高中~数学-组卷三角函数图像选择题.doc

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1、高中数学组卷高中数学组卷 三角函数图像三角函数图像1f（x）=Acos（x+） （A，0）的图象如图所示，为得到 g（x）=Asin（x+）的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度2函数 f（x）=sin（x+） （其中|）的图象如图所示，为了得到y=sinx 的图象，只需把 y=f（x）的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3函数的图象如图所示，为了得到g（x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象（ ）A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长

2、度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度4已知函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（，1）对称，则 m 的最小值是（ ）ABC D5函数 f（x）=Acos（x+） （A0，0，0）的部分图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，只需将函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度6函数 f（x）=Asin（x+） （0，）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移个单位后得到函数 g（x）的图象，若

3、函数 g（x）在区间（）上的值域为1，2，则 等于（ ）ABCD7函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象如图所示，将f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x）的图象关于 y 轴对称，则正数 m 的最小值为（ ）ABCD8函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度9如图，已知 A、B 分别是函数 f（x）=cos（x） （0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则为了得到函数y

4、=sin（x+）的图象，只需把函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平行移动个单位长度B向左平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向左平行移动个单位长度10函数 f（x）=Asin（x+）的图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数 g（x）的图象，则 g（x）在0，上的取值范围为（ ）A，2B （1，C0，2 D2，111函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（+）的图象，则只将 f（x）的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位12函数 f（x）=sin

5、（x+） （xR） （0，|）的部分图象如图所示，如果，且 f（x1）=f（x2） ，则 f（x1+x2）=（ ）ABCD113如图是函数 y=Asin（x+） （xR）在区间，上的图象，为了得到这个函数的图象只需将 y=cosx（xR）的图象上的所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍B向左平移个单位长度再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍C把所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度D把所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度14函数 f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若，且 f（x1）=f（x2） （x1x2） ，则 f（x1+

6、x2）=（ ）A1BCD15设偶函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则的值为（ ）ABCD16如图是函数 y=Asin（x+） （xR，A0，0，0）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（xR）的图象上的所有的点（ ）A向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变1

7、7函数 y=Asin（x+） （A0，0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）18函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，0）的部分图象如图所示，则 f（）的值为（ ）A1B0C1D219已知函数 y=2sin（x+） （0，0）的部分图象如图所示，则=（ ）ABCD20函数 f（x）=Asin（x+） ， （A， 是常数，A0，0，|）的部分图象如图所示，若方程 f（x）=a 在 x，上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A，） B，）C，）D，）高中数学组卷高中数学组卷

8、 三角函数图像三角函数图像参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 20 小题）小题）1 （2017兴庆区校级二模）f（x）=Acos（x+） （A，0）的图象如图所示，为得到 g（x）=Asin（x+）的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数 f（x）的解析式再根据函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由题意可得 A=1，T=，解得 =2，f（x）=Acos（x+）=cos（2x+） 再由五点法作图

9、可得 2+=，=，f（x）=cos（2x）=cos2（x） ，g（x）=sin（2x+）=cos（2x+）=cos2（x+） ，而 （）=，故将 f（x）的图象向左平移个单位长度，即可得到函数 g（x）的图象，故选：D【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题2 （2017大庆三模）函数 f（x）=sin（x+） （其中|）的图象如图所示，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x）的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【分析】由=可求得 ，再由

10、+= 可求得 ，从而可得到 f（x）=sin（x+）的解析式，利用函数 y=Asin（x+）的图象变换即可得到答案【解答】解：=，T=（0） ，=2；又2+=，=f（x）=sin（2x+） ，f（x）=sin2（x）+=sin2x，为了得到 y=sinx 的图象，只需把 y=f（x）的图象上所有点向右平移个单位故选 D【点评】本题考查由函数 y=Asin（x+）的图象求其解析式与函数y=Asin（x+）的图象变换，求得函数 f（x）=sin（x+）的解析式是关键，属于中档题3 （2017五模拟）函数的图象如图所示，为了得到 g（x）=cos2x 的图象，则只需将 f（x）的图象（ ）A向右平移

11、个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数的图象，可得 A=1，=，=2再根据五点法作图可得 2+=，求得 =，f（x）=sin（2x+） 故把 f（x）=sin（2x+）的图象向左平移个单位，可得 g（x）=sin2（x+）+=cos2x 的图象，故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出

