吉林省松原市扶余县第一中学高三数学 第二章第七节 函数的图象复习课件 新人教A.ppt

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1、第七节函数的图象第七节函数的图象1 1描点法作图描点法作图描点法作图描点法作图通通通通过过过过列表、列表、列表、列表、_、连线连线连线连线三个步三个步三个步三个步骤骤骤骤画出函数的画出函数的画出函数的画出函数的图图图图象象象象2 2函数图象的三种变换函数图象的三种变换函数图象的三种变换函数图象的三种变换(1)(1)平移平移平移平移变换变换变换变换y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象向向向向左左左左平平平平移移移移a a(a a0)0)个个个个单单单单位位位位得得得得到到到到函函函函数数数数_的的的的图图图图象象象象y yf f(x xb b)()(b b0)0)的的的的图图图图象象象

2、象可可可可由由由由y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象向向向向_平平平平移移移移b b个个个个单单单单位得到位得到位得到位得到描点描点yf(xa)右右(2)(2)对对对对称称称称变换变换变换变换(在在在在f f(x x)有意有意有意有意义义义义的前提下的前提下的前提下的前提下)y yf f(x x)与与与与y yf f(x x)的的的的图图图图象关于象关于象关于象关于_对对对对称；称；称；称；y yf f(x x)与与与与y yf f(x x)的的的的图图图图象关于象关于象关于象关于_对对对对称；称；称；称；y yf f(x x)与与与与y yf f(x x)的的的的图图图图象关于象

3、关于象关于象关于_对对对对称；称；称；称；y轴轴x轴轴原点原点横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 yAf(x)(A0)的图象，可将的图象，可将yf(x)图象上所有点的图象上所有点的_变变为原来的为原来的A倍，倍，_不变而得到不变而得到纵坐标纵坐标横坐标横坐标1 1函数函数函数函数y y|f f(x x)|)|与与与与y yf f(|(|x x|)|)的的的的图图图图象有何不同？象有何不同？象有何不同？象有何不同？【提提提提示示示示】y y|f f(x x)|)|的的的的图图图图象象象象是是是是将将将将y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象在在在在x x轴轴轴轴下下下下方方方方的的的的部部部部分

4、分分分以以以以x x轴轴轴轴为为为为对对对对称称称称轴轴轴轴翻翻翻翻折折折折到到到到x x轴轴轴轴上上上上方方方方，其其其其余余余余部部部部分分分分不不不不变变变变而而而而得得得得到到到到的的的的而而而而y yf f(|(|x x|)|)的的的的图图图图象象象象是是是是将将将将y yf f(x x)，x x0 0的的的的部部部部分分分分作作作作出出出出，再再再再利利利利用用用用偶偶偶偶函函函函数数数数的的的的图象关于图象关于图象关于图象关于y y轴的对称性，作出轴的对称性，作出轴的对称性，作出轴的对称性，作出x x0 0的图象而得到的的图象而得到的的图象而得到的的图象而得到的2 2(1)(1)

5、函函函函数数数数y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象关关关关于于于于原原原原点点点点对对对对称称称称与与与与函函函函数数数数y yf f(x x)与与与与y yf f(x x)的的的的图图图图象关于原点象关于原点象关于原点象关于原点对对对对称一致称一致称一致称一致吗吗吗吗？(2)(2)若若若若函函函函数数数数y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象关关关关于于于于点点点点(a,a,0)(0)(a a0)0)对对对对称称称称，那那那那么么么么其其其其图图图图象象象象如如如如何何何何变换变换变换变换才能使它才能使它才能使它才能使它变为变为变为变为奇函数？其解析式奇函数？其解析式奇函

6、数？其解析式奇函数？其解析式变为变为变为变为什么？什么？什么？什么？【提示】【提示】【提示】【提示】(1)(1)不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个不一致，前者是函数自身的对称，后面是两个函数图象间的对称函数图象间的对称函数图象间的对称函数图象间的对称(2)(2)将将将将y yf f(x x)的图象向左平移的图象向左平移的图象向左平移的图象向左平移a a个单位，得个单位，得个单位，得个单位，得y yf f(x xa a)为奇函数为奇函数为奇函数为奇函数 【解析】【解析】f(x)f(x)，函数函数f(x)为奇函数

