函数的概念--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

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1、函数的概念函数的概念石泉县江南中学：子非鱼复习引入函数的传统定义：本节我们将在集合的基础上，用新的观点进一步学习函数的概念.新知探究【例题观察】某电器维修公司要求工人每周至少工作1天，至多不超过6天.如果公司确定的 工资标准是每人每天300元，而且每周付一次工资，那么一个工人每周的 工资W和他每周工作的天数d就是函数关系：W=300d.其中，d的变化范围是数集A=1,2,3,4,5,6,W的变化范围是数集 B=300,600,900,1200,1500,1800.对于数集A中的任何一个天数d，按照对应关系W=300d，在数集B中都有唯一确定的W与之对应.新知探究 上述两个问题中的函数有哪些上述

2、两个问题中的函数有哪些共同特征？由此你能概括出函共同特征？由此你能概括出函数概念的本质特征吗？数概念的本质特征吗？概念学习 显然，值域是集合B的子集.在例题和例题中，定义域就是A，值域就是B.概念学习任意性：即定义域中的每一个元素都有函数值.唯一性：每一个自变量都有唯一的函数值与之对应.方向性：函数是一个从定义域到值域的对应关系.但是，从值域到定义域的话，新的对应关系就不一定是函数关系.例题讲解1判断正误：(1)任何两个集合之间都可以建立函数关系()(2)函数的定义域必须是数集，值域可以为其他集合()(3)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()(4)在函数的定义中，

3、集合B是函数的值域()答答案：案：(1)(2)(3)(4)例题讲解2、判断下列命题是否正确(正确的画“”，错误的画“”)(1)函数的定义域和值域一定是无限集合()(2)根据函数的定义，定义域中的任何一个x可以对应着值域中不同的y.()(3)在函数的定义中，集合B是函数的值域()【答案】(1)(2)(3)新知探究 如何求函数的定义域，如何表如何求函数的定义域，如何表示函数的定义域？示函数的定义域？概念学习方法技巧方法技巧 求求函数定义域的常用方法函数定义域的常用方法(1)若若f(x)是分式，是分式，则应考考虑使分母不使分母不为零零(2)若若f(x)是偶次根式，是偶次根式，则被开方数大于或等于零被

4、开方数大于或等于零(3)若若f(x)是指数是指数幂，则函数的定函数的定义域是使指数域是使指数幂运算有意运算有意义的的实数集合数集合(4)若若f(x)是由几个式子构成的，是由几个式子构成的，则函数的定函数的定义域要使各个式子都有意域要使各个式子都有意义(5)若若f(x)是是实际问题的解析式，的解析式，则应符合符合实际问题，使，使实际问题有意有意义 随堂练习 1用区间表示下列数集：(1)x|x1_；(2)x|21，且x2_.答案：答案：(1)1，)(2)(2,4(3)(1,2)(2，)2设A(6,1，B(1,9，则AB_.答案：答案：(1,1 随堂练习 随堂练习 小小小小 结结结结方法技巧方法技巧 求求函数定义域的常用方法函数定义域的常用方法(1)若若f(x)是分式，是分式，则应考考虑使分母不使分母不为零零(2)若若f(x)是偶次根式，是偶次根式，则被开方数大于或等于零被开方数大于或等于零(3)若若f(x)是是指指数数幂，则函函数数的的定定义域域是是使使指指数数幂运运算算有有意意义的的实数数集集合合(4)若若f(x)是是由由几几个个式式子子构构成成的的，则函函数数的的定定义域域要要使使各各个个式式子子都都有有意意义(5)若若f(x)是是实际问题的的解解析析式式，则应符符合合实际问题，使使实际问题有有意意义 作业 教材P 页，习题 ，第 题。石泉县江南中学：子非鱼谢谢观看