2022年高三数学模拟试题三理科.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高三数学模拟试题理科一、挑选题 （本大题共 10 小题,每道题 5 分,共 50 分.在每道题给出的四个选项中,有且只有哪一项符合题目要求的. ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1已知函数f xax5 ,如x2yf 2 x3 的反函数为yg x ,且g 21 ,就实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的值为（）A.-7B. 7C. 3D.82设 a=（ 3,4）, ab 且 b 在 x 轴上的投影为2,就 b=（）8383可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A

2、. 2, .B. 2,C. 2,D. 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3已知 sin xsincos,cos xsincos,就 cos 2 x（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.0B. 1C. -1D.不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4已知 O 是 ABC 内一点,点D 在 BC 上,且 BD2DC , BABD2BO ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A AOODB AO2ODC AO3ODD 2AOOD

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数f x1 sin 2 x ,对于任意的xR ,都有f x f xf x ,就xx的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12122小值为（）A. B.C.D. 2 42的是（）A. 当b,且 c 是a 在内的射影时,如bc, 就ab.6设 a,b, c 是空间三条不同的直线,是空间两个不重合的平面,就以下命题中,逆命题不成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B.当 b,且 c时,如c /, 就 b / c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.当 b时,

4、如 b, 就.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D.当 c时,如 c,就/.HG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如图, ABCD EFGH 为边长等于1 的立方体,如P 点在立方体内部FE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且满意 AP3 AB41 AD2+ 2 AE ,就 P 点到直线AB 的距离为（）P 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5B6181C 1230D5DC 66AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 10 页 - - - - -

5、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -8设函数y = xsinx + cosx 的图像上的点 x, y处的切线的斜率为k = g x,就函数k = g x的图象大致为（）A. B.C.D.9如图：在正三棱锥P ABC 中, M , N 分别是侧棱PB 、PC 上的点,如PM : MB = CN : NP=2:1 ,且平面 AMN 平面 PBC,就二面角A BC P 的平面角的余弦值为（）P226A B 33NC7D 1549AMCB10已知点 A 1, 0,B 0, 2 ,当平移抛物线y2

6、= x 并使它的顶点在线段AB 上运动时,抛物线截直线 y = x 的线段长的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 34B 10C 322D 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（本大题共7 小题,每道题 4 分,共 28 分,把答案填在题中横线上. ）11圆 x2 + y2 = 8 内有一点P0 1, 2,当弦 AB 被 P0 平分时,直线AB 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12函数 ysin 2x3cos2x3 的图象中相邻两条对称轴的距离是6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 213椭圆2ay1

7、 a b 0的四个顶点为A、B、C、D ,如四边形ABCD 的内切圆恰好过椭圆的2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_焦点,就椭圆的离心率e =2214如双曲线xy= 1 右支上一点P a, b到直线 y = x 的距离是2 ,就 a + b 的值为15 底 面 边 长 和 侧 棱 长 之 比 为1 :2 的 正 四 棱 柱 内 接 于 球 , 就 正 四 棱 柱 与 球 的 体 积 比为16如图,正方体 ABCD A1B1C1D 1 中,点 P 在侧面 BCC1 B1 及其边界上运动, 在运动过程中,保持AP BD1,就动点 P 的轨迹是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17设正数数列an的前 n 项之和是bn ,数列bn前 n 之积是cn ,且bncn1 ,就数列1中an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最接近 108 的项是第项三、解答解（本大题有5 小题, 共 72 分,解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . ）18（本小题满分14 分）

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xab sin 2xc cos 2x 的图象过A（ 0,1）,B（,1）,且当 x40,4时 f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_取得最大值221 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求函数（ 2）将函数f x 的解析式.f x 的图象按向量a = m, n m 平移后,得到一个奇函数的图象,求向量a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分14 分）在棱长为4 的正方体ABCD-A 1B1C1D1 中, O 是正方形A1B 1C1D1 的中心,点 P 在棱 CC 1 上