7、为奇函数【答案】【答案】C2函数函数f(x)ln|x1|的图象大致是的图象大致是()【解析】【解析】【解析】【解析】f f(x x)的定义域是的定义域是的定义域是的定义域是x xR R，且，且，且，且x x1 1，当当当当x x1 1时，时，时，时，f f(x x)是增函数；当是增函数；当是增函数；当是增函数；当x x1 1时，时，时，时，f f(x x)是减函数是减函数是减函数是减函数【答案】【答案】【答案】【答案】B B3 3(2011(2011陕西高考陕西高考陕西高考陕西高考)方程方程方程方程|x x|cos cos x x在在在在R R内内内内()A A无无无无实实实实根根根根 B B

8、有且有且有且有且仅仅仅仅有一个根有一个根有一个根有一个根C C有且有且有且有且仅仅仅仅有两个根有两个根有两个根有两个根 D D有无有无有无有无穷穷穷穷多个根多个根多个根多个根【答案】【答案】C4函数函数yf(x)为偶函数，则函数为偶函数，则函数yf(x1)的一条对称轴是的一条对称轴是_【答案】【答案】x1 作函数的图象作函数的图象 1 1“作作作作图图图图”的的的的基基基基本本本本途途途途径径径径是是是是：求求求求出出出出函函函函数数数数的的的的定定定定义义义义域域域域(旨旨旨旨在在在在控控控控制制制制图图图图象象象象左左左左、右右右右的的的的范范范范围围围围)尽尽尽尽量量量量求求求求出出出出

9、值值值值域域域域(旨旨旨旨在在在在控控控控制制制制图图图图象象象象上上上上、下下下下的的的的范范范范围围围围)变变变变换换换换(化化化化简简简简、平平平平移移移移、对对对对称称称称、伸伸伸伸缩缩缩缩等等等等)出出出出图图图图象象象象的的的的形形形形状状状状描描描描点作图点作图点作图点作图2 2注注注注意意意意平平平平移移移移变变变变换换换换与与与与伸伸伸伸缩缩缩缩变变变变换换换换的的的的顺顺顺顺序序序序对对对对变变变变换换换换单单单单位位位位及及及及解解解解析析析析式式式式的的的的影影影影响响响响用用用用x xmm替替替替换换换换x x，图图图图象象象象发发发发生生生生左左左左右右右右平平平平

10、移移移移，用用用用kxkx替替替替换换换换x x，图图图图象象象象发发发发生生生生伸伸伸伸缩缩缩缩变变变变化化化化，用用用用x x、y y替替替替换换换换x x、y y，图图图图象象象象分分分分别别别别关关关关于于于于y y轴轴轴轴、x x轴对称轴对称轴对称轴对称将函数将函数将函数将函数y ylg(lg(x x1)1)的的的的图图图图象沿象沿象沿象沿x x轴对轴对轴对轴对折，再向右平折，再向右平折，再向右平折，再向右平移一个移一个移一个移一个单单单单位，求所得位，求所得位，求所得位，求所得图图图图象的函数解析式象的函数解析式象的函数解析式象的函数解析式函数图象的识别与运用函数图象的识别与运用(

11、2)(2012梅州质检梅州质检)直线直线y1与曲线与曲线yx2|x|a有四个有四个交点，则实数交点，则实数a的取值范围是的取值范围是_1 1(1)(1)第第第第(1)(1)小小小小题题题题易易易易错错错错选选选选B B，原原原原因因因因在在在在于于于于忽忽忽忽视视视视函函函函数数数数极极极极值值值值点点点点的的的的个个个个数数数数；(2)(2)在在在在观观观观察察察察、分分分分析析析析图图图图象象象象时时时时，要要要要注注注注意意意意图图图图象象象象的的的的分分分分布布布布及及及及变变变变化化化化趋趋趋趋势势势势，结结结结合合合合函函函函数数数数的的的的奇奇奇奇偶偶偶偶性性性性、极极极极值值值

