用模拟法测绘静电场(2).ppt

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1、用模用模 拟拟 法法 测测 绘绘 静静 电电 场场实验四实验四 大学物理实验大学物理实验内内 容容实验意义实验意义 实验仪器实验仪器实验目的实验目的 实验操作实验操作 实验原理实验原理 实验报告实验报告一、一、实验意义实验意义 在在带带电电物物体体周周围围存存在在着着电电场场，带带电电体体通通过过场场相相互互作作用用。知知道道场场的的分分布布，就就可可以以计计算算出出带带电电体体之之间间相相互互作作用用力力的的大大小小，并并根根据据一一定定的的初初始始条条件件求求得得带带电电体体的的运运动动规规律律或或者者形形变变的的大大小小。因因此此，测测量量电电场场有有重重要要的的物物理理意意义义。电电场

2、场强强度度是是用用来来描描述述电电场场分分布布大大小小和和方方向向的的矢矢量量，根根据据 ，可可以以通通过过标标量量电电势势的的分分布布，求求得得电电强强度度的的分分布布。对对于于较较复复杂杂的的电电场场需需要要通通过过实实验验来来测测量量电电势势的的分分布布。因因此此，等等势势线线的的描描绘绘是研究电场的基础。是研究电场的基础。然然而而真真正正的的静静电电场场不不能能用用电电表表直直接接测测量量。因因此此考考虑虑把把带带电电体体放放在在导导电电介介质质，维维持持带带电电体体间间的的电电势势差差不不变变。理理论论和和实实验验都都证证明明，导导电电介介质质里里由由恒恒定定电电流流产产生生的的电电

3、场场与与静静电电场场的的规规律律完完全全相相似似。因因此此可可以以用用稳恒电流场来模拟静电场，这叫稳恒电流场来模拟静电场，这叫模拟法模拟法。二、实验目的二、实验目的 加深对电场强度和电加深对电场强度和电势势概念的理解概念的理解 了解用模拟法测绘静电场的原理和条件了解用模拟法测绘静电场的原理和条件 学会用模拟法测绘静电场学会用模拟法测绘静电场 用稳恒电流场模拟静电场的原理用稳恒电流场模拟静电场的原理 在一定条件下稳恒电流场与静电场遵守规律在形式上相似。在一定条件下稳恒电流场与静电场遵守规律在形式上相似。静电场：静电场：稳恒电流场：稳恒电流场：三、实验原理三、实验原理 静电场与稳恒电流场的相似性给

4、人们一个启示。如图：静电场与稳恒电流场的相似性给人们一个启示。如图：相相应应静静电电场场中中P P点点的的电电势势U U将将和和U U相相同同。这这表表示示通通过过测测量量稳稳恒恒电电流流场场的的电电势势分分布布可可以以了了解解相相应应静静电电场场的的电电势势分分布布，实实验验结结果果表表示示这这样样模模拟拟是恰当的。是恰当的。U1 U2 p(u)U1 U2 p(u)静电场 稳恒电流场 模模拟拟法法的的使使用用有有一一定定的的条条件件和和范范围围，不不能能随随意意推推广广，否否则则将将会会得得到到错错误误甚甚至至荒荒谬谬的的结结论论。用用稳稳恒恒电电流流场场模模拟拟静静电电场场条条件件可可以以

5、归归纳纳为为以以下下三三点：点：（1 1）稳稳恒恒电电流流场场中中的的电电极极形形状状应应与与被被模模拟拟的的静静电电场场中中的的带带电电体体几几何何形形状状相同；相同；（2 2）稳稳恒恒电电流流场场中中的的导导电电介介质质是是不不良良导导体体且且电电导导率率分分布布均均匀匀，并并满满足足极极介介才才能能保保证证电电流流场场中中的的电电极极（良良导导体体）的的表表面面也也近近似似是是一一个个等等势势面；面；（3 3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。图图3-3 3-3 同同轴电缆轴电缆的模的模拟拟模型模型 长直同轴电缆的静电场长直