12、的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于中档题4 （2017商丘三模）已知函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到的图象关于点（，1）对称，则 m 的最小值是（ ）ABC D【分析】由周期求出 ，由最值以及特殊点求 A、B，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式；利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得 m 的最小值【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，|）的部分图象，可得 y 轴右侧第一条对称轴为 x=，故=，=2x=时函数取得

13、最小值，故有 2+=，=再根据 BA=3，且 Asin（2+）+B=+B=0，A=2，B=1，即 f（x）=2sin（2x+）1将函数 f（x）的图象向左平移 m（m0）个单位后，得到 y=g（x）=2sin（2x+2m+）1 的图象，根据得到的函数 g（x）图象关于点（，1）对称，可得2+2m+=k，kZ，m=，则 m 的最小值是，故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由周期求出 ，由最值以及特殊点求 A、B，由五点法作图求出 的值，函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题5 （2017日照一模）函数 f（x）=Acos

14、（x+） （A0，0，0）的部分图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，只需将函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点求出 的值，可得凹函数 f（x）的解析式，再利用 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：由函数 f（x）=Acos（x+） （A0，0，0）的部分图象，可得 A=2，T=，=2，f（x）=2cos（2x+） ，将代入得，0，故可将函数 y=f（x）的图象向左平移个单位长度得到 l 的图象，即可得到g（x）=Asinx 的图

15、象，故选：B【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由特殊点求出 的值，y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题6 （2017河南模拟）函数 f（x）=Asin（x+） （0，）的部分图象如图所示，将函数 f（x）的图象向右平移个单位后得到函数 g（x）的图象，若函数 g（x）在区间（）上的值域为1，2，则 等于（ ）ABCD【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式再利用 y=Asin（x+）的图象变换规律，求得 g（x）的解析式，结合条件，利用正弦函数的定义域和值域，求得

16、的值 【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+） （0，）的部分图象，可得 A=2，=，=2再根据五点法作图可得 2+=，=，f（x）=2sin（2x+） 将函数 f（x）的图象向右平移个单位后得到函数 g（x）=2sin（2x+）=2sin（2x）的图象，若函数 g（x）在区间（）上，2x，2，由于 g（x）的值域为1，2，故2sin（2x）的最小值为1，此时，sin（2）=，则 2=，求得 =，故选：B【点评】本题主要考查利用 y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值还考查 y=Asin（

17、x+）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，属于中档题7 （2017沙坪坝区校级模拟）函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象如图所示，将 f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x）的图象关于 y 轴对称，则正数 m 的最小值为（ ）ABCD【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得函数 f（x）的解析式；再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得正数 m 的最小值【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象，可得 A=1，=，=2再根据五点法作图可得 2+=，=f（x）=

18、sin（2x+） 将 f（x）的图象向右平移 m 个单位得到 g（x）=sin（2x2m+）的图象关于 y轴对称，2m+=k+，m=，kZ，取 k=1，可得正数 m 的最小值为，故选：C【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值；函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题8 （2017市中区校级一模）函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象如图所示，为了得到 g（x）=Asinx 的图象，可以将 f（x）的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长

19、度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值，可得 f（x）的解析式，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+） （A0，0，）的图象，可得 A=1，=，=2再根据五点法作图可得 2+=，=，f（x）=Asin（2x） g（x）=Asinx=sin2x，故把 f（x）的图象向左平移个单位长度，可得 g（x）=sin（2x+）=sin2x 的图象，故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期

20、求出 ，由五点法作图求出 的值，考查函数y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题9 （2017安徽二模）如图，已知 A、B 分别是函数 f（x）=cos（x）（0）在 y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且AOB=，则为了得到函数 y=sin（x+）的图象，只需把函数 y=f（x）的图象（ ）A向左平行移动个单位长度B向左平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向左平行移动个单位长度【分析】先求得 A、B 的坐标，再利用两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式求得 T 的值，可得 的值，再利用函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，的出结论【解答】解：函数 f（x）=co

21、s（x）=sinx，设函数 f（x）的周期为T，则点 A（，） 、B（，） ，根据AOB=，可得=3=0，T=4=，=，f（x）=sinx由于函数 y=sin（x+）=sin（x+） ，故只需把函数 y=f（x）的图象向左平行移动个单位长度，故选：C【点评】本题中主要考查诱导公式，正弦函数的周期性，两个向量垂直的性质，两个向量的数量积公式，函数 y=Asin（x+）的图象变换规律，属于基础题10 （2017武汉模拟）函数 f（x）=Asin（x+）的图象如图所示，将函数f（x）的图象向右平移个单位，纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数 g（x）的图象，则 g（x）在0，上的取值范围为（

