湖南省桃江四中高二数学《4.2.1 直线与圆的位置关系》课件.ppt

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1、直直线与与圆的位置关系的位置关系2021/8/8 星期日11、点与圆有几种位置关系？、点与圆有几种位置关系？复习提问：复习提问：.A.A.A.A.A.B.A.A.C.A.A2、过两点能画多少个圆？、过两点能画多少个圆？它们的圆心有什么规律？它们的圆心有什么规律？过三点一定能画一个圆吗？过三点一定能画一个圆吗？2021/8/8 星期日2 若将点改成直线若将点改成直线，那么直线与圆的，那么直线与圆的位置关系又如何呢？位置关系又如何呢？.Oabc情景引入：情景引入：2021/8/8 星期日32021/8/8 星期日4直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2021/8/8 星期日5drdr 相离直线和圆

2、的位置关系直线和圆的位置关系2021/8/8 星期日6drdr 相离dr dr 相离相离d=r d=r 相切相切ddr dr 相交相交直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系2021/8/8 星期日8判定直线和圆位置关系 判定圆 和直线Ax+By+C=0位置关系的方法：(2)比较圆心（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离d和半径r的大小：dr dr dr 相离相离 (1)从方程组 Ax+By+C=0 中消去变量y（或x），得到关x或y的二次方程，考察根的判别式的情况，容易证明以下结论：0 相交 =0 相切 0 相离2021/8/8 星期日9图象图象位置关系位置关系公共点个数公共点个数 法法（代数

3、法）（代数法）法法（几何法）（几何法）怎样判断直线与圆的位置关系？怎样判断直线与圆的位置关系？相交相交相切相切相离相离2个个1个个无无2021/8/8 星期日10例例1 1 求以求以C C（1 1，3 3）为圆心，并且和直线）为圆心，并且和直线3x-4y-7=03x-4y-7=0 相切的圆的方程。相切的圆的方程。已知条件圆心C（1，3）直线3x-4y-7=0求直线与圆相切d=r圆的方程2021/8/8 星期日11例例2 2 求实数求实数m m，使直线，使直线 x-my+3=0 x-my+3=0 和圆和圆 x x2 2+y+y2 2-6x+5=0-6x+5=0（1 1）相交；（）相交；（2 2）

4、相切；（）相切；（3 3）相离。）相离。直线x-my+3=0比比较较d与与r相交相切相离drr=2圆心（3，0）2021/8/8 星期日12练习：练习：已知一个圆的圆心在原点，并与直线已知一个圆的圆心在原点，并与直线4x+3y-70=04x+3y-70=0相切。求圆的方程。相切。求圆的方程。2021/8/8 星期日13分析例例3 3 已知曲线已知曲线 与直线与直线l:y=k(x-2)+4l:y=k(x-2)+4有有 两个不同的交点，求实数两个不同的交点，求实数k k的取值范围。的取值范围。xyO12.2021/8/8 星期日14例例3 3 已知曲线已知曲线 与直线与直线l:y=k(x-2)+4

5、l:y=k(x-2)+4有有 两个不同的交点，求实数两个不同的交点，求实数k k的取值范围。的取值范围。分析y=k(x-2)+4过定点A（2，4）有两个不同的交点xy(2,1)C(-2,1)O.A(2,4)B2021/8/8 星期日15分析y=k(x-2)+4过定点A（2，4）有两个不同的交点圆心（0，1）直线kx-y+4-2k=0k的取值范围是xy(2,1)C(-2,1)O.A(2,4)B.例例3 3 已知曲线已知曲线 与直线与直线l:y=k(x-2)+4l:y=k(x-2)+4有有 两个不同的交点，求实数两个不同的交点，求实数k k的取值范围。的取值范围。2021/8/8 星期日16例例4

6、 4 已知实数已知实数x x，y y满足满足 ，求，求 的取值范围。的取值范围。设 P（x，y）是圆上的点分析A(-1,-2).P(x,y).P(x,y).P(x,y).P(x,y).yxO12021/8/8 星期日17例例4 4 已知实数已知实数x x，y y满足满足 ，求，求 的取值范围。的取值范围。设 P（x，y）是圆上的点yxO分析A(-1,-2).P(x,y).P(x,y).P(x,y).P(x,y).2021/8/8 星期日18例例4 4 已知实数已知实数x x，y y满足满足 ，求，求 的取值范围。的取值范围。设 P（x，y）是圆上的点AB为圆的切线圆心（0，0）y+2=k（x+

7、1）d=rk=的取值范围是BCyxOkx-y+k-2=0分析A(-1,-2).2021/8/8 星期日19BD练习练习若实数若实数x x，y y满足满足 ，则，则 的最小值等于（的最小值等于（）（A A）（B B）（C C）（D D）2 2已知直线已知直线y=x+my=x+m与曲线与曲线 有两个不同的交点，则实有两个不同的交点，则实数数m m的取值范围是（的取值范围是（）（A A）（B B）（C C）（D D）2021/8/8 星期日20一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离一、直线和圆的位置关系：相交、相切、相离二、判定直线和圆的位置关系：二、判定直线和圆的位置关系：1.1.比较比较d d与与r r2.2.判别式法判别式法三、数形结合的思想方法三、数形结合的思想方法把代数问题转化为解析几何问题（如例把代数问题转化为解析几何问题（如例4 4）（特别地，（特别地，d=rd=r时，直线与圆相切）时，直线与圆相切）*方法方法1 1较优越较优越四、注意画好方程的曲线四、注意画好方程的曲线如例如例3 3知识小结知识小结2021/8/8 星期日212021/8/8 星期日22