教材的大致划分.ppt

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1、教材的大致划分一、数与代数二、空间与图形三、统计与概率四、数学广角一、数与代数一、数与代数(一一)课程标准设计的特点及教学原则课程标准设计的特点及教学原则1、结合学生生活实际，加强数学知识实际背景、结合学生生活实际，加强数学知识实际背景从建构主义的学习观来看，学习就是学生用原有的知识去解释、理解新的概念，从原有的知识的基础上，整合出新的知识。因此在教学中，创设生活情景对学生的学习大有好处，有利于学生知识的建构。2、使学生逐步形成数感，重视口算，加强估算、使学生逐步形成数感，重视口算，加强估算数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交

2、流信息；能为解决问题选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。3、注重算法多样化、注重算法多样化算法多样化，是指鼓励学生独立思考，让学生尝试用自己的方法来计算，就会出现不同的方法。它的本意是指群体中的解法多样化，而不是指每一个个体的解法都要多样化。因此，算法多样化和一题多解是有区别的，教材出现提示的几种方法不是要求每一个学生要掌握所有的方法，而是多个学生掌握各自的方法，算法多样化的本质是鼓励学生的独立思考，尝试创新。教师在算法一一展示出来后，还要引导学生找出最优方法，加以运用。（二）（二）“数与代数数与代数”教学的一些方法教学的一些方法1、发现法、发现法（1）发现法的基本含义

3、发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。（2）发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。2、尝试教学法、尝试教学法尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。（1）什么是尝试教学法？）什么是尝试教学法？尝试教学法的基本

4、思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。（2）尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于）尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于：改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。（3）尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。）尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。出示尝试题尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。自学课本在学生尝

5、试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。教师提出一些与解题思路有关的问题：不够除的情况下如何写商？尝试练习学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。学生讨论在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。教师讲解学生会做题，并不等于掌握了知识。教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点

6、。（4）尝试教学法的优越性）尝试教学法的优越性有利于培养学生的探索精神和自学能力。有利于提高课堂教学效率。有利于大面积提高教学质量。（5）尝试教学法的局限性）尝试教学法的局限性 需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。对于操作性较强的内容不适用于运用。二、空间与图形二、空间与图形空间与图形是数学教学的重要内容之一。新一轮课程改革以来，课标对这部分内容的教学又提出了新的具体要求与实施策略。提倡让学生“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”

7、，要不断“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维”这些新的理念与要求，对课堂提出了新的挑战。1、什么样的、什么样的“动手操作动手操作”更有更有效效动手操作，是指学生为了研究某一问题而开展的的自主、有意义的动手动脑的探究过程。新一轮课程改革以来，课堂中的“动手操作”越来越多，学生因此而获得的“实惠”也令人兴奋。教师要把握“操作”过程中的有效指导与调控，使操作真实有价值。“圆的认识圆的认识”教学片断（教学片断（1）（通过打靶导入新课，学生已经感知到圆中心有一点）师：请同学们把刚刚剪下来的圆对折，再对折，你发现了什么？生：我发现两条折痕会相交在一个点上。师：两条折痕相交的一点就

8、叫做“圆心”，圆心通常用字母“o”来表示。师：接下来，请同学们画一画纸上的折痕，在量一量，看看有什么发现？生：我发现这两条线段一样长。师：好的，那么这两条线段还有什么特征吗？生：这两条线段都通过圆心，到达了圆的边上。师：是的，像这样通过圆心，并且两端都在圆上的线段，我们就叫它“直径”，直径一般用字母“d”来表示。“圆的认识圆的认识”教学片断（教学片断（2）新课伊始利用多媒体课件，向学生展示了小熊和小猴子比赛骑自行车的场景。师：同学们猜一猜，谁会骑得快？（学生踊跃发言）师：快慢不仅决定于他们谁有力气，还有更重要的一个原因，是什么？（请仔细观察画面）（课件播放比赛场面：小猴子骑着圆轮子的自行车轻松

