2022年高中数学组卷-三角函数图像选择题 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学组卷 三角函数图像1. fx=Acosx+A, 0的图象如下图, 为得到 gx=Asinx+的图象,可以将 fx的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度2. 函数 fx=sinx+其中 | | 的图象如下图,为了得到 y=sin x的图象,只需把 y=fx的图象上全部点A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度3. 函数的图象如下图,为了得到 gx=cos2x的图象,就只需将 fx的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度4. 已知函数 f

2、x=Asinx+BA0,0,| | 的部分图象如下图,将函数 fx的图象向左平移mm 0个单位后,得到的图象关于点, 1对称,就 m 的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC D5. 函数 fx=Acosx+A0,0, 0的部分图象如下图,为了得到 gx=Asin x的图象,只需将函数y=fx的图象A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度6. 函数 fx=Asinx+0,的部分图象如下图,将函数 fx的图象向右平移个单位后得到函数 gx的图象,假设函数gx在区间上的值域为 1,2 ,就 等于ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载

3、精品_精品资料_7. 函数 fx=Asinx+A 0, 0,的图象如下图,将fx的图象向右平移 m 个单位得到 gx的图象关于 y 轴对称,就正数 m 的最小值为ABCD8. 函数 fx=Asinx+A0, 0,的图象如下图,为了得到 gx=Asin x的图象,可以将 fx的图象A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移9如图,已知个单位长度 D向右平移A、B 分别是函数 fx=个单位长度cosx0在y 轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点, 且 AOB=,就为了得到函数 y=sinx+的图象,只需把函数 y=fx的图象A. 向左平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C.

4、 向左平行移动个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 向左平行移动个单位长度10. 函数 fx=Asinx+的图象如下图,将函数 fx的图象向右平移个单位,纵坐标不变,横坐标缩小到原先的后,得到函数 gx的图象,就 gx在 0, 上的取值范畴为A ,2B 1,C 0,2D 2, 111. 函数 fx=sinx+ 0,| | 的图象如下图,为了得到gx=cos+的图象,就只将 fx的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位12. 函数 fx=sinx+xR0,| | 的部分图象如下图,假如,且 fx1=fx2,就 fx1+x2=ABCD113.

5、 如图是函数 y=Asinx+xR在区间 , 上的图象,为了得到这个函数的图象只需将 y=cosxxR的图象上的全部点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向左平移个单位长度,再把全部点的横坐标扩大到原先的2 倍B向左平移个单位长度再把全部点的横坐标扩大到原先的2 倍C把全部点的横坐标缩短到原先的,再向左平移个单位长度D把全部点的横坐标缩短到原先的,再向左平移个单位长度14函数 fx=Asinx+的部分图象如下图,假设,且fx1=fx2x1x2,就 fx1+x2=A1BCD15. 设偶函数 fx=Asinx+A 0, 0,0 的部分图象如下图,KLM为等腰直角三角形, KML=90

6、 ,KL=1,就的值为ABCD16. 如图是函数y=Asinx+. x R, A 0 , 0, 0. 在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将y=sinxxR的图象上的全部的点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的,纵坐标不变B. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的2 倍,纵坐标不变C. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的,纵坐标不变D. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的2 倍,纵坐标不变17. 函数 y=Asinx+A0, 0,0 在一个周期内的图象如图, 此函数的解析式

7、为Ay=2sin2x+By=2sin2x+C y=2sin D y=2sin2x18. 函数 fx=Asinx+BA0,0,0的部分图象如下图,就 f的值为A 1 B0C1D219. 已知函数 y=2sinx+0,0的部分图象如下图, 就 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD20. 函数 fx=Asinx+,A,是常数, A 0, 0,| | 的部分图象如下图,假设方程 fx=a 在 x , 上有两个不相等的实数根,就 a 的取值范畴是A, B , C , D,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高中数学组卷 三角函数图像参考答案与试题解析一挑选题共 20 小

