2022年高考试题——数学文四川卷 2.docx

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1、精品_精品资料_2022 年一般高等学校招生全国统一考试（四川卷）文科数学本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分.第一卷1 至 2 页.第二卷3 到 10 页.考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回.第一卷留意事项：1. 答第一卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.2. 每道题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案标号.不能答在试卷卷上.3. 本卷共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.参考公式：假如大事 A 、B 互斥,那么球是表面积公式可编辑资料

2、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P ABP AP B S4 R 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如大事 A 、B 相互独立,那么其中R 表示球的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A BP AP B 球的体积公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如大事 A 在一次试验中发生的概率是P,那么 V4R33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pn kC k P k 1P n

3、 k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n一、挑选题1 设集合 M=4,5,6,8, 集合 N=3,5,7,8 那么 M N=A3,4,5,6,7,8B5,8C3,5,7,8 D4,5,6,8(2) 函数 fx=1+log 2x 与 g（ x） =2-x+1 在同始终角坐标系下的图象大致是(3) 某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10 个苹果,其重量（单位：克）分别为：150, 152, 153,149, 148,146, 151, 150, 152, 147,由此估量这车苹果单个重量的期望值是A150.2 克B149.8 克C149.4 克D147.8 克(4) 如图, ABCD

4、 -A1B1C1D 1 为正方体,下面结论错误的是1 / 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A ） BD 平面 CB1D 1B AC1 BD(C) AC1平面 CB1D 1D 异面直线 AD 与 CB 所成的角为 60 x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5） 假如双曲线4是 1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点 P 到 y 轴的距离2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_46A326B3(C) 2 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(D) 2 3（6） 设球 O

5、的半径是 1, A、B、C 是球面上三点,已知A 到 B、C 两点的球面距离都是,且二面角B-OA-C 的大小是,就从 A 点沿球面经 B、C 23两点再回到 A 点的最短距离是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7A65B44C33D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）等差数列 an 中, a1=1, a3+a5=14,其降 n 项和 Sn=100, 就 n=A9B10C11D128 设 A （a,1） ,B2,b,C4,5 为坐标平面上三点, 的投影相同,就 a与 b 满意的关系式为O 为坐标原点,如OA 与 OB 在 OC 方向上A.4a-5b=3B.5a

6、-4b=3C.4a+5b=14D.5a+4b=129 用数字 1, 2, 3, 4, 5 可以组成没有重复数字,并且比20 000 大的五位偶数共有A.48 个B.36 个C.24 个D.18 个10 已知抛物线y-x 2+3 上存在关于直线x+y=0 对称的相异两点A 、B,就 |AB| 等于A.3B.4C.32D.42（11）某公司有 60 万元资金,方案投资甲、乙两个工程,按要求对工程甲的投资不小于对2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_工程乙投资的倍,且对每个工程的投资不能低于5 万元,对工程甲每投资1 万元可获得3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.4 万

7、元的利润,对工程乙每投资1 万元可获得 0.6 万元的利润,该公司正确提财投资后, 在两个工程上共可获得的最大利润为A.36 万元B.31.2 万元C.30.4 万元D.24 万元12 如图, l1、 l2、l 3 是同一平面内的三条平行直线,l 1 与 l2 与 l 3 同的距离是 2, 正三角形 ABC 的三顶点分别在 l 1、l2、l 3 上,就 ABC 的边长是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.23B. 46 337221C.D.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题：本大题共4 小题,每道题4 分,共 16 分,把答案填在题横线上.可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（13） .xn1的绽开式中的第 5 项为常数项,那么正整数n 的值是 .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题.共 74 分,解答应写出文字说明.证明过程或运算步骤（17）（本小题满分 12 分）厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家对一般产品致冷商家的,商家符合规定拾取肯定数量的产品做检验,以打算是否验收这些产品.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如厂家库房中的每件产品合格的概率为0.3,从中任意取出4 种进行检验,求至少要 1 件是合格产品的概率 . 如厂家发给商家20 件产品,其中有3 件不

9、合格,按合同规定该商家从中任取2件,来进行检验,只有2 件产品合格时才接收这些产品,否就拒收,分别求出该商家运算出不合格产品为 1 件和 2 件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率.（18）（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知 cos=1 ,cos-13 ,且 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,7142 求 tan2的值.（）求 .19 本小题满分 12 分如图,平面 PCBM 平面 ABC,PCB=90,PM BC,直线 AM 与直线 PC 所成的角为60,又 AC=1, BC=2 PM=2, ACB=90 求证： AC BM .