12、值点点点点、特特特特殊殊殊殊点点点点的的的的函函函函数数数数值值值值等等等等，找找找找准准准准解解解解析式与图象的对应关系析式与图象的对应关系析式与图象的对应关系析式与图象的对应关系2 2函数图象形象地显示了函数的性质函数图象形象地显示了函数的性质函数图象形象地显示了函数的性质函数图象形象地显示了函数的性质(如单调性、奇偶如单调性、奇偶如单调性、奇偶如单调性、奇偶性、最值等性、最值等性、最值等性、最值等)，为研究数量关系问题提供了，为研究数量关系问题提供了，为研究数量关系问题提供了，为研究数量关系问题提供了“形形形形”的直观性的直观性的直观性的直观性因此方程解的个数常转化为两函数图象的交点个数

13、问题，不等因此方程解的个数常转化为两函数图象的交点个数问题，不等因此方程解的个数常转化为两函数图象的交点个数问题，不等因此方程解的个数常转化为两函数图象的交点个数问题，不等式问题常转化为函数图象的上、下关系来解式问题常转化为函数图象的上、下关系来解式问题常转化为函数图象的上、下关系来解式问题常转化为函数图象的上、下关系来解 (1)(1)已知函数已知函数已知函数已知函数f f(x x)lg|lg|x x|，g g(x x)x x2 21 1，则则则则函数函数函数函数f f(x x)g g(x x)的的的的图图图图象只可能是象只可能是象只可能是象只可能是()【解析】【解析】【解析】【解析】(1)(

14、1)f f(x x)g g(x x)在定义域在定义域在定义域在定义域内是偶函数，当内是偶函数，当内是偶函数，当内是偶函数，当x x无限增大时，无限增大时，无限增大时，无限增大时，f f(x x)g g(x x)，因此，因此，因此，因此，A A、B B、C C不不不不满足，只有满足，只有满足，只有满足，只有D D符合符合符合符合【答案】【答案】(1)D(2)D(2012(2012佛佛佛佛山山山山质质质质检检检检)(1)(1)已已已已知知知知y yf f(2(2x x1)1)是是是是偶偶偶偶函函函函数数数数，则则则则函函函函数数数数y yf f(2(2x x)的图象关于直线的图象关于直线的图象关于

15、直线的图象关于直线_对称对称对称对称(2)(2)设设设设函函函函数数数数y yf f(x x)的的的的定定定定义义义义域域域域为为为为实实实实数数数数集集集集R R，则则则则函函函函数数数数y yf f(x x1)1)与与与与y yf f(1(1x x)的图象关于的图象关于的图象关于的图象关于()A A直线直线直线直线y y0 0对称对称对称对称 B B直线直线直线直线x x0 0对称对称对称对称C C直线直线直线直线y y1 1对称对称对称对称 D D直线直线直线直线x x1 1对称对称对称对称【思思思思路路路路点点点点拨拨拨拨】(1)(1)利利利利用用用用平平平平移移移移变变变变换换换换考

16、考考考查查查查对对对对称称称称性性性性；(2)(2)利利利利用用用用平平平平移移移移变变变变换换换换由由由由y y f f(x x)与与与与y yf f(x x)的的的的对对对对称称称称性性性性，研研研研究究究究y yf f(x x1)1)与与与与y yf f(1(1x x)的对称性的对称性的对称性的对称性函数图象的对称性函数图象的对称性 1 1本本本本题题题题易易易易把把把把两两两两个个个个函函函函数数数数的的的的对对对对称称称称性性性性与与与与同同同同一一一一个个个个函函函函数数数数的的的的对对对对称称称称性性性性混混混混淆，在第淆，在第淆，在第淆，在第(2)(2)题中误选题中误选题中误选

