45梯形（二）.ppt

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1、知识回顾知识回顾两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形.等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等.一组对边平行而一组对边平行而另一组对边不平行的另一组对边不平行的四边形四边形叫做叫做梯形梯形.二、等腰梯形、二、等腰梯形、三、等腰梯形的性质三、等腰梯形的性质 一、梯形定义一、梯形定义直角梯形直角梯形一条腰和底垂直的梯形叫做一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形直角梯形.可以用来判别可以用来判别一个梯形是否一个梯形是否是等腰梯形是等腰梯形.等腰梯形等腰梯形的的对角线相等对角线相等.LOGO梯形中的常见辅助线定义：一组对边平行，定义：一组对边平行，另一组对边不平行另一组对边不

2、平行的四的四边形是梯形。边形是梯形。2 2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。1 1、一组对边平行，、一组对边平行，另一组对边所在直线交于另一组对边所在直线交于一点一点的四边形是梯形。的四边形是梯形。1 1、定义：两腰相等的梯形是等腰梯形、定义：两腰相等的梯形是等腰梯形 A DB C在梯形在梯形ABCDABCD中中,AD/BC,AD/BCAB=CDAB=CD梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 A DB C 在梯形在梯形 ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B BC.C.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形同

3、一底上同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形的两个内角相等的梯形是等腰梯形 A DB C 在梯形在梯形 ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B BC.C.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形同一底上同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形的两个内角相等的梯形是等腰梯形 A DB C 在梯形在梯形 ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B BC.C.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形同一底上同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形的两个内角相等的梯形是等腰梯形 A DB CE A DB CEF 在梯形在梯形 ABCDABCD

4、中，中，ADBCADBC，B BC.C.已知：已知：求证：求证：梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 A DB CE同一底上同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形的两个内角相等的梯形是等腰梯形E 在梯形在梯形 ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ACACBD.BD.已知：已知：求证求证：梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形。对角线相等的梯形是等腰梯形。证明证明:过过D D作作DEAC,DEAC,交交BCBC的延长线于点的延长线于点E.E.DE=AC,1=E.DE=AC,1=E.AC=DB,AC=DB,DB=DE.DB=DE.2=E.2=E.1=2

5、.1=2.ADBC,DEAC,ADBC,DEAC,BDCAE21ABCDCB(SAS).ABCDCB(SAS).AB=DC.AB=DC.BC=CB,BC=CB,等腰梯形的等腰梯形的判定方法判定方法1 1、同一底同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形上的两个角相等的梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,A=DA=D或或B=C,B=C,AB=DC.AB=DC.2 2、两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,AC=DB.AC=DB.AB=DC.AB=DC.BDCABDCA小结小结3 3、定义：两

6、腰相等的梯形叫做、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形.等等 腰腰 梯梯 形形性性 质质判判 定定 角角 对角线对角线 等腰梯形同一底上等腰梯形同一底上的两个角相等的两个角相等等腰梯形的对角线等腰梯形的对角线相等相等同一底上的两个同一底上的两个角相等的梯形是角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形对角线相等的梯对角线相等的梯形是等腰梯形形是等腰梯形例例1 1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，A A与与 C C互补，梯形互补，梯形ABCDABCD是等腰梯形吗？是等腰梯形吗？BCAD解：在梯形解：在梯形ABCDABCD中：中：ADBCADBC A+B=180A+B=1

7、80o o又又A+C=180A+C=180o o B=C B=C 梯形梯形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形.A+C=180A+C=180o o有两个内角是有两个内角是7070的梯形一定是的梯形一定是等腰梯形吗？为什么？等腰梯形吗？为什么？答：答：一定是等腰梯形一定是等腰梯形.理由：理由：梯梯形形的的两两个个内内角角的的关关系系只只有有三三种种：相相邻邻在在同同一一腰腰上上、相相对对、相相邻邻在在同同一一底底上，两个锐角只可能是在同一底上上，两个锐角只可能是在同一底上.有有两两个个内内角角是是7070o o的的梯梯形形一一定定是是等等腰腰梯形梯形.已知：如图，平行四边形已知：如图，平行四边形

8、ABCDABCD，FEBCFEBC于于 E E，D D是是CFCF的中点。的中点。求证：四边形求证：四边形ABEDABED是等腰梯形。是等腰梯形。例例3 3如图，在如图，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BDBD、CECE是两腰上是两腰上的高，求证：四边形的高，求证：四边形EBCDEBCD是等腰梯形是等腰梯形在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B B90900 0，ABAB8cm 8cm，ADAD24cm 24cm，BCBC26cm26cm，动点，动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D以以1 cm/s1 cm/s的速度移动，动点的速度移动，动

9、点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB向点向点B B以以3cm/s3cm/s的速度移动，如果点的速度移动，如果点P P、Q Q分别从分别从A A、C C两点同时出发，多少两点同时出发，多少秒后，梯形秒后，梯形PQCDPQCD是平行四边形；等腰梯形？是平行四边形；等腰梯形？在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，B B90900 0，ABAB8cm 8cm，ADAD24cm 24cm，BCBC26cm26cm，动点，动点P P从点从点A A开始沿开始沿ADAD边向点边向点D D以以1 cm/s1 cm/s的速度移动，动点的速度移动，动点Q Q从点从点C C开始沿开始沿CBCB向

10、点向点B B以以3cm/s3cm/s的速度移动，如果点的速度移动，如果点P P、Q Q分别从分别从A A、C C两点同时出发，多少两点同时出发，多少秒后，梯形秒后，梯形PQCDPQCD是平行四边形；等腰梯形？是平行四边形；等腰梯形？定义：一组对边平行，定义：一组对边平行，另一组对边不平行另一组对边不平行的四的四边形是梯形。边形是梯形。2 2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。1 1、一组对边平行，、一组对边平行，另一组对边所在直线交于另一组对边所在直线交于一点一点的四边形是梯形。的四边形是梯形。等腰梯形的等腰梯形的判定方法判定方法1 1、同一底同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形上的两个角相等的梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,A=DA=D或或B=C,B=C,AB=DC.AB=DC.2 2、两条对角线相等的梯形是等腰梯形两条对角线相等的梯形是等腰梯形.在梯形在梯形ABCDABCD中中,ADBC,ADBC,AC=DB.AC=DB.AB=DC.AB=DC.BDCABDCA小结小结3 3、定义：两腰相等的梯形叫做、定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形等腰梯形.