22、）A，2B （1，C0，2 D2，1【分析】由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值可得f（x）的解析式；再根据 y=Asin（x+）的图象变换规律，求得 g（x）的解析式；再利用正弦函数的定义域和值域，求得 g（x）在0，上的取值范围【解答】解：根据函数 f（x）=Asin（x+）的图象，可得 A=2，=，=2，再根据五点法作图，可得 2+=0，=，f（x）=2sin（2x） 将函数 f（x）的图象向右平移个单位，可得 y=2sin（2x）=2cos2x 的图象；再把纵坐标不变，横坐标缩小到原来的后，得到函数 g（x）=2cos4x 的图象在0，上，4x0，cos4x，1，

23、g（x）=2cos4x2，1，故选：D【点评】本题主要考查利用 y=Asin（x+）的图象特征，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的最值求出 A，由周期求出 ，由五点法作图求出 的值；y=Asin（x+）的图象变换规律；考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题11 （2017江西二模）函数 f（x）=sin（x+） （0，|）的图象如图所示，为了得到 g（x）=cos（+）的图象，则只将 f（x）的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位【分析】根据函数 f（x）的部分图象求出 T、 和 的值，写出 f（x）的解析式；再化 g（x）=sin

24、2（x+）+，利用图象平移得出结论【解答】解：根据函数 f（x）=sin（x+）的部分图象知，=，T=，即=，解得 =2；再根据五点法画图知 2+=，解得 =，f（x）=sin（2x+） ；又 g（x）=cos（2x+）=sin（2x+）+=sin2（x+）+，为了得到 g（x）的图象，只需将 f（x）的图象向左平移个单位即可故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，以及图象平移的应用问题，是综合题12 （2017鹰潭一模）函数 f（x）=sin（x+） （xR） （0，|）的部分图象如图所示，如果，且 f（x1）=f（x2） ，则f（x1+x2）=（ ）AB

25、CD1【分析】通过函数的图象求出函数的周期，利用函数的图象经过的特殊点求出函数的初相，得到函数的解析式，利用函数的图象与函数的对称性求出f（x1+x2）即可【解答】解：由图知，T=2=，=2，因为函数的图象经过（） ，0=sin（+），所以 =，所以故选 C【点评】本题考查三角函数的解析式的求法，函数的图象的应用，函数的对称性，考查计算能力13 （2017南开区校级模拟）如图是函数 y=Asin（x+） （xR）在区间，上的图象，为了得到这个函数的图象只需将 y=cosx（xR）的图象上的所有点（ ）A向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标扩大到原来的 2 倍B向左平移个单位长度再把所有点的横

26、坐标扩大到原来的 2 倍C把所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度D把所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度【分析】根据函数 y=Asin（x+）的部分图象求得函数解析式，再利用诱导公式化为余弦型函数，根据三角函数图象平移法则即可得出结论【解答】解：根据函数 y=Asin（x+） （xR）在区间，上的图象可得 A=1，T=+=，=2；再根据五点法组图可得 2（）+=0，=，函数的解析式为 y=sin（2x+） ，可化为 y=sin（2x+）=cos（2x+）=cos2（x+） ；把 y=cosx（xR）的图象向左平移个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，或把所有点的横

27、坐标缩短到原来的，再向左平移个单位长度，可得 y=sin（2x+）的图象故选：C【点评】本题考查了由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，以及诱导公式和图象平移变换规律问题，是中档题14 （2017湖北模拟）函数 f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，若，且 f（x1）=f（x2） （x1x2） ，则f（x1+x2）=（ ）A1BCD【分析】由图象可得 A=1，由周期公式可得 =2，代入点（，0）可得 值，进而可得 f（x）=sin（2x+） ，再由题意可得 x1+x2=，代入计算可得【解答】解：由图象可得 A=1，=，解得 =2，f（x）=sin（2x+） ，代入点（，0）可

28、得 sin（+）=0+=k，=k，kZ又|，=，f（x）=sin（2x+） ，sin（2+）=1，即图中点的坐标为（，1） ，又，且 f（x1）=f（x2） （x1x2） ，x1+x2=2=，f（x1+x2）=sin（2+）=，故选：D【点评】本题考查三角函数的图象与解析式，属基础题15 （2017乐山三模）设偶函数 f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，则的值为（ ）ABCD【分析】通过函数的图象，利用 KL 以及KML=90求出求出 A，然后函数的周期，确定 ，利用函数是偶函数求出 ，即可求解 f（16）的值【解答】

