用模拟法测绘静电场.docx

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1、用模拟法测绘静电场带电体的周围产生静电场，场的分布是由电荷分布、带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因而只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表去测量静电场的电位分布往往是困难的，由于静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；而且与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷，这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因而，实验时一般采用一种间接的测量方法即模拟法来解决。【实验目的】1学会用模拟法测绘静电场方法。2加深对电场强度和电位概念的理解。【实验器材】

2、GVZ-3型导电微晶静电场描绘仪。【实验原理】一、模拟法模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或经过来模拟不易实现、不便测量的状态和经过，但是要求这两种状态或经过有逐一对应的两组物理量，且知足类似的数学形式及边界条件。一般情况，模拟可分为物理模拟和数学模拟。物理模拟就是保持同一物理本质的模拟，对一些物理场的研究主要采用物理模拟，例如用光测弹性模拟工件内部应力的分布等。数学模拟也是一种研究物理场的方法，它是把不同本质的物理现象或经过，用同一数学方程来描绘。对一个稳定的物理场，若它的微分方程和边界条件一旦确定，其解是唯一的。假如描绘两个不同本质的物理场的微分方程和边界条件一样，则它们解的

3、数学表达式是一样的。只要对其中一种易于测量的场进行测绘，并得到结果，那么与它对应的另一个物理场的结果也就知道了。模拟法在工程设计中有着广泛的应用。例如，对于静电场，电场强度E在无源区域内知足下面积分关系0sEdS?=?高斯定理0lEdl?=?环路定理对于稳恒电流场，电流密度矢量j在无源区域中也知足类似的积分关系0sjdS?=?连续方程0ljdl?=?环路定理在边界条件一样时，二者的解是一样的。由于稳恒电流场易于实现测量，所以就用稳恒电流场来模拟与其有一样数学形式的静电场。二、用电流场模拟静电场1均匀带电长直同轴圆柱面间的电场分布本实验被模拟的是在真空中均匀带电的无限长直同轴圆柱面间的静电场，如图5-21-1a所示。其中内圆柱体A的半径为0r，外圆筒B的内半径为0R，二者均为导体。设电极A的电位为0U，电极B的电位为零接地，A、B分别带等量异号电荷。