2022年高三数学模拟试题三 .pdf-得力文库

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2、in(2xy满足)()(xfxf，其图象与直线2y的某两个交点横坐标为21,xx，21xx的最小值为，则A. 21，4B. 2，4C. 21，2D. 2，25. 实数yx,满足条件0,002204yxyxyx,则yx2的最小值为A 16 B 4 C1 D 216. 以下命题中正确命题的个数是 10cos是)(22Zkk的充分必要条件； 2假设, 0, 0 ba且112ba，则4ab； 3假设将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； 4设随机变量服从正态分布N(0,1), 假设pP)1(，则.21)01(pPA 4 B 3 C 2 D 1

3、7. 10)31(xx的展开式中含有x的正整数幂的项的个数是A. 0 B. 2 C. 4 D. 6 8. 在同一平面直角坐标系中，函数)( xfy的图象与xey的图象关于直线xy对称而函数)(xfy的图象与)(xgy的图象关于y轴对称，假设1)(mg，则m的值是AeBe1CeDe19. 曲线2xy和曲线xy2围成的图形面积是A. 31B.32C. 1D. 3410. 过双曲线)0,0(12222babyax的左焦点)0)(0,(ccF，作圆4222ayx的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，假设)(21OPOFOE，则双曲线的离心率为A10B510C210D211. 在ABC中，P是B

4、C边中点，角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设ACc0PBbPAa，则ABC的形状为A. 直角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰三角形但不是等边三角形. 12. 直线tx0t与函数1)(2xxf，xxgln)(的图象分别交于A、B两点，当| AB最小时，t值是A. 1B.22C. 21D. 33本卷包括必考题和选考题两部分第13 题第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答第22 题第 24 题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 21

5、cossin，)2,0(，则)4sin(2cos14. 右图所示的程序是计算函数)( xf函数值的程序，假设输出的y值为 4，则输入的x值是 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 MPDoxyA C B OE D 15. 已知抛物线)0(22ppxy，过其焦点且斜率为1 的直线交抛物线于A、B两点，假设线段AB的中点的纵坐标为 2，则该抛物线的准线方程为 . 16. 四棱锥ABCDP的三视图如右图所示,四棱锥ABCDP的五个顶点都在一个球面上，E、F分别是棱AB、CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为22，则

6、该球外表积为 . 三解答题：17. ( 本小题总分值12 分 ) 已知公差不为零的等差数列na的前 4 项和为 10 ，且732,aaa成等比数列 . 求通项公式na；设nanb2,求数列nb的前n项和nS. 18 某班甲、乙两名同学参加l00 米达标训练，在相同条件下两人l0 次训练的成绩(单位：秒 )如下：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲乙(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100 米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接答复结论)()从甲、乙两人的10 次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中

7、至少有一个比12 8 秒差的概率() 经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11 5， 14 5 之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0 8 秒的概率19 本小题总分值12 分如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，CDAD，ABCD, 221CDADAB,点M在线段EC上 . I当点M为EC中点时，求证：BM平面ADEF；II 当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为66时，求三棱锥BDEM的体积 . 20. ( 本小题总分值12 分) 如下图，点P在圆O：422yx上，PDx轴，点M在射线DP上，且满足DPDM)0(. 当点P在圆

8、O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据取值说明轨迹C的形状 . 设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线032yx与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足GFEG6，求实数的值 . 21 已知函数1)(2xbxaxxf，曲线)(xfy在点)1(, 1 f处的切线方程是.0145yx求ba,的值；设),()1ln(2)(xmfxxg假设当,0 x时，恒有0)( xg，求m的取值范围. 考生在第22 、23 、 24 三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22 本小题总分值10 分选修4 1 ：几何证明选讲如图

9、，O是ABC的外接圆，D是AC的中点，BD交AC于E求证：DBDEDC2；假设32CD，O到AC的距离为1，求O的半径r23 本小题总分值10 分选修4 4 ：坐标系与参数方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 平面直角坐标系中，直线l的参数方程是tytx3t为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为2222sincos03sin2求直线l的极坐标方程；假设直线l与曲线C相交于A、B两点，求| AB24 (本小题总分值l0 分 )选修 4 5：不等式选讲已知函数|1|2|)

10、(xxxf求证：3)(3xf；. 解不等式xxxf2)(22013.2.24高三数学模拟试题三理科参考答案一、选择题：本大题共12 小题，每题5 分，总分值60 分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.A ；2C；3D ；4D ；5D ；6B；7B ；8D； 9A ；10C ；11C. ；12B. 二、填空题：本大题共4 小题，每题5 分13.214； 14.-4,0,4 ；15.1x；16.12三、解答题：本大题共6 小题，总分值70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤 . 17. ( 本小题总分值12 分) 解： 1由题意知).6)()2(,106411211d