9、地冲在前，而小猴却费力地瞪着方轮子的自行车，一蹦一崩地被远远甩在了后面）（学生哈哈大笑）师：谁来说说小熊为什么会被远远落在了后边呢？学生异口同声地说：就是自行车轮子的原因。师：为什么圆轮子就跑得快呢？今天我们就来研究这个问题。（学生兴趣盎然，个个摩拳擦掌，准备动手。）师：请同学们利用我们课前准备的材料和工具，以小组为单位，开始研究，看你能发现什么？提高学生动手操作有效的几点做法提高学生动手操作有效的几点做法1、重视操作前的充分准备。充分准备，是有效操作的前提。2、操作要求要明确。明确要求，是进行有效操作的保证。3、指导好有针对性的操作。操作能够在学生想知而不知，似懂而非懂的时候起到化难为易的效

10、果。4、操作之中要“及时思考”操作的真正目的，不在于操作，而在于借助操作，逐步建构知识，发现规律，形成新的思想与认识。2、让让“认识图形认识图形”的教学不断升的教学不断升华华在教学中，教师在尊重知识和学生认知规律的基础上，设计并实施教学。认识图形，不要只停留在生活物体之上，还要对真正的数学图形进行观察与分析。“长方形、正方形的认识长方形、正方形的认识”教学片断教学片断(1)师：同学们，今天老师和大家一起来认识两种图形长方形和正方形。请大家拿出课前准备的长方形和正方形的物体，仔细观察，试试能发现它们有哪些特征？（学生拿起桌面上的物体，观察着，交流着）师：谁来汇报一下？生：1：我发现长方形的纸有四

11、条很直的边。生：2：我发现正方形盒盖上也有四条边，且四条边一样长。生：3：我发现我的长方形课本上有4个尖尖的角。学生汇报之后，教师接着总结出长方形和正方形的特征，并形成了板书，接下来便是巩固练习。“角的认识角的认识”教学片断教学片断(2)师：刚才我们在教室里发现了好多角，现在老师带大家出去找找角。师：刚才我们在教室里发现了好多角，现在老师带大家出去找找角。（课件演示在真实图片中闪烁着角的画面）学生进行抢答。（课件演示在真实图片中闪烁着角的画面）学生进行抢答。生：大吊车线绳和吊臂之间有角。广告牌子的角。水管三通那里有角。生：大吊车线绳和吊臂之间有角。广告牌子的角。水管三通那里有角。红领巾上有角。

12、红领巾上有角。师：接下来考考你：接下来考考你们的眼力，的眼力，钟表上是不是角？你看到了表上是不是角？你看到了吗？师：前面有同学提出一：前面有同学提出一边长一一边短不是角，短不是角，请大家大家现在注意在注意电脑上的上的演示，两演示，两边在不停地在不停地变长短，角短，角变了没有？你了没有？你发现了什么？了什么？师：（出示扇子）扇子把：（出示扇子）扇子把这儿是不是角呢？儿是不是角呢？生：是角。因生：是角。因为它有两条它有两条边、一个、一个顶点。点。生：不同意，不是角，因生：不同意，不是角，因为它的一它的一边是曲是曲线，所以不是角。，所以不是角。师：角在我：角在我们生活中生活中应用很多，作用也很大。（

13、演示各种用很多，作用也很大。（演示各种图片）片）路灯上有角。小朋友用路灯上有角。小朋友用绳子拉着小子拉着小树形成角，形成角，这样做有什么作用呢？做有什么作用呢？认识图形与现实生活的关系处理需要做到：认识图形与现实生活的关系处理需要做到：1、数学与现实生活是辩证统一的、数学与现实生活是辩证统一的本案例，在教学中就非常注重“认识图形”与“现实生活”的完美融合。学习数学的一个重要目的就在于用数学解决日常生活和工作中的实际问题，在现实生活中有许多地方用到角的知识来解决问题。教师带着学生出去寻找角在生活中的应用，在生活中找角又分为三个层次：首先是角在生活中非常广泛；其次是区分生活中的角和数学上的角，加深

