新北师大版八年级数学上7.2定义与命题.ppt

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1、7.2定义与命题(1)w小华与小刚正在津津有味地阅读小华与小刚正在津津有味地阅读我们爱科学我们爱科学.w坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着一边也在悄悄地议论着.哈哈!这个黑客这个黑客终于被逮住终于被逮住了了.是的是的,现在的因特网现在的因特网广泛运用于我们的广泛运用于我们的生活中生活中,给我们带来给我们带来了方便了方便,但但这个黑客是这个黑客是个小偷吧？个小偷吧？可能是个喜欢可能是个喜欢穿黑衣服的贼穿黑衣服的贼.w一对父子的谈话一对父子的谈话法律就是法国法律就是法国的律师的律师爸爸，什么爸爸，什么叫法律？叫法律？法盲就是法国法盲就是法国

2、的盲人的盲人那么什么是那么什么是法盲？法盲？在日常生活交流中为了不至于出现上面的笑在日常生活交流中为了不至于出现上面的笑话，话，我们必须对某些我们必须对某些名称名称和和术语术语形成共同的形成共同的认识。认识。要对要对名称名称和和术语术语的含义加以描述，作出的含义加以描述，作出明确规定，也就是给出它们的明确规定，也就是给出它们的定义定义。请你举出你所熟知的一些定义例子请你举出你所熟知的一些定义例子 “具有中华人民共和国国籍的人具有中华人民共和国国籍的人,叫做叫做中华人民共和中华人民共和国公民国公民”是是“中华人民共和国公民中华人民共和国公民”的定义的定义;“两点之间两点之间 线段的长度线段的长度

3、,叫做叫做这两点之间的距离这两点之间的距离”是是“两点之间的距离两点之间的距离”的定义的定义;“无限不循环小数无限不循环小数称为称为无理数无理数”是是“无理数无理数”的定义的定义;“两组对边分别平行的四边形两组对边分别平行的四边形叫做叫做平行四边形平行四边形”是是“平行四边形平行四边形”的定义的定义;w你还能举出曾学过的你还能举出曾学过的“定义定义”吗吗?考考你考考你考考你考考你请说出下列名词的定义：请说出下列名词的定义：有理数：有理数：直角三角形：直角三角形：(3)(3)二元一次方程：二元一次方程：（4 4）方差：）方差：整数和分数统整数和分数统称为称为有理数。有理数。有一个角是直角的三角形

4、有一个角是直角的三角形叫做叫做直角三角形。直角三角形。含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的并且所含未知数的项的次数都是次数都是 1 1 的方程的方程叫做叫做二元一次方程二元一次方程.方差方差是是各个数据与平均数差的平均数。各个数据与平均数差的平均数。自学检测1例：下列属于定义的是（例：下列属于定义的是（）A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等C.等角的补角相等等角的补角相等 D.线段是直线上的两点和两点之间的部分线段是直线上的两点和两点之间的部分Dab 对于线段对于线段a a与线段与线段b b哪个长，三位同学都作哪个长，三位同学都作出

5、了判断出了判断甲：线段甲：线段a比线段比线段b长。长。乙：线段乙：线段b比线段比线段a长。长。丙：线段丙：线段a与线段与线段b一样长。一样长。一般地，对某一件事情作出正确或不正确一般地，对某一件事情作出正确或不正确的的判断判断的句子叫做的句子叫做命题命题。反之，如果一个句子没有对某一件事情反之，如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。作出任何判断，那么它就不是命题。例如：例如：（1）你喜欢数学吗？）你喜欢数学吗？（2）做线段）做线段AB=CD判断下判断下判断下判断下列句子在表述形式上，是否是命题？列句子在表述形式上，是否是命题？列句子在表述形式上，是否是命题？列句子在表述形

6、式上，是否是命题？对顶角相等；对顶角相等；对顶角相等；对顶角相等；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；画一个角等于已知角；（3 3 3 3）a a a a、b b b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？两条直线平行吗？两条直线平行吗？（4 4 4 4）温柔的李明明。）温柔的李明明。）温柔的李明明。）温柔的李明明。（5 5 5 5）玫瑰花是动物。）玫瑰花是动物。）玫瑰花是动物。）玫瑰花是动物。（6 6 6 6）若）若）若）若a a a a2 2 2 24 4 4 4，求，求，求，求a a a a的值。的值。的值。的值。（7 7 7 7）若）若）若）若a a a a2 2

7、2 2 b b b b2 2 2 2，则，则，则，则a a a ab b b b。不是不是不是不是不是不是是是不是不是是是是是2 2）两条直线相交，有且只有一个交点（）两条直线相交，有且只有一个交点（）4 4）一个平角的度数是）一个平角的度数是180180度（度（）6 6）取线段）取线段ABAB的中点的中点C C；（；（）1 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（）7 7）画两条相等的线段（）画两条相等的线段（）判断下列语句是不是命题？是用判断下列语句是不是命题？是用“”，不是用不是用“表示。表示。3 3）不相等的两个角不是对顶角（）不相等的两个角不是对顶角