29、解：因为 f（x）=Asin（x+） （A0，0，0）的部分图象如图所示，KLM 为等腰直角三角形，KML=90，KL=1，所以 A=，T=2，因为 T=，所以 =，函数是偶函数，0，所以 =，函数的解析式为：f（x）=sin（x+） ，所以=sin（+）=故选 D【点评】本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力16 （2017尖山区校级四模）如图是函数 y=Asin（x+）（xR，A0，0，0）在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（xR）的图象上的所有的点（ ）A向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变B向左平移个

30、长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变C向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的，纵坐标不变D向左平移个长度单位，再把所得各点的横坐标变为原来的 2 倍，纵坐标不变【分析】由图可知 A=1，T=，从而可求得 ，再由+=0 可求得 ，利用函数 y=Asin（x+）的图象变换即可求得答案【解答】解：由图可知 A=1，T=，=2，又+=2k（kZ） ，=2k+（kZ） ，又 0，=，y=sin（2x+） 为了得到这个函数的图象，只需将 y=sinx（xR）的图象上的所有向左平移个长度单位，得到 y=sin（x+）的图象，再将 y=sin（x+）的图象上各点的横坐标变为

31、原来的（纵坐标不变）即可故选：A【点评】本题考查由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，考查函数y=Asin（x+）的图象变换，属于中档题17 （2017涪城区校级模拟）函数 y=Asin（x+） （A0，0，0）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（ ）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（）Dy=2sin（2x）【分析】由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，可得函数的解析式【解答】解：根据函数 y=Asin（x+） （A0，0，0）在一个周期内的图象，可得 A=2，=（） ，=2再根据当 x=时，y=2sin（+）=2

32、，可得 sin（+）=1，故有+=2k+，求得 =2k+，结合 0，求得 =，故函数 y=Asin（2x+） ，故选：A【点评】本题主要考查由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出 A，由周期求出 ，由特殊点的坐标求出 的值，属于基础题18 （2017河南模拟）函数 f（x）=Asin（x+）+B（A0，0，0）的部分图象如图所示，则 f（）的值为（ ）A1B0C1D2【分析】由函数 f（x）的部分图象求出 A、B 的值，再根据 x=时 f（x）取得最大值，x=2 时 f（x）=0，列出方程组求出 、 的值，写出 f（x）的解析式，再计算 f（） 【解答】解：

33、由函数 f（x）=Asin（x+）+B 的部分图象知，2A=3（1）=4，解得 A=2，B=1；又 x=时，f（x）取得最大值 3，+=；x=2 时，f（x）=0，2+=；由组成方程组，解得 =，=；f（x）=2sin（x+）+1，f（）=2sin（+）+1=2（）+1=0故选：B【点评】本题考查了函数 f（x）=Asin（x+）+B 的图象与性质的应用问题，是基础题19 （2017重庆模拟）已知函数 y=2sin（x+） （0，0）的部分图象如图所示，则 =（ ）ABCD【分析】根据周期，求出 ，根据五点法作图可得 【解答】解：根据函数 y=2sin（x+） （0，0）的部分图象，可得=+，

34、=2再根据五点法作图可得 2+=，0，=，故选 C【点评】本题考查三角函数的图象，考查解析式的求解，比较基础20 （2017芜湖模拟）函数 f（x）=Asin（x+） ， （A， 是常数，A0，0，|）的部分图象如图所示，若方程 f（x）=a 在 x，上有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是（ ）A，） B，）C，）D，）【分析】由函数 f（x）的图象求出 A， 和 的值，写出函数解析式；在同一坐标系中画出函数 f（x）和直线 y=a 的图象，结合图象求得实数 a 的取值范围【解答】解：由函数 f（x）=Asin（x+）的部分图象，可得 A=，根据=，得 T=，=2；再根据五点法作图可得 2+=，=，f（x）=sin（2x+） 在同一坐标系中画出 f（x）=sin（2x+） ，其中 x，和直线 y=a 的图象，如图所示；由图可知，当a时，直线 y=a 与曲线 f（x）有两个不同的交点，方程有 2 个不同的实数根；a 的取值范围是，） 故选：B【点评】本题主要考查了由函数 y=Asin（x+）的部分图象求解析式，以及由函数的图象对应方程解的个数问题，是综合题