河南省上蔡县第一初级中学七年级数学上册3.4整式的加减课件2新版华东师大版.ppt

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1、3.4整式的加减整式的加减问题情境、学生活动问题情境、学生活动 引例引例:周三下午，校图书馆内起初有周三下午，校图书馆内起初有a名同学后名同学后来某年级组织同学阅读，第一批来了来某年级组织同学阅读，第一批来了b位同学，第位同学，第二批来了二批来了c位同学则图书馆内共有位同学则图书馆内共有_位位同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了同学我们还可以这样理解：后来两批一共来了_位同学，因而图书馆内共有位同学，因而图书馆内共有_位同学由于位同学由于_和和_均表示同一个量，于是，我们便可均表示同一个量，于是，我们便可以得到（以得到（1）式）式 (1)找出多项式中的同类项：找出多项式中的同类项：6a5b

2、(3a2b)观察交流达成共识观察交流达成共识括号没了，括号没了，符号符号没变没变括号没了，符号却变了括号没了，符号却变了去括号法则去括号法则:（）、括号前是（）、括号前是“”号，把括号和号，把括号和_，括号里，括号里_.（）、括号前是（）、括号前是“”号，把括号和号，把括号和_ _，括号里，括号里_.它前面的它前面的“+”号去掉号去掉各项都不变符号各项都不变符号它前面的它前面的“-”号去掉号去掉各项都改变符号各项都改变符号数学运用数学运用例、去括号例、去括号 （1）a(bcd）；）；（2）a(bcd）解解:（1）a(bcd）=ab cd （2）a(bcd）=abcd例例2、填空（填空（1）(a

3、b)+(cd)=；（2）(ab)(cd)=；（3）(ab)+(cd)=；（4）(ab)(cd)=abcdab+c+da+bcda+b+c+d注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没注意：应用去括号法则时要注意，若括号前没有符号，则按照有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号处理，去掉括号，括号各项都不变号。特别注意括号前是号各项都不变号。特别注意括号前是“-”号的号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的就不变）项，后面的就不变）观察交流达成共识观察交流达成共识 请检验左右两个代数式是否相等：请检验左右两个代数式是否相等：a+b c a+(

4、b c)符号均符号均没有变化没有变化 a+b c a (b+c)符号均符号均发生了变化发生了变化 你发现了你发现了你发现了你发现了什么什么什么什么?添上添上“+()”,括括号里的各项都不变符号；号里的各项都不变符号；添上添上“()”,括括号里的各项都改变符号号里的各项都改变符号观察观察=数学运用数学运用1.在下列各式的括号内填上适当的项：在下列各式的括号内填上适当的项：（1）x3-3x2y+3xy2-y3=x3+()（2）2-x2+2xy-y2=2-()2.用简便方法计算：用简便方法计算：(1)214a47a53a；(2)214a 39a 61a-3x2y+3xy2-y3x2-2xy+y2解解

5、:(1)214a47a53a=214a(47a53a)=214a100a=314a(2)214a 39a 61a=214a (39a 61a)=214a 100a=114a添括号一个最常见的应用就是简便添括号一个最常见的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。从而使整个式子的计算大为简便。问题情境、学生活动问题情境、学生活动 动物们要举行庆祝大会，小兔子们受到邀动物们要举行庆祝大会，小兔子们受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔老师想这样请，准备了一个合唱的节目，兔老师

6、想这样安排，第一排站安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子？你帮助算一下兔老师一共需要多少只兔子？分析：由题意得第二、三、四排的兔子分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为数分别为n1，n2，n3，因而合唱，因而合唱团的总兔子数为：团的总兔子数为：n（n1）（）（n2）（）（n3）要把这个式子进一要把这个式子进一步化简，就需要进步化简，就需要进行整式的加减运算行整式的加减运算 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式

7、相加减整式相加减列代数式列代数式去括号去括号找同类项找同类项合并同类项合并同类项 整式的加减的一般步骤可以总结为：整式的加减的一般步骤可以总结为：（1）如果有括号，那么先去括号；）如果有括号，那么先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项）如果有同类项，再合并同类项问题情境、学生活动问题情境、学生活动数学运用数学运用例求整式例求整式x2-7x-2与与-2x2+4x-1的差的差解：解：由题意得由题意得 (x2-7x-2)-(-2x2+4x-1)=x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1 注：几个整式相加减，通常用括号把每一个注：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减

8、号连接整式括起来，再用加减号连接 如果已知一个多项式与如果已知一个多项式与-2x2+4x-1的差是的差是3x2-11x-1，求这个多项式，求这个多项式?添括号添括号添括号添括号去括号去括号去括号去括号合并同类项合并同类项合并同类项合并同类项(3x2-11x-1)+(-2x2+4x-1)数学运用数学运用2计算：计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)解原式解原式-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3 xy2-x2y注意注意:如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去如果括号前面有系数，可按乘法分配律和去括号法则去括号，括号法则去括号，不要不要漏乘，漏乘，也不要也不要弄错各项的弄

9、错各项的符号符号 计算计算:(1)2x2y3+(-4x2y3)-(-3x2y3)=(2)(3x2+x-5)-(4-x+7x2)=(3)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)=x2y3-4x2+2x-94x2-3xy-3y21、求单项式、求单项式7x2y，3x2y，xy2，5x2y的和的和2、一个整式与、一个整式与2x24x1的和为的和为x27x2，则这个整式为多少？，则这个整式为多少？3、已知、已知A=4x24xyy2，Bx2xy5y2，求：求：（1）A3B；（2）3AB4、先化简，再求值：、先化简，再求值：2x2y-3xy2+4x2y-5xy2的的值值，其中，其中x=1，y=-1练一练练一练数学运用数学运用课本课本P114 练习练习7、8、9、10、11课本课本P114 12、13、14补充习题：补充习题：1 1、化简求值：化简求值：（2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3),其中其中x=1，y=2,z=-3长长求这个三角形的周求这个三角形的周倍少倍少比第一条边的比第一条边的第三条边第三条边（第二条边比第一条边长第二条边比第一条边长边长为（边长为（、如果某三角形第一条、如果某三角形第一条,2,),)22bcmcmbacmba+-作业作业