河南省高一数学平面向量的坐标运算优质课件 新课标 人教B.ppt

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1、情境引入情境引入探索研究探索研究归纳小结归纳小结演练反馈演练反馈ABDC5.45.4平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算1 12021/8/8 星期日12021/8/8 星期日2 1.平面向量基本定理的内容？平面向量基本定理的内容？2.分别与分别与x 轴轴、y 轴方向相同的两轴方向相同的两个单位向量个单位向量 、能否作为基底？、能否作为基底？你还能记起来吗你还能记起来吗?平面向量基本定理平面向量基本定理:如果如果 、是同一平面内的两个不共线向量是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向那么对于这一平面内的任一向 量量 ,有且只有一对实数有且只有一对实数 ,使使 .2021/8/8

2、 星期日3oxyji探索研究探索研究一一、平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示1.以原点以原点O为起点作为起点作 ,点点A的位置是否唯一确定的位置是否唯一确定?2.点点A的坐标与向量的坐标与向量 的坐标有什么关系？的坐标有什么关系？在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,每一个平面每一个平面向量都可以用一对实数唯一表示向量都可以用一对实数唯一表示.两者相同两者相同.点点A的位置由的位置由 唯一确定唯一确定.显然，显然，i=（1，0）,j=（0，1）,0=（0，0）.思考：思考：2021/8/8 星期日4OxyijA(x,y)3.如何用坐标表示如何用坐标表示两个向量相等的两个向量相等的 充要条件呢

3、？充要条件呢？aa2021/8/8 星期日5Oyxabcdij解：解：)5,4(-典例精析典例精析例例1 用基底用基底分别表示向量分别表示向量 ，并求出它们的坐标并求出它们的坐标.，.2021/8/8 星期日6 1.1.已知向量已知向量 ，求向，求向量量 .二、平面向量的坐标运算二、平面向量的坐标运算 两个向量两个向量和与差和与差的的坐标坐标分别分别等于等于这两个向量相这两个向量相应应坐标坐标的的和与差和与差.即即同理可得同理可得探索研究探索研究2021/8/8 星期日7oxy 一个向量的坐标等于表示此向量的有一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标向线段的终点的坐标减

4、去始点的坐标.想想一一想想AB2021/8/8 星期日8（2）实数与向量的积的坐标表示实数与向量的积的坐标表示 实数与向量的积的坐标等于用这个实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标实数乘原来向量的相应坐标.即即2021/8/8 星期日9OyxABCD 例例2 已知平行四边形已知平行四边形ABCD的三个顶点的的三个顶点的坐标分别是坐标分别是A(-2,1)、B(-1,3)、C(3,4），求顶），求顶点点D的坐标的坐标.，2021/8/8 星期日10 已知平面上三点的坐标分别为已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点，求点D的坐标使这四点构的坐标使这四

5、点构成平行四边形四个顶点成平行四边形四个顶点.ABC解：当平行四边形为解：当平行四边形为ABCD时，时，由由 得得D1=(2,2),当平行四当平行四边形形为ACDB时，得得D2=(4,6),D1D2当平行四边形为当平行四边形为DACB时，时，得得D3=(6,0).D3Oyx变式引申变式引申:2021/8/8 星期日11你们准备好了吗你们准备好了吗?2021/8/8 星期日12A A组组 则点则点B的坐标为的坐标为_。1.下列说法正确的有（下列说法正确的有（）个）个 （1）向量的坐标即此向量终点的坐标）向量的坐标即此向量终点的坐标 （2）位置不同的向量其坐标可能相同）位置不同的向量其坐标可能相同

6、 （3）一个向量的坐标等于它的始点坐标）一个向量的坐标等于它的始点坐标减去它的终点坐标减去它的终点坐标 （4）相等的向量坐标一定相同）相等的向量坐标一定相同 A1 B2 C3 D4 B（5，4）2021/8/8 星期日13B B组组已知：点已知：点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)若若 ，试求，试求为何值时为何值时,（1）点）点P在一、三象限角平分线上在一、三象限角平分线上?（2）点）点P在第三象限内在第三象限内?2021/8/8 星期日14，.2021/8/8 星期日15（1 1）若点）若点P P在一、三象限角平分在一、三象限角平分线线上，上，则则 5+4=4+75+4=4+7，（2

7、 2）若点）若点P P在第三象限内，在第三象限内，-1,即只要即只要-1,点点P就在第三象限内就在第三象限内.则则，2021/8/8 星期日16归纳小结归纳小结一、知识技能一、知识技能2.平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算二、思想方法二、思想方法数形结合思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类讨论思想、1.平面向量的坐标表示平面向量的坐标表示方程思想方程思想2021/8/8 星期日17课后作业课后作业 A A组组 P114 P114习题第习题第1 1，2 2，3 3，4 4题题.B B组组 已知三角形已知三角形ABCABC，A A（7 7，8 8）、）、B B（3 3，5 5）、）、C C（3 3，4 4），），M M、N N是是ABAB、ACAC的中点，的中点，D D是是BCBC的中点，的中点，MNMN与与ADAD交于交于F F点，求点，求DF.DF.2021/8/8 星期日182021/8/8 星期日19