浙江省乐清市白象中学高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值（第一课时）课件 新人教A必修1.ppt

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1、1.3.1.11.3.1.1函数的函数的单调性性x2021/8/8 星期日1 实例二：实例二：近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧近几十年来，大气中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从层空洞问题。下图中的曲线显示了南极上空臭氧空洞的面积从1979200119792001年的变化情况：年的变化情况：2021/8/8 星期日2 如图为某地某日如图为某地某日24小时内的气温变化图观察这张气温小时内的气温变化图观察这张气温变化图，变化图，观察图形观察图形,你能得到什么信息你能得到什么信息?问题引入问题引入xy2021/8/8 星期日3试判断下

2、列函数的增减性，并指出他们的单调区间试判断下列函数的增减性，并指出他们的单调区间2021/8/8 星期日4OxyOxyOxy21yOx2021/8/8 星期日5试判断下列函数的增减性，并指出他们的单调区间试判断下列函数的增减性，并指出他们的单调区间2021/8/8 星期日62021/8/8 星期日7Oxy 函数函数f(x)在给定区间上为在给定区间上为增函数。这个给定的区增函数。这个给定的区间就为单调增区间。间就为单调增区间。在给定的区间上任取在给定的区间上任取x1，x2；1.增函数定义2021/8/8 星期日8yOx 函数函数f(x)在给定区间上在给定区间上为减函数。这个给定的为减函数。这个给

3、定的区间就为单调减区间。区间就为单调减区间。在给定的区间上任在给定的区间上任取取x1，x2；2021/8/8 星期日9证明步骤证明步骤:1.设变量：设变量：任取定义域内某区间上的两变量任取定义域内某区间上的两变量x1，x2，设，设x1x2；4.下结论下结论2.作差变形作差变形 3.、定号：、定号：判断判断f(x1)f(x2)的正、负情况的正、负情况2021/8/8 星期日10例例1用定用定义法求法求证f(x)x22x在区在区间(1，)上是增函数上是增函数证明：证明：设设x1，x2是区间是区间(1，)上的任意两个值，且上的任意两个值，且x1x1，x2x10.又又x1，x2(1，)，x2x11.x1x22.x1x220.f(x2)f(x1)0，即，即f(x2)f(x1)故故f(x)x22x在在(1，)上是增函数上是增函数2021/8/8 星期日11作业：课本P39 习题1.3 A组第1，2题作业本P15-162021/8/8 星期日122021/8/8 星期日13