8、题1. 2022.兴庆区校级二模 fx=Acosx+A, 0的图象如下图,为得到 gx=Asinx+的图象,可以将 fx的图象A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【分析】由函数的最值求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得函数 fx的解析式再依据函数 y=Asinx+的图象变换规律,得出结论【解答】 解：由题意可得 A=1, T=.=,解得 =2,fx=Acosx+=cos2x+再由五点法作图可得 2+= , =,fx=cos2x=cos2x,gx=sin2x+=cos2x+=cos2x+, 而=,故将 fx的图象向左平移个单位长度,即可

9、得到函数 gx的图象,应选： D【点评】此题主要考查由函数y=Asinx+的部分图象求解析式, 函数 y=Asinx+的图象变换规律,属于中档题2. 2022.大庆三模函数 fx=sinx+其中 | | 的图象如下图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为了得到 y=sin x的图象,只需把 y=fx的图象上全部点A. 向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【分析】由 =可求得 ,再由+=可求得 ,从而可得到 fx=sinx+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的解析式,利用函数

10、 y=Asinx+的图象变换即可得到答案【解答】 解： =,T= 0,=2.又 2+=,= fx=sin2x+,fx=sin 2x+ =sin2x,为了得到 y=sin x的图象,只需把 y=f x的图象上全部点向右平移个单位应选 D【点评】此题考查由函数 y=Asinx+的图象求其解析式与函数 y=Asinx+的图象变换,求得函数fx=sinx+的解析式是关键,属于中档题3. 2022.五模拟函数的图象如下图,为了得到 gx=cos2x的图象,就只需将 fx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度【

11、分析】 由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得 fx的解析式,再利用函数y=Asinx+的图象变换规律,得 出结论【解答】 解：依据函数的图象,可得 A=1, .=,=2再依据五点法作图可得2.+=,求得 = , fx=sin2x+故把 fx=sin2x+的图象向左平移个单位,可得 gx=sin 2x+ =cos2x的图象,应选： C【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的 图象的顶点坐标求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,函数 y=Asinx+的图象变换规律,属于中档题4. 2022.商丘三模已知函数 fx=As

12、inx+BA0,0,| | 的部分图象如下图,将函数 fx的图象向左平移mm0个单位后,得到的图象关于点, 1对称,就 m 的最小值是ABC D【分析】由周期求出 ,由最值以及特别点求 A、B,由五点法作图求出 的值,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可得 fx的解析式.利用函数 y=Asinx+的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,求得 m 的最小值【解答】 解：依据函数 fx=Asinx+BA0, 0,| | 的部分图象,可得 y 轴右侧第一条对称轴为x=,故 =, =2x=时函数取得最小值,故有 2.+= , = 再依据 B A=3,且 Asin2.+B=+B=0,A=2

13、,B=1,即 fx=2sin2x+ 1将函数 fx的图象向左平移 mm0个单位后,得到 y=gx=2sin2x+2m+ 1 的图象,依据得到的函数 gx图象关于点, 1对称,可得 2.+2m+=k,kZ, m=,就 m 的最小值是,应选： A【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由周期求 出 ,由最值以及特别点求 A、B,由五点法作图求出 的值,函数 y=Asinx+的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于中档题5. 2022.日照一模函数 fx=Acosx+A 0,0, 0的部分图象如下图,为了得到 gx=Asin x的图象,只需将函数 y=fx的图象可编辑资

14、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 向左平移个单位长度 B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度 D向右平移个单位长度【分析】由函数的最值求出 A,由周期求出 ,由特别点求出 的值,可得凹函数 fx的解析式,再利用 y=Asinx+的图象变换规律,得出结论【解答】 解：由函数 fx=Acosx+A0,0, 0的部分图象,可得 A=2,T=, =2,f x=2cos2x+,将代入得, 0,故可将函数 y=fx的图象向左平移个单位长度得到 l 的图象,即可得到 gx=Asin x的图象,应选： B【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的最值求出 A,由周