14、对角的概念的理解深度；再次是角在生活中不但广泛还有着不可缺少的作用，体现了数学知识对现实生活的重要影响。2、数学是现实生活的、数学是现实生活的“升华升华”在课堂教学中，随着学生的认识不断升华，学生会生成新的认识与智慧，这正是数学教学的追求，更是课堂教学有效性的关键一环。3、“图形测量图形测量”教学中易忽视的现教学中易忽视的现象象测量与计算的内容，由于受传统观念的影响，常常被人们称作是“公式教学”与“计算教学”。教学中，大多数时间花在了公式记忆与反复练习之上。相反，让学生经历公式推到过程、掌握推理与概括的方法与习惯、形成数学思想与解决问题的能力等却很少顾及平行四边形面积的计算教学片断平行四边形面

15、积的计算教学片断(1)师：今天我们一起来研究平行四边形的面积计算。（说着拿出课前准备好的平行四边形纸板）师：请大家看，它的面积你会求吗？（学生已摇头）师：如果将它剪拼成我们学过的图形，它的面积你会表示吗？（说着，魔术般地沿着先画好的虚线剪开，顺利拼成了一个长方形）生：长乘以宽师：对，此时的长正好是平行四边形的底，宽正好是原来平行四边形的高。（说着，板书它们的对应关系，顺利总结出了平行四边形的面积计算公式）接着就是6个计算练习。在案例中，看似流畅、自然，但实际在案例中，看似流畅、自然，但实际已暴露了已暴露了“图形测量与计算图形测量与计算”内容的问题内容的问题：1、教师、教师“包办包办”了学生的活

16、动了学生的活动2、教师引导多，限制了学生的思维、教师引导多，限制了学生的思维3、计算巩固多，挑战训练少、计算巩固多，挑战训练少“三角形面积的计算三角形面积的计算”教学设计（教学设计（2）由于学生广泛掌握了长方形、正方形与平行四边形面积的计算方法，所以可以设计以下几个问题。（1）分别用长方形、正方形、平行四边形剪成两个同样大小的三角形，那么一个三角形的面积怎样计算？（2）用两个同样大小的三角形，能否拼成我们已经学过的图形？怎样求一个三角形的面积？（3）动手测量数据，填写操作实验报告，找出求一个三角形面积的一般方法。在案例中，学生在老师精心设计的富有在案例中，学生在老师精心设计的富有趣味性的活动中

17、，一次次思考，一次次迎接趣味性的活动中，一次次思考，一次次迎接挑战，一次次发现新知，完全经历了挑战，一次次发现新知，完全经历了“面积面积单位单位”产生的全过程。产生的全过程。主要表现在主要表现在（1）构建了开放课堂）构建了开放课堂（2）实现了自主探究）实现了自主探究（3）抓住了教学的实质问题）抓住了教学的实质问题4、在反复、在反复“操作操作”中认识中认识“度量单度量单位位”度量单位的认识，是空间与图形的度量单位的认识，是空间与图形的一项基本内容。在教学过程中，这一内一项基本内容。在教学过程中，这一内容常常被容常常被“轻描淡写轻描淡写”地地“一讲而过一讲而过”，有时可能以，有时可能以“放手让学生

18、自主学习放手让学生自主学习”为主，让学生在为主，让学生在“看书自学看书自学”的过程中的过程中来认识度量单位。来认识度量单位。“平方米和公顷的认识平方米和公顷的认识”教学片断教学片断（1）一位教师在将一位教师在将“平方米和公顷的认识平方米和公顷的认识”时，拿了把尺时，拿了把尺子，说：子，说：“同学们，用这把尺子在地上画出边长为一米的正同学们，用这把尺子在地上画出边长为一米的正方形，这个正方形的面积就是一平方米。大家明白了吗？方形，这个正方形的面积就是一平方米。大家明白了吗？”生：（齐声答道）：明白了。生：（齐声答道）：明白了。师：还有一个比平方米更大的面积单位，叫公顷，它有多大师：还有一个比平方