6、同轴电缆的静电场 如图如图3-33-3，设内圆柱半径为，设内圆柱半径为a a，电势为，电势为U Ua a；外环内半径为；外环内半径为b b，电势为，电势为U Ub b，则静电场中距离轴心为则静电场中距离轴心为r r 处的电势处的电势U Ur r可表示为可表示为又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为又根据高斯定理，电荷均匀分布的无限长圆柱体的场强大小为由以上二式可得由以上二式可得 其中其中 ，由于，由于r r=b b处，处，U Ur r=U Ub b，即，即 同轴带电圆柱体间的静电场同轴带电圆柱体间的静电场取取U Ua a=U=U0 0，U Ub b=0 0，整理后得，整理后得

7、根根据据模模拟拟原原理理，讨讨论论稳稳恒恒电电流流场场的的分分布布（如如图图3-33-3）。取取厚厚度度为为t t的的圆圆柱柱形形同同轴轴不不良良导导体体片片为为研研究究对对象象。设设材材料料电电阻阻率率为为，则则任任意意半半径径r r到到r r+drdr的圆周间的电阻是的圆周间的电阻是则半径为则半径为r到到b之间的圆柱片的电阻为之间的圆柱片的电阻为总电阻为（半径总电阻为（半径a a到到b b之间圆柱片的电阻）之间圆柱片的电阻）设设U Ub b=0=0，则两圆柱面间所加电压为，则两圆柱面间所加电压为UaUa，径向电流为，径向电流为距轴线距轴线r r处的电势为处的电势为 由以上分析可见，由以上分

8、析可见，U Ur r与与U U r r，E Er r与与E E r r的分布函数完全相同。即长直同的分布函数完全相同。即长直同轴电缆中的静电场和稳恒电流场有相同的场分布。轴电缆中的静电场和稳恒电流场有相同的场分布。可知，在同轴圆柱可知，在同轴圆柱面之间建立一个静电场或稳恒电流场，如果柱面间静电电势差和直流面之间建立一个静电场或稳恒电流场，如果柱面间静电电势差和直流电势差相同，则在两种场中对应点有相同的电势。电势差相同，则在两种场中对应点有相同的电势。如何测量该电场分布？如何测量该电场分布？有有理理论论计计算算结结果果可可知知，长长直直同同轴轴电电缆缆的的电电场场是是轴轴对对称称的的，电电场场分

9、分布布和和轴轴向向坐坐标标Z Z没没有有关关系系，因因此此，只只需需要要测测量量横横向向切切面面上上的的电电场场分分布布，既既二二维维电电场场分分布布。只只要要用用良良导导体体作作为为电电极极，在在横横向向切切面面充充上上电电导导率率较较小小的的均均匀匀导导电电介介质质薄薄层层，就就可可以以模模拟拟二二维维静静电电场场。本本实实验验中中以以导导电电微微晶晶作作为为导导电电介介质。质。（实验仪器）（实验仪器）四、实验仪器四、实验仪器 GVZGVZ3 3型型导导电电玻玻璃璃静静电电场场描描绘绘仪仪（包包括括导导电电微微晶晶、稳稳压压电电源源、同同步步探探针针等等），如如图图所所示示，共共四四种种稳

10、稳恒恒电电场场。电电极极已已直直接接制制作作在在导导电电微微晶晶上上，并并将将电电极极引引线线接接出出到到外外接接线线柱柱上。接通直流电源就可进行实验（上。接通直流电源就可进行实验（10V10V）。）。五、实验操作五、实验操作 将将导导电电微微晶晶上上两两电电极极分分别别与与稳稳压压电电源源的的正正（红红）、负负（黑黑）极极相相连连接接，连连接接同同步步探探针针。启启动动开开关关，将将探探针针架架探探头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后测量。头分别置于导电微晶内外电极上，先校正，后测量。1 1、描绘长直同轴圆柱面的电势及电场分布、描绘长直同轴圆柱面的电势及电场分布 （1 1）取）取U U0