15、期求出 ,由特别点求出 的值, y=Asinx+的图象变换规律,属于基础题6. 2022.河南模拟函数 fx=Asinx+0,的部分图象如下图,将函数 fx的图象向右平移个单位后得到函数 gx的图象, 假设函数 gx在区间上的值域为 1, 2 ,就 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD【分析】由函数的最值求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得fx的解析式 再利用 y=Asinx+的图象变换规律,求得 gx的解析式,结合条件,利用正弦函数的定义域和值域,求得的值【解答】 解：依据函数 fx=Asinx+ 0,的部分图象,可得 A=2, =, =2再依据五点法

16、作图可得2.+=, = ,fx=2sin2x+将函数 fx的图象向右平移个单位后得到函数 gx= 2sin2x+=2sin2x的图象,假设函数 gx在区间上, 2x ,2 ,由于 gx的值域为 1,2 ,故 2sin2x的最小值为 1,此时, sin2=,就 2=,求得 = ,应选： B【点评】此题主要考查利用 y=Asinx+的图象特点,由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的最值求出A,由周期求出 ,由五点法作图求出的值仍考查 y=Asinx+的图象变换规律,正弦函数的定义域和值域,属 于中档题7. 2022.沙坪坝区校级模拟 函数 fx=Asinx+A 0, 0,的图象如下图

17、,将 fx的图象向右平移 m 个单位得到 gx的图象关于 y 轴对称,就正数 m 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得函数 fx的解析式.再利用函数 y=Asinx+的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,求得正数m 的最小值【解答】解：依据函数 fx=Asinx+A0,0,的图象,可得 A=1,=,=2再依据五点法作图可得2.+= ,= fx=sin2x+将 fx的图象向右平移 m 个单位得到 gx=sin2x2m+的图象关于 y轴对称, 2m+=k+, m=,kZ,取 k= 1,

18、可得正数 m 的最小值为,应选： C【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的 图象的顶点坐标求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值.函数 y=Asinx+的图象变换规律,正弦函数的图象的对称性,属于中档题8. 2022.市中区校级一模 函数 fx=Asinx+A0,0,的图象如下图,为了得到 gx=Asin x的图象,可以将 fx的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度【分析】 由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,可得 fx的解

19、析式,再利用函数y=Asinx+的图象变换规律,得 出结论【解答】解：依据函数 fx=Asinx+A0,0,的图象,可得 A=1,=, =2再依据五点法作图可得2+=, =,fx=Asin2xgx=Asin x=sin2,x故把 fx的图象向左平移个单位长度,可得 gx=sin2x+=sin2x 的图象,应选： A【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值,考查函数y=Asinx+的图象变换规律,属于基础题9. 2022.安徽二模如图,已知 A、B 分别是函数 fx=cosx 0在 y 轴右侧图象上的第

20、一个最高点和第一个最低点,且 AOB=,就为了得到函数 y=sinx+的图象,只需把函数 y=fx的图象A. 向左平行移动个单位长度B. 向左平行移动个单位长度C. 向左平行移动个单位长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D. 向左平行移动个单位长度【分析】 先求得 A、B 的坐标,再利用两个向量垂直的性质,两个向量的数量积公式求得 T 的值,可得 的值,再利用函数 y=Asinx+的图象变换规律,的出结论【解答】 解：函数 fx= cosx=sin ,x设函数 fx的周期为 T,就点 A ,、B,依据 AOB=,可得= 3=0,T=4=,= ,fx=sinx由于函数 y=sin

21、x+=sinx+,故只需把函数 y=fx的图象向左平行移动个单位长度, 应选： C【点评】 此题中主要考查诱导公式,正弦函数的周期性,两个向量垂直的性质, 两个向量的数量积公式,函数 y=Asinx+的图象变换规律,属于基础题10. 2022.武汉模拟函数 fx=Asinx+的图象如下图,将函数 fx的图象向右平移个单位,纵坐标不变,横坐标缩小到原先的后,得到函数 gx的图象,就 gx在 0, 上的取值范畴为A ,2B 1,C 0,2D 2, 1【分析】 由函数的最值求出 A,由周期求出 ,由五点法作图求出 的值可得 fx的解析式.再依据 y=Asinx+的图象变换规律,求得 gx的解析式.再