10、求二面角 M-AB -C 的大小.（）求多面体 PMABC 的体积 .（20） 本小题满分 12 分设函数 f（ x） =ax3+bx+c（ a0）为奇函数,其图象在点（1,f（1）处的切线与直线x 6y7=0 垂直,导函数 f（x）的最小值为 12.（）求 a, b, c 的值.（）求函数f（ x）的单调递增区间,并求函数f（ x）在 1,3上的最大值和最小值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（21） 本小题满分 12 分x2求 F1、F 2 分别是横线4y21的左、右焦点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

11、）如 r 是第一象限内该数轴上的一点,225PF1PF2,求点 P 的作标.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）设过定点M（0, 2）的直线 l 与椭圆交于同的两点A、B,且 ADB 为锐角（其中 O为作标原点）,求直线l 的斜率 k 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（22） 本小题满分 14 分已知函数 f（ x） =x2 4,设曲线 y f（ x）在点（ xn, f（ xn）处的切线与x 轴的交点为（xn+1,u）（ u,N +）,其中为正实数.（）用 xx表示 xn+1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xn（）如 a1 =4

12、,记 an=lgxn2,证明数列 a12成等比数列,并求数列xn的通项公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式.（）如 x1 4, bn xn 2, Tn 是数列 bn的前 n 项和,证明 Tn3.2022 年一般高等学校招生全国统一考试四川卷 文科数学含具体解读 一、挑选题： 本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、设集合 M4,5,6,8,集合 N3,5,7,8,那么 MN（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 3,4,5,6,7,8（B ） 5,8（C） 3,5,7,8可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品_精品资料_（D ） M解读：选 A 4,5,6,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、函数f x1log2 x 与g x2 x1在同始终角坐标系下的图象大致是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：选 C3、某商场买来一车苹果,从中随机抽取了10 个苹果,其重量（单位：克）分别为：150,152, 153, 149, 148,146, 151, 150, 152, 147,由此估量这车苹果单个重量的期望值是（）（A ） 150.2 克（B ）149.8 克（ C）149.4 克（ D） 147.8

14、 克解读：选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如图,ABCDA1B1C 1D1 为正方体,下面结论错误的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） BD/ 平面CB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ B） AC1BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）AC1平面 CB1D1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ D）异面直线 AD 与 CB1 所成的角为 60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：选x25、假如双曲线y1 上一点 P 到双曲线右焦点的距离是2,那么点 P 到 y 轴的距

15、离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242是（）（ A ） 463（ B） 263（ C） 2 6（ D） 2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：选 A 由点 P 到双曲线右焦点 6,0 的距离是 2 知 P 在双曲线右支上又由双曲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的其次定义知点P 到双曲线右准线的距离是26 ,双曲线的右准线方程是x26 ,33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故点 P 到 y 轴的距离是 46 36、设球 O 的半径是 1, A 、 B 、 C 是球面上三点,已知A 到 B 、 C 两点的球面距离都是,且二面

16、角BOAC 的大小是,就从 A 点沿球面经B 、 C 两点再回到 A 23点的最短距离是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 764（ C）3解读：选 C dABBCCA423235（B ）43（D ）2此题考查球面距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、等差数列 an 中,a11, a3a514 ,其前 n 项和 Sn100 ,就 n（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 9（ B） 10（C） 11（ D） 12解读：选可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、设Aa