8、（）5 5）相等的两个角是对顶角（）相等的两个角是对顶角（）判断一个句子是不是命题的关键是什么？判断一个句子是不是命题的关键是什么？8 8）两直线平行，同位角相等；（）两直线平行，同位角相等；（）两直线平行，同位角相等；（）两直线平行，同位角相等；（）想一想想一想观察下列命题，你能发现这些命题有什么观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴进行交流。共同的结构特征？与同伴进行交流。（1）如果如果一个三角形是等腰三角形，一个三角形是等腰三角形，那么那么这这个三角形的两个底角相等；个三角形的两个底角相等；（2）如果如果a=b,那么那么a2=b2；（3）如果如果两个三角形中有两边和一

9、个角分别两个三角形中有两边和一个角分别相等，相等，那么那么这两个三角形全等。这两个三角形全等。这些命题都有这些命题都有“如果如果那么那么”的结构特征的结构特征归纳总结归纳总结每个命题都是由每个命题都是由条件条件和和结论结论两部分组成；两部分组成；条件条件是已知的事项；是已知的事项；结论结论是由已知事项推断出的事项；是由已知事项推断出的事项；命题通常可以写成命题通常可以写成“如果如果那么那么”的形式；的形式；“如果如果”引出的部分是条件引出的部分是条件“那么那么”引出的部分是结论引出的部分是结论 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。如果如果两直线平行，两直线平行，那么那么同位角相等。

10、同位角相等。条件条件结论结论例：例：1、如果两条直线相交，那么它们只、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点；有一个交点；条件：条件：结论：结论：两条直线相交两条直线相交它们只有一个交点它们只有一个交点 指出下列命题的条件和结论指出下列命题的条件和结论2、如果、如果1=2，2=3，那么那么1=3；条件：条件：结论：结论：1=2，2=31=34、如果如果两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，那么那么内错角相等；内错角相等；条件：条件：结论：结论：两条平行线被第三条直线所截两条平行线被第三条直线所截内错角相等内错角相等3、两条直线被第三条直线所截，如果、两条直线被第三条直线所截

11、，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行同旁内角互补，那么这两条直线平行;条件：条件：结论：结论：两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补这两条直线平行这两条直线平行 指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果如果如果如果那么那么那么那么”的形式：的形式：的形式：的形式：同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；三

12、条边对应相等的两个三角形全等；如果同位角相等，那么两直线平行。如果同位角相等，那么两直线平行。条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个如果两个三角形有三条边对应相等，那么这两个三角形全等。三角形全等。这两个三角形全等这两个三角形全等两个三角形的三条边对应相等两个三角形的三条边对应相等 （3 3）在同一个三角形中，等角对等边；）在同一个三角形中，等角对等边；）在同一个三角形中，等角对等边；）在同一个三角形中，等角对等边；（4 4）对顶角相等。）对顶角相等。）对

13、顶角相等。）对顶角相等。如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这如果在同一个三角形中，有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。两个角所对的边也相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：条件是：条件是：结论是：结论是：改写成：改写成：同一个三角形中的两个角相等同一个三角形中的两个角相等这两个角所对的两条边相等这两个角所对的两条边相等两个角是对顶角两个角是对顶角这两个角相等这两个角相等做一做做一做下列各命题中哪些是正确的，哪些是错下列各命题中哪些是正确的，哪些是错误的？你是如何判断的？误的？你是如何判断的？

14、（1 1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2 2）如果）如果ab,bc,那么那么ac；（3）全等三角形的面积相等；）全等三角形的面积相等；（4）三角形三个内角的和等于）三角形三个内角的和等于180;正确正确错误错误错误错误正确正确归纳总结归纳总结正确的命题称为正确的命题称为真命题；真命题；不正确的命题称为不正确的命题称为假命题；假命题；要说明一个命题是假命题，通常举要说明一个命题是假命题，通常举一个例子，使它具备命题的条件，一个例子，使它具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称而不具备命题的结论，这种例子称为为反例。反例。做课本166页的随堂练习第

15、2题1.1.下列句子中哪些是命题下列句子中哪些是命题?若是命题若是命题,并判断它并判断它是真命题还是假命题是真命题还是假命题?(1)(1)动物都需要水动物都需要水;(2)(2)猴子是动物的一种猴子是动物的一种;(3)(3)玫瑰花是动物玫瑰花是动物;(4)(4)美丽的天空美丽的天空;(5)(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)(6)负数都小于零负数都小于零;(7)(7)你的作业做完了吗你的作业做完了吗?(8)(8)所有的质数都是奇数所有的质数都是奇数;(9)(9)过直线外过直线外l l一点作直线一点作直线l l的平行线的平行线;(10)(10)如果如果aab,ab,ac,c,那么那么b=c.b=c.真命题真命题真命题真命题假命题假命题不是命题不是命题假命题假命题真命题真命题不是命题不是命题假命题假命题不是命题不是命题假命题假命题1、定义:对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.2、命题的定义:判断一件事情的句子,叫做命题.3、命题的结构:每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.4、命题的特征:一般地,命题可以写成“如果,那么”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.5、命题的分类:真命题和假命题(判断就是命题).小结 拓展