22、利用正弦函数的定义域和值域,求得gx在 0, 上的取值范畴【解答】解：依据函数 fx=Asinx+的图象,可得 A=2,=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2,再依据五点法作图,可得 2.+=0, =,fx=2sin2x将函数 fx的图象向右平移个单位,可得 y=2sin2x=2cos2x 的图象.再把纵坐标不变,横坐标缩小到原先的后,得到函数 gx= 2cos4x 的图象在 0, 上, 4x 0, , cos4x ,1 ,gx=2cos4x 2,1 ,应选： D【点评】此题主要考查利用 y=Asinx+的图象特点,由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,由函数的最值求出

23、A,由周期求出 ,由五点法作图求出的值. y=Asinx+的图象变换规律.考查正弦函数的定义域和值域,属于中档题11. 2022.江西二模函数 fx=sinx+ 0, | | 的图象如下图,为了得到 gx=cos+的图象,就只将 fx的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位【分析】依据函数 fx的部分图象求出 T、和 的值,写出 fx的解析式. 再化 gx=sin 2x+ ,利用图象平移得出结论【解答】 解：依据函数 fx=sinx+的部分图象知,=,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_T=,即=,解得 =2.再依据五点法画图知 2+=,解得 = ,f

24、x=sin2x+. 又 gx=cos2x+=sin 2x+=sin 2x+ , 为了得到 gx的图象,只需将 fx的图象向左平移个单位即可应选： A【点评】此题主要考查由函数 y=Asinx+.的部分图象求解析式,以及图象平移的应用问题,是综合题12. 2022.鹰潭一模函数 fx=sinx+xR 0,| | 的部分图象如下图,假如,且 fx1=fx2 ,就 fx1+x2=ABCD1【分析】通过函数的图象求出函数的周期, 利用函数的图象经过的特别点求出函数的初相,得到函数的解析式,利用函数的图象与函数的对称性求出fx1+x2即可【解答】 解：由图知, T=2=,=2,由于函数的图象经过,0=s

25、in+. ,所以 . =,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, 所以应选 C【点评】此题考查三角函数的解析式的求法, 函数的图象的应用, 函数的对称性, 考查运算才能13. 2022.南开区校级模拟如图是函数 y=Asinx+xR在区间 , 上的图象,为了得到这个函数的图象只需将y=cosxxR的图象上的全部点A. 向左平移个单位长度,再把全部点的横坐标扩大到原先的2 倍B. 向左平移个单位长度再把全部点的横坐标扩大到原先的2 倍C把全部点的横坐标缩短到原先的,再向左平移个单位长度D把全部点的横坐标缩短到原先的,再向左平移个单位长度【分析】 依据函数 y=Asinx+的部分图象求

26、得函数解析式,再利用诱导公式化为余弦型函数,依据三角函数图象平移法就即可得出结论【解答】 解：依据函数 y=Asinx+xR在区间 , 上的图象可得 A=1,T=+=, =2.再依据五点法组图可得2+=0, = ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数的解析式为 y=sin2x+,可化为 y=sin2x+=cos2x+=cos2x+.把 y=cosxxR的图象向左平移个单位,再把所得各点的横坐标缩短到原先的倍,或把全部点的横坐标缩短到原先的,再向左平移个单位长度, 可得 y=sin2x+的图象应选： C【点评】 此题考查了由函数 y=Asinx+的部分图象求解析式,以及诱导公式和

27、图象平移变换规律问题,是中档题14. 2022.湖北模拟函数 fx=Asinx+的部分图象如下图,假设,且 fx1=fx2x1x2,就fx1+x2= A1BCD【分析】 由图象可得 A=1,由周期公式可得 =2,代入点 ,0可得 值, 进而可得 fx=sin2x+ ,再由题意可得 x1+x2= ,代入运算可得【解答】 解：由图象可得 A=1,=,解得 =2,fx=sin2x+,代入点, 0可得 sin+=0+=k, =k,k Z又| | ,= ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx=sin2x+,sin2+=1,即图中点的坐标为,1, 又,且 fx1=fx2x1 x2, x1+