17、,1 , B2, b , C 4,5为坐标平面上三点,O 为坐标原点,如OA 与 OB 在 OC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方向上的投影相同,就a 与 b 满意的关系式为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 4a5b3（ B ） 5a4b3（ C ） 4a5b14（ D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5a4b14解读：选 A 由 OA与 OB 在 OC 方向上的投影相同,可得：OA OCOB OC 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4a585b , 4a5b3 9、用数字1 , 2 , 3 , 4 , 5 可以组

18、成没有重复数字,并且比20220 大的五位偶数共有（）3（ A ） 48 个（ B） 36 个（ C）24 个（ D） 18 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32解读：选个位是2 的有3A318 个,个位是 4 的有 3A318 个,所以共有 36 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、已知抛物线yx3 上存在关于直线 xy0 对称的相异两点A 、 B ,就 AB 等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于（）（ A ） 3（ B） 4（ C） 32（D ） 42解读：选 C设直线 AB 的方程为 y

19、xb ,由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx23 yxbx2xb30x1x21,进而可求出 AB 的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_M 1 ,1b ,又由 M 1 ,1b 在直线 xy0上可求出 b1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x20 ,由弦长公式可求出AB112124 232 此题考查直线与可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆锥曲线的位置关系自此题起运算量增大11、某公司有 60 万元资金,方案投资甲、乙两个工程,按要求对工程甲的投资不小于对工可编辑资料 -

20、 - - 欢迎下载精品_精品资料_程乙投资的2 倍,且对每个工程的投资不能低于5 万元,对工程甲每投资1 万元可获得 0.43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_万元的利润,对工程乙每投资1 万元可获得 0.6 万元的利润,该公司正确规划投资后,在这两个工程上共可获得的最大利润为（）（ A ） 36 万元（ B） 31.2 万元（C） 30.4 万元（D ） 24 万元解读：选 B 对甲工程投资 24 万元,对乙工程投资36 万元,可获最大利润31.2 万元由于对乙工程投资获利较大,故在投资规划要求内（对工程甲的投资不小于对工程乙投资的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

21、_2 倍）尽可能多的支配资金投资于乙工程,即对工程甲的投资等于对工程乙投资的3可获最大利润这是最优解法也可用线性规划的通法求解留意线性规划在高考中以应用题型的形式显现2 倍时3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如图,l1、 l 2、l3 是同一平面内的三条平行直线,l1 与 l2 间的距离是1, l2 与 l3 间的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离是 2,正三角形 ABC 的三顶点分别在l1、 l2 、 l3 上,就 ABC 的边长是（）可编辑资料 - - -

22、 欢迎下载精品_精品资料_（ A ） 23（B） 463可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C）3 174（ D）2213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：选D 过点作l2 的垂线l 4 ,以l 2 、l4 为 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a,1、Bb,0、C 0,2,由ABB知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ab21b24a29边长 2 , 检验 A ：ab 21b24a2912 ,

23、无可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 . 检 验B：ab 21b 24a2932, 无 解 . 检 验D：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222ab1b4a928,正确此题是把关题在基础中考才能,在综合中考3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_才能,在应用中考才能,在新型题中考才能全占全了是一道出色的好题惋惜区分度太小二、填空题： 本大题共 4 小题,每道题 4 分,共 16 分.把答案填在题中的横线上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、 x1 nx的绽开式中的第 5 项为常数项,那

24、么正整数n 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读： n8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、在正三棱柱ABCA1B1C1 中,侧棱长为2 ,底面三角形的边长为1,就BC1 与侧面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ACC1A1 所成的角是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读： BC3 ,点 B 到平面ACC A 的距离为3 ,sin1 ,30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15、已知O 的方程是 x2y220 ,O 的方程是 x2y28x100 ,

25、由动点 P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向O 和O 所引的切线长相等,就运点P 的轨迹方程是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：O ：圆心O 0,0,半径 r2 .O ：圆心O 4,0,半径r 6 设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P x, y ,由切线长相等得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y22x2y28x10 , x3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16、下面有 5 个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数 ysin 4 xcos4x 的最小正周期是.可编辑资料 - - -