11、 0=10V=10V，要求描绘，要求描绘2V2V，4V4V，6V6V，8V8V，4 4条等势线，条等势线，每条等势线应有每条等势线应有8 8个等势点连接而成。个等势点连接而成。（注意事项）（注意事项）（2 2）用同样的方法，测量两圆柱面的半径）用同样的方法，测量两圆柱面的半径a a、b b。2 2、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极，然、测绘示波管电子枪的聚焦电场分布，要求画出电极，然后绘出后绘出1V1V，3V3V，5V5V，7V7V，9V,9V,共共5 5条等势线，每条有条等势线，每条有7 7个等势个等势点。点。(示波管电子枪电极示波管电子枪电极)3 3、无限长平行导线、劈尖电极和

12、条形电极静电场描绘作为、无限长平行导线、劈尖电极和条形电极静电场描绘作为选作内容。选作内容。示波管电子枪聚焦电场示波管电子枪聚焦电场六、实验报告六、实验报告 数据处理数据处理1 1、根根据据测测量量结结果果分分别别测测出出各各电电场场的的各各条条等等势势线线，并并由由电电场场线线与与等等势势线线的关系画出电场线。的关系画出电场线。2 2、等量分析所测绘的长直同轴圆柱面的等势线的准确程度。、等量分析所测绘的长直同轴圆柱面的等势线的准确程度。（1 1）根据等势点位置，量得）根据等势点位置，量得2V2V等势线上等势点到圆心的距离等势线上等势点到圆心的距离r r，求，求 得平均半径得平均半径r r测测

13、。（2 2）测出）测出a a、b b半径的平均值。半径的平均值。（3 3）求出）求出2V2V等势线半径的理论值等势线半径的理论值r r理理。由。由r=|r测r理|，r/r理就是要就是要 求的测量误差。求的测量误差。（4 4）把计算结果填入表格中。把计算结果填入表格中。测试测试点点电势电势Ur(V)2 24 46 68 8实际测实际测量半径量半径r测测理理论计论计算半径算半径r理理r=|r测-r理|r/r理 思考题思考题 1 1、如如果果将将实实验验中中使使用用的的电电源源电电压压加加倍倍，等等势势线线、电电场场强强度分布的形状是否会发生变化？为什么？度分布的形状是否会发生变化？为什么？2 2、

14、在在测测绘绘长长直直同同轴轴圆圆柱柱面面的的电电场场时时，从从实实验验结结果果看看，导导电电材材料料的的电电导导率率是是否否均均匀匀？如如果果某某一一区区域域的的电电导导率率较较高高，对等势线的形状有什么影响？对等势线的形状有什么影响？3 3、从从对对长长直直同同轴轴圆圆柱柱面面的的等等势势线线的的定定量量分分析析看看，测测得得的的等等势势线线半半径径和和理理论论值值相相比比是是偏偏大大还还是是偏偏小小？有有哪哪些些可可能能的原因导致这样的结果？的原因导致这样的结果？注意事项注意事项测量长直同轴电缆电场分布的注意事项测量长直同轴电缆电场分布的注意事项：为了较精确描绘等势线的形状，所取等势点应该

15、均匀分布。为了较精确描绘等势线的形状，所取等势点应该均匀分布。导电介质不均匀，电极上氧化膜的存在、电极安装偏离圆心导电介质不均匀，电极上氧化膜的存在、电极安装偏离圆心等因素，会导致测量结果与理论结果有差别，要如实记录等等因素，会导致测量结果与理论结果有差别，要如实记录等势点的位置。势点的位置。因为电极是等势体，因为电极是等势体，所以所以a a是电势为是电势为10V10V的等势体的半径，的等势体的半径，b b是是电势为零的等势体的内半径。电势为零的等势体的内半径。测量测量示波管电子枪的聚焦电场的注意事项示波管电子枪的聚焦电场的注意事项 按按1 1：1 1的比例画出的比例画出“T T”形电极。形电极。同一条等势线上各个点间隔同一条等势线上各个点间隔1.5cm1.5cm。以便较精确的记。以便较精确的记录等势线的形状。录等势线的形状。