c | b | a |，试比较 a、b、c、ab、ac 的大小#*【例】4（33）（1.6）（21）2 53 118 11 【解法指导】有理数减法的运算步骤：依有理数的减法法则，把减号变为加号，并 把减数变为它的相反数；利用有理数的加法法则进行运算.解：4（33）（1.6）（21）4331.6212 53 118 112 5

22、3 118 114.41.6（3321）655613 118 11 【变式题组】0121511()()()()( 1 )32632 024（3.85）（3）（3.15）3 41 40317887.21（43）15312.792 2119 21【例】试看下面一列数：25、23、21、19 观察这列数，猜想第 10 个数是多少？第 n 个数是多少？ 这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？ 求这列数中所有正数的和. 【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通 过观察推理、猜想出第 n 个数的规律，再用其它的数来验证. 解：第 10 个数为 7，第 n 个数为

23、 252(n1)n13 时，252(131)1，n14 时，252(141)1 故这列数有 13 个数为正数，从第 14 个数开始就是负数. 这列数中的正数为 25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1，其和（251） （233）（1511）1326613169#*【变式题组】 01(杭州)观察下列等式1，2，3，4依你发现的规律，解答下列1 21 22 58 53 1027 104 1764 17 问题. 写出第 5 个等式； 第 10 个等式右边的分数的分子与分母的和是多少？02观察下列等式的规律 918,16412,25916,361620 用关于 n（n1 的自

24、然数）的等式表示这个规律； 当这个等式的右边等于 2008 时求 n.【例】 （第十届希望杯竞赛试题）求（）（）1 21 32 31 42 43 4（） （）1 52 53 54 51 502 5048 5049 50 【解法指导】观察式中数的特点发现：若括号内在加上相同的数均可合并成 1，由此 我们采取将原式倒序后与原式相加，这样极大简化计算了.解：设 S（）（） 1 21 32 31 42 43 4（）1 502 5048 5049 50则有 S（）（） （）1 22 31 33 42 41 449 5048 502 501 50 将原式和倒序再相加得2S（）（） 1 21 21 32 3

25、2 31 31 42 43 43 42 41 4（）1 502 5048 5049 5049 5048 502 501 50即 2S123449122549 (49 1) 2S1225 2 【变式题组】 01计算 2222324252627282921002 （第 8 届希望杯试题）计算（1） （1 21 31 20031 21 31 41 2003#*）（1） （）1 20041 21 31 20041 21 31 41 2003演练巩固反馈提高01m 是有理数，则 m|m|（ ） A可能是负数B不可能是负数 C比是正数D可能是正数，也可能是负数 02如果|a|3，|b|2，那么|ab|为（

26、 ） A 5B1C1 或 5D1 或5 03在 1，1，2 这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A 1B0C1D3 04两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ ） A两数一定都是正数B两数都不为 0 C至少有一个为负数D至少有一个为正数 05下列等式一定成立的是（ ） A|x| x 0Bxx 0C|x|x| 0D|x|x|0 06一天早晨的气温是6，中午又上升了 10，午间又下降了 8，则午夜气温是（ ） A4B4C3D5 07若 a0，则|a(a)|等于（ ） AaB0C2aD2a08设 x 是不等于 0 的有理数，则值为（ ）| 2xx xA0 或 1B0 或 2C0 或1D0

27、或2 09 （济南）2(2)的值为_ 10用含绝对值的式子表示下列各式：若 a0，b0,则 ba_，ab_若 ab0，则|ab|_若 ab0，则 ab_ 11计算下列各题： 23（27）955.40.20.60.350.250.532.75733.110.7（22.9）|1 41 223 1012计算 13579119799#*13某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从 A 地出发到收 工时所走的路线（单位：千米）为： 10，3，4，2，8，13，7，12，7，5 问收工时距离 A 地多远？ 若每千米耗油 0.2 千克，问从 A 地出发到收工时共耗油多少千克？14将 1

28、997 减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的以此1 21 31 41 5类推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？1 199715独特的埃及分数：埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为 1 的分数，例如来表示，用1 31 152 51 41 7表示等等.现有 90 个埃及分数：，你能从中挑出1 283 71 21 31 41 51 901 91 10 个，加上正、负号，使它们的和等于1 吗？#*256320152010512 161584124109826543215343332313培优升级奥赛检测01 （第 16 届希望杯邀

29、请赛试题）等于（ ）1 23414 15 24682830 ABCD1 41 41 21 202自然数 a、b、c、d 满足1，则等于（ 21 a21 b21 c21 d31 a41 b51 c61 d ）ABCD1 83 167 3215 64 03 （第 17 届希望杯邀请赛试题）a、b、c、d 是互不相等的正整数，且 abcd441，则 abcd 值是（ ） A30B32C34D3604 （第 7 届希望杯试题）若 a，b，c，则19951995 1996199619961996 1997199719971997 19981998 a、b、c 大小关系是（ ） AabcBbcaCcbaD

