人教版高中数学 第二章 变化率与导数及导数的应用 导数的几何意义课件 北师大选修11.ppt

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1、导数的几何意义2021/8/9 星期一1什么叫函数的导数?2021/8/9 星期一2割线的斜率割线的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=xf(x2)-f(x1)=y如右图,直线AB称为曲线y=f(x)在点A处的一条割线.则割线AB的斜率为:2021/8/9 星期一3oxyy=f(x)割割线线AB切切线线问题2021/8/9 星期一42021/8/9 星期一5例题讲解2021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一832-2-121O14L2021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一11例例6:求曲线求曲

2、线y=f(x)=x2+1在点在点P(1,2)处的切线方程处的切线方程.QPy=x2+1xy-111OjMDyDx因此因此,切线方程为切线方程为y-2=2(x-1),即即y=2x.2021/8/9 星期一12求曲线在某点处的切线方程求曲线在某点处的切线方程的基本步骤的基本步骤:求出求出P点的坐标点的坐标;利用切线斜率的定义求利用切线斜率的定义求 出切线的斜率出切线的斜率;利用点斜式求切线方程利用点斜式求切线方程.经验归纳2021/8/9 星期一13练习练习:如图已知曲线如图已知曲线 ,求求:(1)点点P处的切线的斜率处的切线的斜率;(2)点点P处的切线方程处的切线方程.yx-2-112-2-11234OP即即点点P处的切线的斜率等于处的切线的斜率等于4.(2)在点在点P处的切线方程是处的切线方程是y-8/3=4(x-2),即即12x-3y-16=0.2021/8/9 星期一14小结:（1）求出函数在点）求出函数在点x0处的变化率处的变化率 ，得到曲线，得到曲线 在点在点(x0,f(x0)的切线的斜率。的切线的斜率。（2）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即）根据直线方程的点斜式写出切线方程，即2.求切线方程的步骤：1.导数的几何意义是什么?2021/8/9 星期一15