19、米更大的面积单位，叫公顷，它有多大呢？谁知道？呢？谁知道？生：我知道，生：我知道，1公顷等于公顷等于10000平方米。平方米。师：太对了，你怎么知道的？师：太对了，你怎么知道的？生：昨晚在家我看书上是这样介绍的。生：昨晚在家我看书上是这样介绍的。师：很好，你是很爱学习的孩子。请大家翻课本，看看书上师：很好，你是很爱学习的孩子。请大家翻课本，看看书上的介绍吧。的介绍吧。面积单位，理应让学生在实际测量和直面积单位，理应让学生在实际测量和直观感知中去认识，但教师却忽视了这一点。观感知中去认识，但教师却忽视了这一点。1、该出手时就出手、该出手时就出手案例中，教师仅利用一把尺子、一本书让学生认识两个面积

20、单位，案例中，教师仅利用一把尺子、一本书让学生认识两个面积单位，教学的重点没有放在让学生充分感知上。教学的重点没有放在让学生充分感知上。2、该观察时不观察、该观察时不观察教师课前就应该在操场上画出边长是教师课前就应该在操场上画出边长是100米的正方形，带领学生去米的正方形，带领学生去实地观察。这样，对公顷大小理解的效果就会比仅看书和讲解要好得多，实地观察。这样，对公顷大小理解的效果就会比仅看书和讲解要好得多，学生会永久不忘学生会永久不忘3、书上的介绍无法替代学生的直观感受、书上的介绍无法替代学生的直观感受教材上的单位换算和介绍，是无法让学生有真切感受的。所以，教材上的单位换算和介绍，是无法让学

21、生有真切感受的。所以，这样的内容，还应多组织学生直观操作，实际感知。这样的内容，还应多组织学生直观操作，实际感知。“面积和面积单位面积和面积单位”教学片断（教学片断（2）师：同学们，想听阿凡提的故事吗？师：有一天，巴依老爷找到阿凡提，想用一枚金币买阿凡提家的院子。阿凡提说：“好吧。我答应你。你给我一枚金币，我可以把院子中的六十米给你。”巴依老爷满意地把金币给了阿凡提。回到家后，发现自己上当了。同学们，你们知道这是为什么吗？（教师边说，边演示动画，强调第一幅图中的60米长的边。强调第二幅图的表面。）生：阿凡提说的是60米，是一条线，而巴依老爷想要的是一个院子，是60平方米。60米60米在数学课堂

22、上，演示作为一种在数学课堂上，演示作为一种直观感知教学，深受学生喜欢。直直观感知教学，深受学生喜欢。直观感知体验观感知体验有助于提高学生的学习兴趣。有助于提高学生的学习兴趣。有助于培养学生的形象思维。有助于培养学生的形象思维。有助于提高学生的观察技能。有助于提高学生的观察技能。在这个案例中，学生开始关注线与面，在这个案例中，学生开始关注线与面，为后续的理解面积奠定了基础。为后续的理解面积奠定了基础。厘米的认识教学片断（厘米的认识教学片断（3）（在知道学生认识了尺子以后，进行了以下环节。）师：相邻的两条最长的刻度线之间的长度就是1厘米。（教师一边说一边在实物展台上用手在尺子上指着。）学生自己动手

23、在尺子上找，教师巡视指导。学生开始争先恐后的抢着说01，12，23，34师：看来尺子上有很多个1厘米，找一找我们周围，物体的长度大约是1厘米的？（学生很有兴趣，开始汇报）师：（教师继续引导学生在尺子上找到2厘米、5厘米）你有什么发现？生：有几个1厘米接起来就是几厘米。生：0几就是几厘米。师：当我们要量比较短的物品的长度时可以用厘米做单位。教师引导学生自己试画一条4厘米长的线段，并总结画定长线段的方法。引导学生量一量周围较短物品的长度。（铅笔、文具盒、书等）师：我们可以根据测量物体的不同采用最适合的测量工具。认一认，量一量，画一画，估一估认一认，量一量，画一画，估一估让学生在活学生在活动中学中学

