人教版高中数学 2.2.2.1 椭圆的几何性质课件 苏教选修11.ppt

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1、2021/8/9 星期一12021/8/9 星期一22021/8/9 星期一32021/8/9 星期一42021/8/9 星期一52021/8/9 星期一62021/8/9 星期一72021/8/9 星期一82021/8/9 星期一92021/8/9 星期一102021/8/9 星期一112021/8/9 星期一122021/8/9 星期一132021/8/9 星期一162021/8/9 星期一182021/8/9 星期一192021/8/9 星期一202021/8/9 星期一212021/8/9 星期一242021/8/9 星期一252021/8/9 星期一262021/8/9 星期一272

2、021/8/9 星期一312021/8/9 星期一322021/8/9 星期一332021/8/9 星期一342021/8/9 星期一372021/8/9 星期一382021/8/9 星期一392021/8/9 星期一402021/8/9 星期一412021/8/9 星期一422021/8/9 星期一43一、填空题（每题一、填空题（每题4 4分，共分，共2424分）分）1.1.（20102010厦门模拟）椭圆厦门模拟）椭圆 的离心率是的离心率是_._.【解析】【解析】由由 得得a=3,b=2,a=3,b=2,答案：答案：2021/8/9 星期一442.2.已知椭圆的中心在原点，焦点在已知椭圆的

3、中心在原点，焦点在x x轴上，且长轴长为轴上，且长轴长为12,12,离心率为离心率为 则椭圆的方程是则椭圆的方程是_._.【解析】【解析】由题意：由题意：2a=12,a=6,2a=12,a=6,又又 c=2,c=2,bb2 2=a=a2 2-c-c2 2=36-4=32=36-4=32，椭圆方程为椭圆方程为答案：答案：2021/8/9 星期一453.3.已知点已知点P P（3 3，4 4）在椭圆）在椭圆 上，则以上，则以P P为顶点的为顶点的椭圆的内接矩形椭圆的内接矩形PABCPABC的面积是的面积是_._.【解题提示】【解题提示】利用椭圆的对称性解答本题利用椭圆的对称性解答本题.【解析】【解

4、析】由椭圆的对称性可知内接矩形由椭圆的对称性可知内接矩形PABCPABC的边长为的边长为8 8和和6 6，则，则S=86=48.S=86=48.答案：答案：48482021/8/9 星期一464.(20104.(2010诸暨高二检测）已知椭圆诸暨高二检测）已知椭圆 (ab0)(ab0)有两个有两个顶点在直线顶点在直线x+2y=2x+2y=2上，则此椭圆的焦点坐标是上，则此椭圆的焦点坐标是_._.【解析】【解析】直线直线x+2y=2x+2y=2与与x,yx,y轴交点分别是轴交点分别是(2,0),(0,1)(2,0),(0,1)，则则a=2,b=1a=2,b=1，cc2 2=a=a2 2-b-b2

5、 2=4-1=3,c=4-1=3,c=又焦点在又焦点在x x轴上，轴上，故焦点坐标为故焦点坐标为(0).(0).答案：答案：(0)(0)2021/8/9 星期一475.5.已知长方形已知长方形ABCDABCD，AB=4AB=4，BC=3BC=3，则，则以以A A，B B为焦点，且过为焦点，且过C C，D D两点的椭圆两点的椭圆的离心率为的离心率为_._.【解析】【解析】c=2c=2，2a=8,a=4,2a=8,a=4,答案：答案：2021/8/9 星期一486.6.已知椭圆已知椭圆C C1 1:与与C C2 2:有相同的离心率，则有相同的离心率，则椭圆椭圆C C1 1的方程是的方程是_._.2

6、021/8/9 星期一49【解析】【解析】答案：答案：2021/8/9 星期一502021/8/9 星期一51二、解答题（每题二、解答题（每题8 8分，共分，共1616分）分）7.7.（20102010三明高二检测）已知椭圆三明高二检测）已知椭圆 (ab0)(ab0)的的离心率离心率 过过A(0,-b)A(0,-b)和和B(a,0)B(a,0)的直线与原点的距离为的直线与原点的距离为求椭圆方程求椭圆方程.2021/8/9 星期一52【解析】【解析】aa2 2=3b=3b2 2即即a=b.a=b.过过A(0,-b),B(a,0)A(0,-b),B(a,0)的直线为的直线为把把a=ba=b代入，即

7、代入，即x-y-b=0 x-y-b=0又由点到直线的距离公式得又由点到直线的距离公式得解得解得:b=1,a=:b=1,a=所求方程为所求方程为2021/8/9 星期一538.8.点点P P是椭圆是椭圆 上一点，以点上一点，以点P P及焦点及焦点F F1 1、F F2 2为顶点的三为顶点的三角形的面积为角形的面积为8 8，求点，求点P P的坐标的坐标.2021/8/9 星期一54【解析】【解析】设点设点P P的坐标为（的坐标为（x,y).x,y).由椭圆由椭圆可知：可知：c=4,c=4,FF1 1F F2 2=2c=8,S=2c=8,SPFPF1 1F F2 2=F=F1 1F F2 2|y|=

8、8,|y|=8,|y|=2,|y|=2,即即y=2,y=2,又点又点P P在椭圆上，在椭圆上，解得解得:x=:x=点点P P坐标为（坐标为（2 2）或（）或（-2 -2）或（）或（2 2）或）或（-2 -2）.2021/8/9 星期一552021/8/9 星期一569.(109.(10分）已知分）已知F F1 1，F F2 2是是 (ab0)(ab0)的左、右焦点，的左、右焦点，A A是椭圆上第一象限内的点，点是椭圆上第一象限内的点，点B B也在椭圆上，且也在椭圆上，且 椭圆离心率椭圆离心率e=Se=SABFABF2 2=4 =4 求椭圆的标准求椭圆的标准方程方程.2021/8/9 星期一57【解析】【解析】a=c,b=c,a=c,b=c,椭圆方程为椭圆方程为 AF AF2 2FF1 1F F2 2,设设A A（c,yc,y0 0).).AB AB过椭圆中心过椭圆中心O.O.SSABFABF2 2=2S=2SAOFAOF2 2=cy=cy0 0=4 =4 A(c,)A(c,)在椭圆在椭圆 上，上，cc2 2=8,a=8,a2 2=16,b=16,b2 2=8.=8.椭圆的标准方程为椭圆的标准方程为2021/8/9 星期一58