30、acb05的值得整数部分为11111(1)(1)(1)(1)(1)1 32 43 51998 20001999 2001（ ） A1B2C3D4 06(2)20043(2)2003的值为（ ） A22003B22003C22004D22004 07 （希望杯邀请赛试题）若|m|m1，则(4m1)2004_08（）（） （）_1 21 32 31 42 43 41 602 6059 6009_1919197676 767676191910122223242526272829210_ 11求 3200172002132003所得数的末位数字为_ 12已知(ab)2|b5|b5，且|2ab1|0，求

31、 aB13计算(1)(1) (1) (1) (1)1 19981 19971 19961 10011 100014请你从下表归纳出 13233343n3的公式并计算出#*132333431003的值.第 03 讲 有理数的乘除、乘方考点方法破译1理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算， 会利用运算律简化乘法运算. 2掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算. 3了解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算. 4掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的 混合运算. 5理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算

32、的符号法则，进一步掌握有理数的混 合运算.经典考题赏析【例】计算 11()24 11 2411() ()24 2500 03713() () (1 ) ()5697 【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规 律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.解：11111()()24248 11111()2424811111() ()()24248 2500 003713371031() () (1 ) ()()569756973 【变式题组】01 ( 5) ( 6) 11() 124( 8) (3.76) ( 0.125) ( 3) ( 1)

33、 2 ( 6) 0 ( 2) 111112 (2111)42612#*02 324( 9) 50251111(2 3 4 5) ()2345 04111( 5) 32 3( 6) 3333 【例】已知两个有理数 a、b，如果 ab0，且 ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较大 【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故 a、b 异号，又依加法法则，异号相加 取绝对值较大数的符号，可得出判断. 解：由 ab0 知 a、b 异号，又由 ab0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负 数的绝对值较大，选 D 【变式题组】 01若 abc0，且b

34、c0，则下列各式中，错误的是（ ） Aab0 Bbc0 Cabac0 Dabc0 02已知 ab0，ab0，ab0，则 a_0，b_0，|a|_|b|.03(山东烟台)如果 ab0，则下列结论成立的是（ ）0b aAa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0 04(广州)下列命题正确的是（ ） A若 ab0，则 a0，b0 B若 ab0，则 a0，b0 C若 ab0，则 a0 或 b0 D若 ab0，则 a0 且 b0 【例】计算 ( 72)( 18) 11 ( 2 )3 13()()10250( 7) 【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则 1，先把除法转化成乘 法

35、，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则 2，可直接确定符号，再把绝对值相除.解：( 72)( 18)72 184 17331 ( 2 )1 ()1 ()3377 131255()()() ()10251036 0( 7)0 【变式题组】01 ( 32)( 8) 112( 1 )36 10( 2 )3 13( )( 1 )78 #*02 12933 311() ( 3 )( 1 )3524 530()35 03113()(1 0.2) ( 3)245 【例】 （茂名）若实数 a、b 满足，则_.0ab abab ab【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得

36、出 a、b 的取值范围，进一步代入结论得 出结果.解：当 ab0，；2(0,0) 2(0,0)abab abab当 ab0，ab0，从而1.0ab abab ab【变式题组】 01若 k 是有理数，则(|k|k)k 的结果是（ ） A正数 B0 C负数 D非负数02若 Ab 都是非零有理数，那么的值是多少？abab abab03如果，试比较与的大小.0xyxyx yxy【例】已知223( 2) ,1xy 求的值； 求的值.2008xy32008x y【解法指导】表示 n 个 a 相乘，根据乘方的符号法则，如果 a 为正数，正数的任何na次幂都是正数，如果 a 是负数，负数的奇次幂是负数，负数的

37、偶次幂是正数.解：223( 2) ,1xy 当时，2,1xy 200820082( 1)2xy#*当时，2,1xy 20082008( 2) ( 1)2xy 当时，2,1xy 332008200828( 1)x y当时，2,1xy 3320082008( 2)8( 1)x y 【变式题组】01 （北京）若，则的值是_.2(2)0mnmnm02已知 x、y 互为倒数，且绝对值相等，求的值，这里 n 是正整数.()nnxy【例】 （安徽）2007 年我省为 135 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民 的负担，135 万用科学记数法表示为（ ） A0.135106 B1.35106 C0.1

38、35107 D1.35107 【解法指导】将一个数表示为科学记数法的 a10n 的形式，其中 a 的整数位数是 1 位.故 答案选 B 【变式题组】 01 （武汉）武汉市今年约有 103000 名学生参加中考，103000 用科学记数法表示为（ ） A1.03105 B0.103105 C10.3104 D103103 02 （沈阳）沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数 法表示正确的是（ ） A25.3105亩 B2.53106亩 C253104亩 D2.53107 亩 【例】 （上海竞赛）222222221299 11005000220

39、0500010050009999005000k kk【解法指导】找出的通项公式21005000kk22(50)50k 原式2222222222221299 (1 50)50(250)50(50)50(9950)50k k222222222222199298 (1 50)50(9950)50(250)50(9850)50222222222495150(4950)50(51 50)50(5050)50#*49222+1 个99 【变式题组】 3333+=( )2+4+6+10042+4+6+10062+4+6+10082+4+6+2006A B C D3 10033 10041 334 1 100002 （第 10 届希望杯试题）已知111111111.2581120411101640求的值.11111