24、习，在活，在活动中感知，在活中感知，在活动中不断形成新的思想与中不断形成新的思想与认识。这样的的课堂，堂，正是我正是我们数学教学所追求的理想数学教学所追求的理想课堂。堂。1、充分尊重了儿童的、充分尊重了儿童的认知知规律律2、数学与生活、数学与生活紧密密联系，激系，激发了学生的探究了学生的探究兴趣趣3、关注学生的体、关注学生的体验活活动4、注重、注重实践能力与践能力与应用意用意识的的训练与培养与培养三、统计与概率三、统计与概率这部分内容的教学，教师应在把握其基本内涵和价值追求的基础上，彻底改变传统的教学方式，让学生充分参与到资料收集、数据分析、问题描述和结果判断的过程中，并在整个过程中不断思考，

25、不断总结，不断形成新的思想与认识。统计与概率就是教学孩子们在运用数学知识对生活现象进行归纳总结，并由此做出判断。1、把握、把握“内涵内涵”追寻追寻“统计与概率统计与概率”教学的价值教学的价值统计与概率在生活中应用广泛，教学的重点应放在对统计与概率价值的理解上。如何让学生在“统计过程”中深切感受到统计的真实价值，在实际的教学中，教师要对课程标准的要求把握到位，对这部分内容理解要深刻。“平均数平均数”教学片断（教学片断（1）出示例题分析条件问题引导列式计算总结规律。得到“总数份数=平均数”这一规律后，马上把它作为救命稻草，开始反复地、机械地在一个平台上进行训练。训练题目是书上有什么就做什么，给什么

26、就练什么，从没有想过要联系学生的生活实际解决问题。这样的一节课下来，孩子们对数量关系式“总数份数=平均数”掌握的非常熟练，解题正确率也很高，老师想，学生学得太扎实了，考试成绩准高。但是，一次课后测试正确率却很差。题目是”公司招工，月平均工资800元。结果一位员工在开工资时只拿到了600元，他告状公司老板不遵守承诺。请问，这位员工能赢吗？“平均数平均数”教学片断（教学片断（2）1、创设情境，提出问题、创设情境，提出问题“今天，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”“有”“咱们全班男女生分为两大组，每组商量一下，先为本组起一个名字。”很快男生组起名叫“必胜队”，女生组起名叫“快乐队”。2、解决问题，

27、探求新知、解决问题，探求新知(1)感受平均数产生的需要两队各派四人上台比赛，结果男生队拍球数量为17、19、21、23；女生队排球数量为20、18、15、23。同学们很快算出：“必胜队”拍球总数为80个，“快乐队”拍球总数为76个。老师高兴举起男生的小手宣布：“必胜队胜利！”男生跳了起来，女生们则沮丧地低下了头。这时老师来到了弱者的一边，安慰女生：“我加入你们队好不好？”“太好了”！于是，老师现场拍球29个。“快算算，这回快乐队拍球的总数是多少？”女生很快算出是105个。老师宣布：“快乐队胜利！”男生马上反驳“不公平！”人数不等。“看来人数不等，就没法比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，这可

28、怎么办呢？同学们开始讨论，有个同学说：”把这几个数匀乎匀乎，看看得几，就能比较出来了。“求平均数！”几个学生脱口喊了出来。“匀乎匀乎”，表明学生们已经从实际问题的困惑中产生了求平均数的迫切需求。（2）探索求平均数的方法有的学生把大数多的部分匀乎给了小数，使数字平均；有的学生用计算的方法：（17+19+21+23）4=20（个），（20+18+15+23+29）5=21（个）。通过求平均数，比较得出“快乐队”为胜方。3 3、理解平均数的意义、理解平均数的意义 教师引导：“快乐队”拍球的平均数是21，21代表什么？怎样理解21这个数？学生此时也发现了问题“怎么没有一个人拍球的数量是21呀？”一个学

29、生回答：“21是这几个数的平均数”教师马上追问：“什么是平均数？”生1：就是把大数多的部分往小数上匀乎匀乎。生2：平均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间生3：平均数不是某一个人具体的拍球数量，它代表的是几个人拍球的平均水平。教师小结：平均数正如你们所说，它不是一个实实在在的数，而是代表一组数的 平均值。2、关注过程、关注过程引领学生在引领学生在“知识形成知识形成”过程中澄清认过程中澄清认识识新一轮课程改革要求教师要以学生的发展为本，要给学生提供自主探索的时间和空间，要求听数学、看数学为做数学，关注学生在数学活动中的学习与发展过程，关注学生独立思考与合作交流相结合的效