28、x2=2=,fx1+x2=sin2+=, 应选： D【点评】 此题考查三角函数的图象与解析式,属基础题15. 2022.乐山三模设偶函数 fx=Asinx+A0,0,0的部分图象如下图, KLM 为等腰直角三角形, KML=90 , KL=1,就的值为ABCD【分析】通过函数的图象, 利用 KL以及 KML=90 求出求出 A,然后函数的周期,确定 ,利用函数是偶函数求出 ,即可求解 f16的值【解答】 解：由于 fx=Asinx+A 0, 0, 0 的部分图象如下图, KLM为等腰直角三角形, KML=90 ,KL=1,所以 A=,T=2,由于 T=,所以 =,函数是偶函数, 0 ,所以 =

29、 ,函数的解析式为： fx=sinx+,所以=sin+= 应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】此题考查函数的解析式的求法, 函数奇偶性的应用, 考查同学识图才能、运算才能16. 2022.尖山区校级四模如图是函数 y=Asinx+. xR,A0,0,0. 在区间上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将y=sinxx R的图象上的全部的点A. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的,纵坐标不变B. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的2 倍,纵坐标不变C. 向左平移个长度单位,再把所得各点的横坐标变为原先的,纵坐标不变D. 向左平移个长度单位

30、,再把所得各点的横坐标变为原先的2 倍,纵坐标不变【分析】 由图可知 A=1,T=,从而可求得 ,再由+=0可求得 ,利用函数 y=Asinx+的图象变换即可求得答案【解答】 解：由图可知 A=1,T=,=2,又+=2kkZ,=2k+k Z,又 0. ,= ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=sin2x+为了得到这个函数的图象, 只需将 y=sinxx R的图象上的全部向左平移个长度单位,得到 y=sinx+的图象,再将y=sinx+的图象上各点的横坐标变为原先的纵坐标不变即可应选： A【点评】此题考查由 y=Asinx+的部分图象确定其解析式, 考查函数 y=Asinx+的

31、图象变换,属于中档题17. 2022.涪城区校级模拟函数y=Asinx+A 0, 0,0 在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为Ay=2sin2x+By=2sin2x+C y=2sin D y=2sin2x【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A,由周期求出 ,由特别点的坐标求出的值,可得函数的解析式【解答】 解：依据函数 y=Asinx+A0,0,0在一个周期内的图象,可得 A=2, .=,=2再依据当 x=时, y=2sin+=2,可得 sin+=1, 故有+=2k+,求得 =2k+,结合 0 ,求得 = ,故函数 y=Asin2x+,应选： A【点评】 此题主要考查由函数 y=Asinx+

32、的部分图象求解析式,由函数的图象的顶点坐标求出 A,由周期求出 ,由特别点的坐标求出 的值,属于基础可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题182022.河南模拟函数 fx=Asinx+BA0,0,0的部分图象如下图,就f的值为A 1 B0C1D2【分析】 由函数 fx的部分图象求出 A、B 的值,再依据 x=时 fx取得最大值, x=2时 fx=0,列出方程组求出 、的值,写出 fx的解析式,再运算 f【解答】 解：由函数 fx=Asinx+B 的部分图象知,2A=3 1=4,解得 A=2,B=1.又 x=时, fx取得最大值 3,+= .x=2时, fx=0, 2+= .由组成方

33、程组,解得 = ,= .fx=2sin x+1,f=2sin +1=2+1=0应选： B【点评】 此题考查了函数 fx=Asinx+B 的图象与性质的应用问题,是基础题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 2022.重庆模拟已知函数 y=2sinx+0,0的部分图象如下图,就 =ABCD【分析】 依据周期,求出 ,依据五点法作图可得 【解答】 解：依据函数 y=2sinx+ 0, 0 的部分图象,可得=+, =2再依据五点法作图可得2.+= , 0 , = ,应选 C【点评】 此题考查三角函数的图象,考查解析式的求解,比较基础20. 2022.芜湖模拟函数 fx=Asinx+,A,是常数, A 0, 0,| | 的部分图象如下图,假设方程 fx=a 在 x , 上有两个不相等的实数根,就 a 的取值范畴是A, B , C , D,【分析】 由函数