21数怎么又不够用了1.ppt

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1、 八年级上册八年级上册a可能是整数吗？a可能是分数吗？小组讨论：小组讨论：数怎么又不够用了数怎么又不够用了?a2=2，1a24，得到得到1a 2，a一定不是整数；一定不是整数；因为因为 a2=2，所以所以 a一定不是分数。一定不是分数。在等式在等式a 2=2中，中，a既不是整数，也不既不是整数，也不是分数，那么一定不是有理数是分数，那么一定不是有理数。111CBAbb是有理数吗？a，b都都不是有理数。不是有理数。1.1.有理数如何分类？有理数如何分类？有理数有理数整数整数(如如-1-1，0 0，2 2，3 3，)分数分数(如如 ):):都化成有限小数或无限循环小数都化成有限小数或无限循环小数

2、2.2.有一些数有一些数,如如a a2 2=2=2，b b2 2=5=5中的中的a a，b b 既不是整数，也既不是整数，也不是分数，那么它们究竟是什么数呢？不是分数，那么它们究竟是什么数呢？思思 考考正整数正整数0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数无限不循环小数不包含在有理数之中，那它会不会包无限不循环小数不包含在有理数之中，那它会不会包含在别的什么数之中呢？含在别的什么数之中呢？二、活动与探究二、活动与探究活动活动1 1：面积为面积为2 2，5 5的正方形的边长的正方形的边长a a，b b究竟是多少呢究竟是多少呢?边长边长a a面积面积s s1a21a2 1S41S41.4a1.51

3、.4a1.5 1.96s2.25 1.96s2.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.9881s2.01641.9881s2.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.999396s2.002225 1.999396s2.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996164s2.000244491.99996164s2.00024449 是多少？是多少？=1.41421356 是多少？是多少？=2.2360679结结论论：a a，b b既既不不是是整整数数，也也不不是是分分数数，则则a a，b b 一定不是有理数一定不是有理数

4、.a，b是什么数呢？是什么数呢？任何有限小数或无限循环小数都是有理数任何有限小数或无限循环小数都是有理数.像像0.5858858885888850.585885888588885，1.414213561.41421356，2.23606792.2360679等这些数的小数位数等这些数的小数位数都是无限的都是无限的,但是又不是循环的但是又不是循环的,是是无限不循环小数无限不循环小数.强强 调调我们把无限不循环小数叫无理数我们把无限不循环小数叫无理数.(.(圆周率圆周率=3=3.1415926514159265也是一个也是一个无限不循环小数无限不循环小数,故故是无理数是无理数)三、分一分三、分一分

5、到目前为止我们所学过的数可以分为几类？到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数无理数：无限不循环小数实数实数整数整数分数分数有理数集合有理数集合无理数集合无理数集合3.14159,3.14159,-5.232332-5.2323321233456789101112334567891011四、辨一辨四、辨一辨例例1 1 填空填空3.14159,-5.232332，12334567891011(由相继正整数组成由相继正整数组成).).？无理数判断方法：无理数判断方法：1、无限不循环小数、

6、无限不循环小数 2、不是整数、不是分数、不是整数、不是分数(1)(1)有限小数是有理数有限小数是有理数;（）(2)(2)无限小数都是无理数无限小数都是无理数;（）(3)(3)无理数都是无限小数无理数都是无限小数;（）(4)(4)有理数是有限小数有理数是有限小数.（）例例2 2 判断题判断题？以下各正方形的边长是无理数的是（以下各正方形的边长是无理数的是（）A.A.面积为面积为2525的正方形；的正方形；B.B.面积为面积为 的正方形；的正方形；C.C.面积为面积为8 8的正方形；的正方形；D.D.面积为面积为1.441.44的正方形的正方形.C C例例3 3例例4 4一个直角三角形两条直角边的

7、长分别是一个直角三角形两条直角边的长分别是3 3和和5,5,则斜边则斜边a a是有理数吗是有理数吗?解解:由勾股定理得由勾股定理得:a2 2=3 32 2+5+52 2,即即a2 2=34.=34.因为因为3434不是完全平方数，不是完全平方数，所以所以a不是有理数不是有理数.？35a1.1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或 无限循环小数无限循环小数.2.2.任何一个有理数都可以化成分数任何一个有理数都可以化成分数 形式（形式（p，q 为整数且互质），而无理数不能为整数且互质），而无理数不能.强强 调调五、练一练五、练一练1.1.随堂练习随堂练习.本课小结本课小结:1.1.无理数的定义无理数的定义.2.2.数的分类数的分类.3.3.判定一个数是无理数还是有理数判定一个数是无理数还是有理数.1.课本课本P37 知识技能知识技能 第第1、2题题2.北大绿卡北大绿卡 P1113 第一节第一节数够用了吗?再见!B，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。解：这条路的长既不是整数也不是解：这条路的长既不是整数也不是分数，因为这个数的平方等于分数，因为这个数的平方等于3。BCA222