30、果，关注学生在学习过程中的经历和感受。关注学习过程，已成为数学教学的基本要求。一一创设情境，让学生充分经历创设情境，让学生充分经历“过程过程”苏霍姆林斯基说过：“让学生体验到一种自己在亲身参与和掌握知识的情感，乃是唤起青少年特有的对知识产生兴趣的重要条件。二二“善待错误善待错误”，让，让“错误错误”变得美丽变得美丽要巧妙地利用“错误”的“宝贵资源”和学生一起讨论问题，召唤学生积极面对问题，引导学生进行进行充分探究，分析原因，逐步形成正确的认识。三三蹲下身来，让学生在蹲下身来，让学生在“活动活动”中体验中体验“知识的形成过知识的形成过程程”统计知识的教学不是一个个知识点的传授，也不是一种种技能的

31、训练，而是一种意识、一种思想的渗透。四四要构建充满活力的要构建充满活力的“生命课堂生命课堂”在课堂教学中要随时随处关注学生的生命活力，使学生主体性得以充分发挥。3、加强比较、加强比较在比较中把握在比较中把握“核心概念核心概念”在比较中把握“核心概念”。统计与概率的教学中，经常伴随着一些“概念”的产生，这些“概念”应结合具体情景进行教学，让学生在生动、有趣的数学活动中“自然产生”；同时，更应加强他们之间的比较，通过比较，进一步澄清认识；通过比较进一步把握本质；通过比较，进一步明确关系。中位数教学片断（中位数教学片断（1）师：你们喜欢体育活动吗？生：喜欢！师：在一次掷沙包比赛活动中，第2组的平均成

32、绩是26.2米，第3组的平均成绩是27.7米。你觉得哪个组的成绩好一些？说着，看课件出示成绩，（单位：米）第2组：27.527.126.426.325.625.425.1第3组：36.834.725.824.724.624.123.2学生回答后，教师接着问。师：平均数能代表两个组掷沙包的一般水平吗？到底什么数能代表他们的一般水平呢？学生无言以对。师：今天我们就来认识一个新的数中位数。师：中位数，就是这一组数据按大小顺序排列后，处于中间的一个数据，它能反映这组数据的一般水平。经过教师一番讲解，学生对中位数和对如何找中位数是很明白了，但就是不知道什么时候要用到中位数。师：要想说明一组数据的整体水平

33、，应用什么数呢？学生又是无言以对中位数教学片断（中位数教学片断（2）一、情境引入猜一猜：哪个班获的奖多？出示成绩表二年级二班口算比赛成绩二年级二班口算比赛成绩二年级三班口算比赛成绩二年级三班口算比赛成绩二、学生自学（出示提纲）1.平均成绩能不能表示同学们的一般水平呢？为什么？2.什么是中位数？3.这组数据中的中位数是谁？4.中位数的优点是什么？5.用哪个数表示这组数据的一般水平更合适？为什么？三、汇报交流学生汇报自学情况时，教师适时提问：（上面两表）这里为什么不能用平均数呢？学生充分谈自己的想法四、拓展延伸4、以学定位、以学定位抓住课堂中抓住课堂中“不期而至不期而至”的教学资源的教学资源学生在

34、没有接触统计与概率这部分内容时，他们的思维一般都是固定的、明确的。而当他们一旦步入了这部分内容的学习时，他们才会感受到事物的随机性，感受到统计的价值。这部分的内容在教学时要有独特的方式。传统的“按部就班”、“照本宣科”以不能适应课堂教学的需要。相反，教师要给学生更大的空间，要密切关注课堂动态，及时捕捉和利用课堂“生成”，抓住课堂中“不期而至”的课程资源，让课堂真正成为学生问题探究、思维碰撞、智慧共升的“生态课堂”然而，有的课堂，学生积极投入，活动充分，偶然间有了很有价值的“生成但教师面对这“不期而至”的生成，却束手无策，在慌乱中“草草收场”可能性教学片断（可能性教学片断（1）一位教师在执教“可