10、,且 CC 1=4CP. 求直线 AP 与平面 BCC 1B 1 所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）. 设 O 点在平面D1AP 上的射影是H,求证： D1H AP .D 1C1 求点 P 到平面 ABD 1 的距离 .OA1B 1HPDCAB20（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f x2e2 x2 xsin 2x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）试判定函数f x 的单调性并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

11、资料_（ 2）如对任意的x0,1 ,不等式组f 2kxx2 f k4恒成立,求实数k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x2kxf k3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21（本小题满分15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列an满意： a

12、12, a23,2an 13anan 1 n2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求数列an的通项公式an .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求使不等式anman 1m2 成立的全部正整数3m,n 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（本小题满分15 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 图 , 过 抛 物 线C : x24 y 的 对 称 轴 上 一 点P0, m m0 作 直 线 l 与 抛 物 线 交 于可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax1, y1 , B x2 , y2 两点,点 Q 是 P 关于原点的对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求证：x1 x24m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设 P 分有向线段AB 所成的比为,如QPQAQB ,求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - -

14、- -数学答题卷（理）挑选题得分非挑选题得分总分_二、填空题（本大题有7 小题,每道题 4 分,共 28 分. ）_11、. 12、._13、. 14、._15、. 16、._17、.号_学三、解答题（本大题有5 小题, 共 72 分, 解答应写出文字说明 ,证明过程或演算步骤 . ）_18（本小题满分14 分）_解：_号_考_名_姓_ 级班可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - -

15、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分14 分）解：D 1C1OA 1B 1HPDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB20（本小题满分14 分）解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21（本小题满分15 分）解：_ 号学_ 号考_ 名姓_级班可编辑资料 - -

16、- 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -22（本小题满分15 分）解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学（

17、理）试题参考答案一挑选题：1 A2B3 C4A5 B6 C7 A8 A9 D10D二填空题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_311 x-2y+5=012251132114215 32 ： 416线段B1C17 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题： （简解）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18解：（ 1）由 ac1,ab1 知 a1 b, cb ,就f x1b2b sin2 x ,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由当 x0,4时 f x取得最大值221易得当 b0 时无解.

18、当b0 时可求b=2 ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x22 sin2 x14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）将函数f x的图象按向量a= m, n m 平移后,得到一个奇函数的图象,即为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x22 sin 2x ,就 a= ,1 819解：（ 1）PAB 即为所求直线AP 与平面 BCC 1B1 所成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的角tanPAB41717,所以直线AP 与平面 BC

19、C1B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所成的角为417arctan17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由D1OA1C 1 , AA1D1O 得 D1O平面A1 APC1 ,从而有 D1H AP 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）作32PQBC1 于 Q , PQ 即为所求点P 到平面 ABD 1 的距离,易求PQ2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（也可以用向量法解决）可编辑

20、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20解：（ 1）f x4e2 x2 2cos2 x0 ,就f x 在上为增函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由（ 1）可得2kxx22k4 在 x0,1 恒成立,即x22kxk404在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xkxk3kx12x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0,1 恒成立,由第一个式子得k403 k4 ,由其次个式子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12kk40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得 kx14

21、 2 的最小值2,综上实数k 的取值范畴为3k2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21解：（ 1）由2an 13anan 1 n2 得2an 1an anan1n2 就数列anan 1是以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2

22、a11为首项,12为公比的等比数列,就anan 1 1 n22,由累加法得an4 1 n 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）不等式anm2 即为4 1 n 2m22 ,明显 m4 无解,就易得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 1m34 1 n 1m32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m 1m或n 1n2m3或1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxm22证明： （ 1 ）设 l 方程为：ykxm ,由2得x4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2

23、4kx4 m0 ,所以x1 x24m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 由 P 分 有 向 线 段 AB 所 成 的 比 为得 x1, 由x2QPQAQB 得x 2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2m y1y21m0 从 而121m440 , 把x1 x24m 代 入 上 式 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x1 2x21 x1x20 ,就210 ,所以1 或,而明显0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载