11、adadada3 分解得321da5 分所以 an=3n 5.6 分15384122nnannb数列bn是首项为41，公比为 8 的等比数列， -9分所以;281881)81(41nnnS12 分.18.(本小题总分值12 分) 解： () 茎叶图从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好； 4 分设事件A 为：甲的成绩低于12.8 ，事件 B 为：乙的成绩低于12.8 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 x则甲、乙两人成绩至少有一个低于12.8秒的概

12、率为：P)(1BAP=541051041； 8 分(此部分，可根据解法给步骤分:2 分) 设甲同学的成绩为x，乙同学的成绩为y，则0.8xy， 10 分得0.80.8xyx，如图阴影部分面积即为3 32.2 2.24.16，则4.16104(0.8)( 0.80.8)3 3225P xyPxyx. 12 分19 (本小题总分值12 分) 解： 1以直线DA、DC、DE分别为 x 轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则)0,0,2(A，)0, 2, 2(B)0,4,0(C，)2, 0,0(E，所以)1 ,2,0(M. )1,0, 2(BM2 分又，)0,4,0(OC是平面ADEF的一个法向量.

13、0OCBM即OCBMBM平面ADEF4 分2设),(zyxM，则)2,(zyxEM，又)2,4,0(EC设10(ECEM，则，22,4,0zyx即)22,4,0(M. 6 分设),(111zyxn是平面BDM的一个法向量，则02211yxnOB0)22(411zynOM取11x得12, 111zy即)12,1,1(n又由题设，)0, 0, 2(OA是平面ABF的一个法向量，8 分2166)1(4222|,cos|22nOAnOAnOA10 分即点M为EC中点，此时，2DEMS，AD为三棱锥DEMB的高，BDEMV342231DEMBV12 分20. ( 本小题总分值12 分) 解： 1设),(

14、yxM、),(00yxP，由于DPDM和PDx 轴，所以yyxxyyxx0000代入圆方程得：144222yx-2分当11时，轨迹C表示焦点在x 轴上的椭圆；当1时轨迹C就是圆O；当1时轨迹C表示焦点是y轴上的椭圆 .-4分2 由题设知)0,2(A，)2,0(B，E，F关于原点对称，所以设)32,(11xxE，)32,(11yxF，)32,(00 xxG，不妨设01x-6分直线AB的方程为：122yx把点G坐标代入得2360 x又，点E在轨迹C上，则有19422121xx49621x-8分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，

15、共 7 页6 GFEG6即)(60110 xxxx1075xx-10分75236496209821or-12分21 (本小题总分值12 分) 解： 122)1()()1)(2()(xbxaxxbaxxf. 由于直线.0145yx的斜是45，且过点23, 1 ，21454323245)1(23)1(bababaff即1)(2xxxxf-4分2由 1知：),1(12)1ln(2)(2xxxxmxxg则22)(22)22()(xmxmmxxg，-6分令mxmmxxh22)22()(2，当0m时，22)(xxh，在,0 x时，0)(xh0)(xg即，)(xg在,0上是增函数，则0)0()(gxg，不满

16、足题设. 当0m时，011222mmm且022)0(mh, 0 x时，0)( xh0)(xg即，)(xg在,0上是增函数，则0)0()(gxg当10m时，则0)1(4)22(4)22(22mmmm，由0)(xh得01121mmmx；01122mmmx则，),02xx时，0)(xh，0)(xg即，)( xg在2, 0 x上是增函数，则0)0()(2gxg当1m时，0)1(4)22(4)22(22mmmm，0)( xh0)( xg即，)( xg在,0上是减函数，则0)0()(gxg，满足题设 . 综上所述，), 1m-12分请考生从第22 、 23 、 24 三题中任选一题作答，如果多做，

17、则按所做的第一题记分.做题时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 22 本小题总分值10 分选修4 1：几何证明选讲解： I证明：CBDABD，ECDABDECDCBD，又EDCCDB，BCDCED，DBDCDCDE，CD2=DEDB； 5 分23 本小题总分值10 分选修4 4：坐标系与参数方程解：消去参数得直线l的直角坐标方程：xy3-2分由sincosyx代入得cos3sin)(3R. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 也可以是：3或)0(34-5分303sin2sincos2222得0332-7分设)3,(1A，)3,(2B，则154)(|2122121AB.-10分假设学生化成直角坐标方程求解，按步骤对应给分24 (本小题总分值l0 分)选修 4 5：不等式选讲解： 1)2(3)21(12)1(3)(xxxxxf，-3分又当21x时，3123x，3)(3xf-5分2当1x时，121322xxxx；当21x时，11111222xxxxx；当2x时，xxx322；-8分综合上述，不等式的解集为：1 ,1.-10分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页

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