35、能性”一课时，通过“摸球”活动，让学生明确了“可能、也可能、一定、不可能”的含义。为了进一步让学生体会到“可能性”有大有小，教师设计了“分组摸球”的活动每小组的袋子里都有10个球，黄球、白球的个数不同。小组活动完毕，各小组争相汇报活动情况，教师在黑板上作着记录到最后一组汇报时，出现了尴尬的局面。生：我们小组的袋子里有6个黄球，4个白球，摸到黄球23次，摸到白球27次！师：怎么可能呢？是不是统计错了？生：没有，我们记录的很准。你看，我们记录得多清楚啊！同一组的另外几个同学也着急了，帮腔道：我们作得很好，我们就是不同意其他小组的说法，我们认为，哪种颜色的球多，并不一定摸到这种球队可能性就一定大。师

36、：你们说什么？可以在统计一次啊！生：不用统计了，我们的结论没错！师：人家别的小组，什么颜色的球多摸出这种颜色的球的可能性就大，你看看，你看看，其他组都是这样，少数服从多数，事实摆在面前，你们还自以为是，对吗？其他组的同学也开始帮腔：你们不对就应承认自己错了。面对老师和同学的“攻击”，最后一组的学生不再争辩了，他们只能是默默接受可能性教学片断（可能性教学片断（2）还是还是“可能性可能性”一课，课上也出现了同样的问题：面对这种情况，教师不慌不一课，课上也出现了同样的问题：面对这种情况，教师不慌不忙。忙。师：那你觉得你们和他们的看法，谁更有道理？生：我觉得我和他们都挺有道理，都对了！师：对！你说的很

37、好！为什么这么看？生：因为都是通过自己动手实验得出的结论，我们肯定不会出错。师：不过，他们几个小组看法一致，你们只有一个组呀，看来，在黄球比白球多时，大多数情况下摸到黄球的可能性更大一些，当然也有你们碰到的这种情况。把你们小组的球拿过来，让小军再摸几次看看。小军连续模了10次，结果摸到黄球6次，摸到白球4次，他又主动加了5次，结果是：4黄1白。师：小军，现在怎么想？生：我军的他们对了，但我也没错啊。师：说得多好啊！在黄球多白球少时，摸出黄球的可能性不一定就比白球的大，但是，大多数情况下是这样。同学们需要注意的是，随着我们摸的次数的增多，“摸出黄球的可能性大”这一结论就会越来越比较稳定。四、四、

38、“数学广角数学广角”课程标准设计的特点及教学原则课程标准设计的特点及教学原则（一）、数学广角教学中存在的一些不良现象（一）、数学广角教学中存在的一些不良现象（1）教学目标定位失当。（2）数学思考把握不准。（3）活动过程徒具形式。（4）教材处理过于简单。（5）过度追求生活原型。（二）、（二）、“数学广角数学广角”的定位的定位1“数学广角”的编排意义2数学广角与传统应用题教学的关系数学广角与传统应用题教学的关系传统的应用题虽然也注重联系实际，但主要是作为帮助学生理解数学知识的一种手段，呈现的大多是答案唯一的问题，往往缺乏开放性；传统的应用题也重视培养学生解决简单问题的能力，但主要是看能否解答书上的

39、问题；教学中更多关注的是学生的解题能力，学生的解题过程很大程度上成了“理解数量关系搜寻记忆的图式运用对应图式作解答”的一个过程。“数学广角”强调体验和抽象的过程，呈现的问题更具有开放性和挑战性；在解决问题的过程中，学生不能依靠简单的模仿和记忆，而是需要积极思考，不断对信息进行加工和处理，通过观察、操作、猜想、实验、抽象等一系列的数学活动使他们在提高数学思维水平的同时，体会到一些重要的数学思想方法。3、数学广角与奥数的关系、数学广角与奥数的关系奥数教育实质上是精英教育，是对智力超群的学生的拔高教育；数学广角面向的是全体学生，是大众教育。奥数难度一般要大，题目多；数学广角难度小，内容少。奥数注重的

