2711相似的图形.ppt

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1、C AB全等图形全等图形 形状、形状、大小完全相大小完全相同的图形是同的图形是全等图形。全等图形。回顾旧知回顾旧知 多啦多啦A梦的梦的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形状改变寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？了吗？大小呢？新课导入新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？相同吗？大小呢？请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗你能发现它们有什么特点吗?它们的大它们的大小不一小不一定相等，定相等，形状相同形状相同.1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相

2、同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。生活中相似图形的例子很多（1）科技馆展览的火箭模型和火箭实物（2）国旗、国旗上的五角星两两相似的几何图形两两相似的几何图形图形的缩小图形的缩小图形的放大图形的放大图形的放大图形的放大图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到

3、。得到。相似图形的关系相似图形的关系图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？图中是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗？相似相似不相似不相似不相似不相似在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。小练习小练习1.如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？如图，从放大镜里看到的三角尺和原来的三角尺相似吗？练习练习相似相似A B D F 黑板的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？黑板的外边缘有一圈木质边框,他们的宽相等，那么边框的内外边缘所成的矩形相似吗？相似多边形相似多边形这两个图案这两个图案中，有没有中，有没有

4、相似的图形相似的图形？这个零这个零件中，有没件中，有没有相似的图有相似的图形？形？根据相似多边形的特征，给根据相似多边形的特征，给相似多边形下定义。相似多边形下定义。图27、1-4（1 a）中，A1B1C1和ABC都是等边三角形，观察这两个图形，填空：(添,=号)A_ A1，B_ B1，C_ C1A1B1C1ABC（1 a）=555B1C1BCABA1B1A1C1AC=_ABA1B1_对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角相等对应角相等 对应边的比相等对应边的比相等111缩小缩小正六边形正六边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A=

5、A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正六边形正六边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边的比相等对应边的比相等A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=探索一 图中两个四边形是相似形，仔细观察这两图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？对应角之间又有什么关系？对应角之间又

6、有什么关系？142缩小缩小2=2探索二 再看看图中两个相似的五边形，是否再看看图中两个相似的五边形，是否与你观察所得到的结果一样？与你观察所得到的结果一样？212121A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1A1EA=2=放大放大形成认识：1.相似多边形的特征：相似多边形的特征：相似多边形的相似多边形的对应角相等对应角相等,对应边的比相等。对应边的比相等。符号语言符号语言（以四边形为例）（以四边形为例）：四边形四边形ABCD四边形四边形ABCD（相似多边形相似多边形对应角相等对应角相等,对应边的比相等对应边的比相等）形成认识形成认识2、两个相似多边形、两个相似多边形对应边的比对

7、应边的比也叫做这也叫做这两个两个多边形的相似比多边形的相似比.3、相似多边形的识别：、相似多边形的识别：如果两个多边形如果两个多边形对应角相等对应角相等,对应边对应边的比相等的比相等，那么这两个多边形相似，那么这两个多边形相似.例例 如图，四边形如图，四边形ABCD和和EFGH相似，求相似，求角角，的大小和的大小和EH的长度的长度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmGEFHx118在四边形在四边形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四边形解：四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对相似，它们的对应角相

8、等由此可得应角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四边形四边形ABCD和和EFGH相似，它们的对应边相似，它们的对应边的比相等由此可得的比相等由此可得解得解得 x28（cm）基础训练基础训练 口答：口答：(3)如图所示的两个五边形是否相似？如图所示的两个五边形是否相似？基础训练 口答：口答：(4)如如图图，正方形的，正方形的边长边长a=10，菱形的，菱形的 边长边长b=5，它，它们们相似相似吗吗？请说请说明理由明理由.基础训练基础训练 练习：练习：如图如图1，则，则x=，y=，=；如图如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图13530201

9、5x图图22.5 1.5 90022.5 2.如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？如图所示的两个三角形一定相似吗？为什么？105510 不不 一一 定定 相相 似似3.如图所示的两个五边形相似，求未知边如图所示的两个五边形相似，求未知边a、b、c、d的长度的长度532cd7.5ba69解解:由图示由图示:可知两图形的相似比为可知两图形的相似比为:b=4.5a=3c=4d=6长长3m3m，宽，宽1.5m1.5m的矩形黑板的矩形黑板.镶镶在在黑板黑板外外围围的木质边框宽的木质边框宽10cm,10cm,边边框的内外边缘所成的矩形相似框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？吗？为什么？它们不相似，因为对应边的比不相等.长长3 3米米宽宽1.51.5米米有的时候，直觉是不可靠的.长长3.23.2米米宽宽1.71.7米米相似图形相似图形 相同形状的图形相同形状的图形利用相似放大或缩小图形利用相似放大或缩小图形 判断两个图形是否相似判断两个图形是否相似相似多边形相似多边形特征特征识别识别对应角相等对应角相等对应边的比相等对应边的比相等相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：相似多边形的特征和识别：