17、题中误选B B，导致错误，导致错误，导致错误，导致错误2 2(1)(1)若若若若f f(mmx x)f f(mmx x)恒恒恒恒成成成成立立立立，则则则则y yf f(x x)的的的的图图图图象象象象关关关关于于于于x xmm对对对对称称称称(2)(2)设设设设函函函函数数数数y yf f(x x)定定定定义义义义在在在在实实实实数数数数集集集集上上上上，则则则则函函函函数数数数y yf f(x xmm)与与与与y yf f(mmx x)()(mm0)0)的图象关于的图象关于的图象关于的图象关于x xmm对称对称对称对称【答案】【答案】C 从从从从近近近近两两两两年年年年看看看看，高高高高考考

18、考考命命命命题题题题主主主主要要要要涉涉涉涉及及及及图图图图象象象象的的的的识识识识辨辨辨辨与与与与应应应应用用用用，函函函函数数数数图图图图象象象象的的的的对对对对称称称称性性性性，20112011年年年年全全全全国国国国有有有有4 4省省省省市市市市考考考考查查查查函函函函数数数数图图图图象象象象的的的的应应应应用用用用，题题题题型型型型以以以以选选选选择择择择题题题题为为为为主主主主，中中中中等等等等难难难难度度度度，考考考考查查查查识识识识图图图图、作作作作图图图图能能能能力力力力及及及及数数数数形形形形结结结结合的数学思想合的数学思想合的数学思想合的数学思想函函函函数数数数图图图图象

19、象象象涉涉涉涉及及及及面面面面广广广广，形形形形式式式式灵灵灵灵活活活活，常常常常以以以以新新新新面面面面孔孔孔孔出出出出现现现现，20132013年年年年高高高高考考考考复复复复习习习习应应应应予予予予以以以以高高高高度度度度关关关关注注注注，解解解解题题题题时时时时应应应应注注注注意意意意作作作作图图图图规规规规范范范范，莫莫莫莫要要要要忽忽忽忽视视视视自自自自变变变变量的取量的取量的取量的取值值值值范范范范围围围围易错辨析之四作图不规范导致用图解题错误易错辨析之四作图不规范导致用图解题错误【答案】【答案】B【答案】【答案】D1 1(2011(2011陕西高考陕西高考陕西高考陕西高考)设设

20、设设函数函数函数函数f f(x x)()(x xR)R)满满满满足足足足f f(x x)f f(x x)，f f(x x2)2)f f(x x)，则则则则y yf f(x x)的的的的图图图图象可能是象可能是象可能是象可能是()【解析】【解析】【解析】【解析】易知易知易知易知f f(x x)为偶函数，图象关于为偶函数，图象关于为偶函数，图象关于为偶函数，图象关于y y轴对称，轴对称，轴对称，轴对称，由由由由f f(x x2)2)f f(x x)，T T2 2是函数是函数是函数是函数y yf f(x x)的一个周期，的一个周期，的一个周期，的一个周期，A A、C C、D D均错，均错，均错，均错

21、，B B满足条件满足条件满足条件满足条件【答案】【答案】【答案】【答案】B B2 2(2012(2012阳江模拟阳江模拟阳江模拟阳江模拟)关于关于关于关于x x的方程的方程的方程的方程e ex xln ln x x1 1的实根个数是的实根个数是的实根个数是的实根个数是_【解析】【解析】【解析】【解析】由原方程可得由原方程可得由原方程可得由原方程可得ln ln x xe ex x.设设设设y y1 1ln ln x x，y y2 2e ex x，两图象如图所示，两曲线有且只有一个交点，两图象如图所示，两曲线有且只有一个交点，两图象如图所示，两曲线有且只有一个交点，两图象如图所示，两曲线有且只有一个交点，所以方程有唯一解所以方程有唯一解所以方程有唯一解所以方程有唯一解【答案】【答案】【答案】【答案】1 1