人教案初中初三九年级数学下册-反比例函数的图象和性质-名师教学教案.doc

《人教案初中初三九年级数学下册-反比例函数的图象和性质-名师教学教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教案初中初三九年级数学下册-反比例函数的图象和性质-名师教学教案.doc（3页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、努力！加油！26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质（1）【知识与技能】1.会用描点法画反比例函数的图象；2.理解反比例函数的性质.【过程与方法】经历实验操作、探索思考、观察分析的过程中,培养学生探究、归纳及概括的能力.【情感态度】在通过画图探究反比例函数图象及其性质过程中,发展学生的合作交流意识,增强求知欲望.【教学重点】画反比例函数图象,理解反比例函数的简单性质【教学难点】理解反比例函数性质,能用性质解决简单的问题.一、情境导入,初步认识问题 我们知道,一次函数y = 6x的图象是一条直线,那么反比例函数y =的图象是什么形状呢？你能用“描点”的方法画出函数的图

2、象？【教学说明】教师提出问题,学生思考、交流,尝试着解决问题,教师巡视,关注学生的画图,及时纠正个别同学在画图中的不足和失误之处,帮助学生尽可能得到其合适的图象.二、思考探究,获取新知 问题1 在同一坐标系中画出反比例函数y =和y =的图象；【教学说明】将全班同学分成两大组,分别完成问题y =、y =的画图,在学生探索画反比例函数的图象过程中,教师应给予恰当点拨：如学生列表时,由于自变量x0,故在x 0和x0时,应各取三个以上的数据,以便使描点画图更精确些；在连线上,x0和x0 的两个分支应根据变化趋势用平滑曲线连接,但它们是不能相交的；列表中数据,描点时点的位置等不能出错,以保证图象更能反

3、映出反比例函数的性质.问题2 反比例函数y =-和y =-的图象有什么共同特点？它们之间有什么关系？反比例函数y = 和y =-的图象呢？同学间相互交流.【教学说明】让两组同学分别交流,找出图象的特征,教师可分别参与讨论,帮助学生获取正确认知.【归纳结论】由图象可发现：（1)它们都是由两条曲线组成,并且随|x|的不断增大（或减 小）,曲线越来越接近x轴（或y轴）,但这两条曲线永不相交；（2) y = 和y =-及y = 和y =-的图象分别关于x轴对称,也关于y轴对称.思考 观察函数y = 和y =-以及y = 和y =-的图象. (1)你能发现它们的共同特征以及不同点吗？(2)每个函数的图象

4、分别位于哪几个象限？(3)在每个象限内y随x的变化如何变化？【归纳结论】反比例函数y = 的图象及其性质：(1)反比例函数y=(为常数,且0)的图象是双曲线；(2)当k0时,双曲线的两个分支分别位于第一、三象限,在每个象限内,y随x值的增大而减小；(3)当k0时,双曲线的两个分支分别位于第二、四象限,在每个象限内y随x值的增大而增大.三、典例精析,掌握新知例 如图,一次函数y = kx十b的图象与反比例函数y = 的图象相交于A、B两点. (1)根据图象,分别写出A、B的坐标；(2)求出两函数的解析式；(3)根据图象回答：当x为何值时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.【分析】（1)观察

5、图象,可直接写出A、B两点的坐标；（2)利用A、B两点的坐标,用待定系数法建立方程组求解,可确定两函数的解析式；（3 )通过两函数的交点A、B的坐标得出答案.解：（1)观察图象可知A( -6,-2),B（4,3)(2)由点B在反比例函数y =的图象上,所以把B(4,3)代入y =得3 = ,故 =12,所以y= .由点A、B在一次函数y =kx十b的图象上,所以把A、B两点坐标代入y = kx十b得 .所以一次函数解析式为y = x+1.(3)由图象可知,当一6x0或x4时,一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.【教学说明】本例有一定难度,教师可将题目展开,分步讲解,辅导学生克服对大题的恐惧

6、.本题考查了从图象获取信息,应用待定系数法确定反比例函数与一次函数的关系式,以及利用图象比较函数值的大小等知识点.四、运用新知,深化理解1.若反比例函数 y =的图象的一个分支在第三象限,则的取值范围是 . 2.如图是某一函数的一部分,则这个函数的表达式可能是（ ）A.y=5xB.y=-x+3C.y=- D.y= 【教学说明】学生独立完成,然后相互交流,谈谈自己的看法,教师应参与学生的讨论, 加深学生对反比例函数的图象及其性质的认识和理解,从而更好地掌握本节知识.在完成上述题目后,教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】1. 2. C五、师生互动,课堂小结本节课学习了哪些知

7、识？在知识应用过程中需要注意什么？你有哪些收获？1.布置作业：从教材“习题26. 1”中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分. “反比例函数的图象和性质”是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用.在学习反比例函数图象和性质时k0时,双曲线的两个分支在一、三象限；k0时,双曲线的两个分支在二、四象限）,学生可由画法观察图象得知.而增减性由解析式y =(0)可得到,学生也容易理解.但从图象观察增减性较难,借助计算机的动态演示就容易多了,所以本课教学最好用多媒体,因为运用多媒体比较函数图象,可以使学生更直观、更清楚地看清函数的变化,从而使学生加深对函数性质的理解.通过本课的教学,教师可深刻地体会到运用信息技术可加强数学课堂教学中的灵活性、直观性. 虽然制作起来比较麻烦,但能使课堂教学达到预想不到的效果,使课堂教学效率也明显提高. 好好学习 天天向上