40、是思维训练，主要采用灌输式教学方式，进行题型套路教学；数学广角注重的是数学思想方法的渗透，主要采用启发式教学，引导学生主动学习，开发智力，提高数学素养。奥数使得学生学会根据题型判断采用哪种解题方法，教师没有教的题型学生不会做，教得多的、训练得多的做的就好；数学广角使得学生学会举一反三，学会融会贯通，激发学习兴趣，开阔数学视野，在经历、体验、感受中，“润物细无声”地渗透数学思想方法。4数学广角更加注重数学思考数学广角更加注重数学思考数学课程标准指出：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度是义务教育阶段数学课程的总目标，这四个方面的目标是一个密切联系的、不可分割有机整体。和其他数学教学内容一样

41、，通过数学广角的教学要实现知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。当然，这四个目标的分量不会是一样的，数学广角中内容思维含量高。因此，在数学广角教学中应该更多地关注数学思考教学目标是否实现、应该如何实现，特别是对于数学思考应达到怎样的层次应该有明确的要求和准确的判断，既不能过低，也不能过高。(三）、人教版数学广角的编排特色及启示三）、人教版数学广角的编排特色及启示1数学广角素材来自学生的实际生活数学广角素材来自学生的实际生活数学广角在学习素材的设计上力求通过解决学生容易接受且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。这就启示我们：有效的数学学习活动应该建立在学生已

42、有的生活经验基础上，教师的教应该基于学生的生活经验进行。2数学广角在不同学段的不同要求数学广角在不同学段的不同要求数学广角在每一个学段都有不同的要求。在第一学段要求以“操作实践”为主题，这是考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。第二学段要求以“抽象建模”为主题，这是考虑到学生经过第一阶段的学习，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验，也有了一定的逻辑思维能力。这就启示我们：在第一学段要引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，使他们体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力；第二学段要在继续强调实践与经验的基础上，增强“抽象建模”的

43、要求，不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、模型，同时努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序、严密抽象思考问题的意识和习惯。3数学广角教学内容体现直观性数学广角教学内容体现直观性数学广角内容的编排非常强调利用直观手段来帮助学生理解问题情境、感悟思想方法、提高学习效率。这就启示我们：在教学过程中要经常利用实物、教具、图表、生活经验等直观教学手段来帮助学生学习数学。（四）、提高数学广角教学有效性的策略（四）、提高数学广角教学有效性的策略1准确把握教学目标数学广角是面向全体学生渗透数学思想方法的，意图是让每一个学生受到数学思维的训练，同时逐步形成探索数学问题的兴趣与欲望，发现、欣赏数学美

44、的意识。2合理开发、整合教学内容对教师来说，作为课程资源的使用者，应对教材中的数学广角内容认真分析，根据需要对教材内容进行时间上的调整和内容上的取舍，使课程内容与学生的数学活动结合得更加紧密，更有利于数学思想方法的渗透和熏陶。3通过活动体验、感悟思想数学广角的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法。解决这个难点的关键就是让学生主动参与，因为没有主动参与就不可能对数学知识、数学思想方法产生体验；没有了体验，数学思想方法的渗透只能是一句空话。因此，在课堂上必须充分暴露思维过程，让学生参与教学实践活动，充分发挥他们的主体作用。4培养学生的主动应用意识培养学生的主动应用意识教学数学广角时，不管在课上还是课下，都应该注意培养学生应用数学思想方法解决问题的意识和能力，更应该在问题解决之后进行“反思”，在此过程中体会数学思想方法的应用价值。5数学广角教学应注意的几个问题数学广角教学应注意的几个问题（1）不是简单地“告诉”！（2）不必刻意拔高教学要求。（3）力求做到“下要保底，上不封顶”。（4）融会贯通，抓住知识的联系点，体现“大教材观”。（5）不断提升自身的数学素养。作业：作业：什么样的什么样的“动手操作动手操作”更有效更有效？请结合教学实践谈谈你的做？请结合教学实践谈谈你的做法。法。