2.4.1 圆的标准方程--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx

《2.4.1 圆的标准方程--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.4.1 圆的标准方程--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pptx（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第二章第二章 直线与圆的方程直线与圆的方程 2.4.1 2.4.1 圆的标准方程圆的标准方程 学习目标学习目标1.理解并掌握圆的标准方程理解并掌握圆的标准方程；2.会用会用圆的标准方程解决相关问题圆的标准方程解决相关问题.一一 新课引入新课引入1 圆的定义是什么？圆的定义是什么？2 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？在平面直角坐标系中，如何确定一个圆？xyOO(a,b)M(x,y)二二 讲新课讲新课如图，如图，设圆心设圆心C(a,b)和圆上和圆上动点动点M(x,y),),半径为半径为r.|MC|与与r的关系的关系:|MC|=r根据两点间距离公式得：根据两点间距离公式得：两边平方两边平方,得：

2、得：(x-a)(x-a)2 2 +(y-b)+(y-b)2 2 =r=r2 2 另外，从推另外，从推导过程可知，程可知，圆上的的点上的的点M(x,y)满足：满足：(x-a)2 +(y-b)2 =r2圆内的的点内的的点M(x,y)满足满足(x-a)2 +(y-b)2 r2 特别地：特别地：当圆心在原点当圆心在原点O(0,0)O(0,0)上时上时,圆的方程为：圆的方程为：x2 +y2 =r2概念巩固：概念巩固：1.判断下列方程是圆的方程吗？判断下列方程是圆的方程吗？2.根据圆的标准方程，求出圆心和半径根据圆的标准方程，求出圆心和半径.(1)圆圆的圆心是的圆心是_，半径是，半径是_(2)圆圆的圆心是

3、的圆心是_，半径是，半径是_(3)(3)圆圆的圆心是的圆心是_，半径是，半径是_ 例例1 写出写出圆心心为A(2,-3)，半径，半径长等于等于5的的圆的方程，的方程，并判断点并判断点M1(5,-7)，M2(-2,-1)是否在是否在这个个圆上上解解:圆心是心是A(2,-3),半径半径长等于等于5的的圆的的标准方程是：准方程是：把把M1(5,-7)的坐的坐标代入方程代入方程左右两左右两边相等相等，点，点M1的坐的坐标适合适合圆的方程，点的方程，点 M1在在这个个圆上；上；把点把点M2(-2,-1)的坐标代入方程的左边，得的坐标代入方程的左边，得20 25 点点M2的坐标不的坐标不适合圆的方程，所以

4、点适合圆的方程，所以点M2在圆内在圆内 例2 ABC的三个顶点分别是A(5,1),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的方程.解：设所求圆的方程为：(x-a)2 +(y-b)2 =r2 因为A(5,1),B(7,-3),C(2,-8)都在圆上，所以有解得所求圆的方程为(x-2)(x-2)2 2 +(y+3)+(y+3)2 2 =25=25 例例3 己知己知圆心心为C的的圆经过点点A(1,1),B(2,-2)两点两点,且且圆心心C在直在直线 l:x-y+1=0上上,求此求此圆的的标准方程准方程.解：解：设圆C的方程为 (x-a)2 +(y-b)2 =r2 圆心在直线 l:x-y+1=0上，且圆经过A(1,1),B(2,-2)圆的的标准方程准方程 (x+3)2 +(y+2)2 =25 三 巩固练习 1.根据下列条件，求圆的方程：(1)求过两点A(0,4)和B(4,6),且圆心在直线x-y+1=0上的圆的标准方程.(2)圆心在直线5x-3y=8上,又与两坐标轴相切，求圆的方程.分析：分析：仿例仿例3做做由已知，圆心坐标的绝对值相等，可设由已知，圆心坐标的绝对值相等，可设a=b,或或a=-b四四 课堂小结课堂小结 圆标准方程几何特征是什么？圆标准方程几何特征是什么？什么条件可使用圆的标准方程解决问题？什么条件可使用圆的标准方程解决问题？五五 作业作业v课本本 P85 3,4