26、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_终边在 y 轴上的角的集合是 |k, kZ .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在同一坐标系中,函数ysinx 的图象和函数 yx 的图象有 3 个公共点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把函数 y3sin2 x 的图象向右平移得到 y 363sin 2x 的图象.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角为第一象限角的充要条件是sin0其中,真命题的编号是 （写出全部真命题的编号）可编辑

27、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解读：ysin 4 xcos4 xsin2 xcos2xcos2x ,正确.错误.ysin x ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytan x 和 yx 在第一象限无交点,错误.正确.错误应选三、解答题： 本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17、（本小题满分12 分）厂家在产品出厂前,需对产品做检验,厂家将一批产品发给商家时,商家按合同规定也需随机抽取肯定数量的产品做检验,以打算是否接收这些产品（）如厂家库房中的每件产品合格的概率为0.8,从中任意取出 4 种进行检验,求至少要1 件是合格产品的概率

28、（）如厂家发给商家20 件产品,其中有 3 件不合格,按合同规定该商家从中任取2 件,来进行检验,只有2 件产品合格时才接收这些产品,否就拒收,分别求出该商家运算出不合格产品为 1 件和 2 件的概率,并求该商家拒收这些产品的概率.解读：此题考查相互独立大事、互斥大事等的概率运算,考查运用所学学问与方法解决实际问题的才能（）记“厂家任取4 件产品检验,其中至少有1 件是合格品”为大事A 用对立大事 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_来算,有P A1P A10.240.9984可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）记“

29、商家任取2 件产品检验,其中不合格产品数为i 件” i1,2 为大事Ai 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11P A C17C351可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21C20C 21903可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22C20190可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_商家拒收这批产品的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PP A P A 51327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12190190

30、95故商家拒收这批产品的概率为27 95可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、（本小题满分12 分）已知（）求 tan 2的值.（）求cos1 , cos 713 ,且 0142可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,得解读：此题考查三角恒等变形的主要基本公式、三角函数值的符号、已知三角函数值求角以及运算才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由cos1 , 0sin1cos21 24 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ tan7sin437cos7127743 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是 tan 22tan

31、24 383 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由 01tan2,得 0213143 2472可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 cos,14213 23 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ sin1cos 11414由 ,得coscoscoscossinsin113433317147142319、（本小题满分12 分）如图,平面 PCBM平面 ABC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PCB90 , PM/ BC ,直线 AM 与直线 PC 所成的角为 60,又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AC1 , BC2

32、 PM2 ,ACB90 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：ACBM .（）求二面角 MABC 的大小.（）求多面体 PMABC 的体积解读：此题主要考查异面直线所成的角、平面与平面垂直、二面角、棱锥体积等有关知 识,考查思维才能和空间想象才能、应用向量学问解决数学问题的才能、化归转化才能和推理运算才能（）平面 PCBM平面 ABC , ACBC , AC平面 ABC AC平面 PCBM又 BM平面 PCBM ACBM（）取 BC 的中点 N ,就 CN1 连接 AN 、 MN 平面 PCBM平面 ABC ,平面 PCBM平面 ABCBC , PCBC PC平面 ABC

33、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ PM/ CN ,MN /PC ,从而 MN平面 ABC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_作 NHAB 于 H ,连结 MH ,就由三垂线定理知ABMH 从而MHN 为二面角 MABC 的平面角直线 AM 与直线 PC 所成的角为 60,AMN60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ACN 中,由勾股定理得AN2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtAMN 中,MNANcotAMN236 33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 Rt

34、BNH 中,NHBNsinABCBNAC115 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 RtMNH 中,tan6MHNMN330NH535可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故二面角 MABC 的大小为arctan303可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如图以 C 为原点建立空间直角坐标系Cxyz 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 P0,0, z0 z00 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有 B 0, 2,0 ,A1,0,0, M 0,1,z0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AM 1,1, z0 , CP0,0, z0由直线 AM 与直线 PC 所成的角为 60,得AMCPAMCPcos60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 z21 z22 z ,解得 z6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000023可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AM 1,1,6 , AB3 1,2,0可编辑资料 -