13.4第1课时课题学习最短路径问题（1）.docx

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1、13.4第1课时课题学习最短路径问题（1）八年级数学上13.4课题学习最短路径问题学案新版新人教版 课题：13.4课题学习：最短路径问题【学习目标】1、了解解决最短路径问题的基本策略和基本原理。2、能将实际问题中的“地点”“河”“桥”等抽象为数学中的“点”“线”，使实际问题数学化。3、能运用轴对称、平移改变解决简洁的最短路径问题，体会几何改变在解决最值问题中的重要作用。4、在探究最短路径的过程中，感悟、运用转化思想。进一步培育新奇心和探究心理，更进一步体会到数学学问在生活中的应用。【学习重难点】重点：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线段最短”问题。难点：如何利用轴对称、平移改变将最短

2、路径问题转化为线段和最小问题。一、学问链接复习旧知：1.两点之间，_最短。2.连接直线外一点与直线上各点的全部线段中_最短。3假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的_。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_。4平移性质：(1)平移前后图形的形态和大小_。(2)对应点连线_。自主学习（新知）：精读课本第85-87页，用红色的笔对有关概念进行勾画并找出自己的怀疑和要探讨的问题，打算在课堂上探讨质疑。如图所示，从A地到B地有三条路选择，你会选走那条路最近？你的理由是什么？二、合作与探究探究活动（一）将军饮马问题：1、两点在一条直线的异侧：已知如图，A、B

3、在直线L的两侧，在直线L上求一点P，使得这个点到AB的距离最短，即AP+PB最短。请说明AP+PB最短的理由。 2、两点在一条直线的同侧如图，牧马人从A地动身，到一条笔直的河边L饮马，然后到B地，牧马人到河边的什么地方饮马，可使所走的路径最短？ 探究活动（二）造桥选址问题：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在何处可使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。） 三、巩固练习基础练习：如图，MNPQ是一张台球桌子，桌上球A与球B之间有其他球阻隔，现在要打A球，经桌边MN、NP两次反弹再遇到B球，请你画出A球的行走路途。 拓展提升：1、牧马人从

4、A地动身，先到草地MN某一处牧马，再到河边L饮马，然后回到B处，请画出最短路径。2、如图，点C为AOB内一点（1）在OA求作点D，OB上求作点E，使CDE的周长最小，请画出图形；（2）在（1）的条件下，若AOB30，OC10，求CDE周长的最小值和此时DCE的度数 四、要点归纳：在解决最短路径问题时，我们常利用、等改变把已知问题转化为简单解决的问题，从而作出最短路径的选择。【问题1】作法图形原理1 在直线l上求一点P，使PA+PB值最小连AB，与l交点即为P两点之间线段最短PA+PB最小值为2 在直线l上求一点P，使PA+PB值最小作B关于l的对称点B连AB，与l交点即为P两点之间线段最短PA

5、+PB最小值为3将军饮马 在直线、上分别求点M、N，使PMN的周长最小分别作点P关于两直线的对称点P和P，连PP，与两直线交点即为M，N两点之间线段最短PM+MN+PN的最小值为线段的长4造桥选址 直线，在、，上分别求点M、N，使MN，且AM+MN+BN的值最小将点A向下平移MN的长度单位得A，连AB，交于点N，过N作NM于M两点之间线段最短AM+MN+BN的最小值为 课题1 物质的改变和性质（第1课时） 说课：第一单元走进化学世界 教材：人教版义务教化课程标准试验教科书九年级上册 一、教材分析 1、关于新课程理念 新课程与旧课程的本质区分是理念的不同。对新课程理念理解如下：课程要面对学生的生

6、活世界和社会实践；教学活动必需敬重学生已有的学问和阅历；提倡自主、合作、探究的学习方式；让学生参加教学是课程实施的核心；老师是学习活动的组织者、引导者、参加者；老师是课程的创建者和开发者；评价的本质功能在于促进发展。 2、在教材中的地位和作用 这是九年级学生的其次堂化学课，物理改变和化学改变是化学理论性学问。作为启蒙阶段的学习，它干脆影响学生对化学学习认知结构的发展，同时也影响学生对化学进一步的学习和发展。新教材减弱了对概念的记忆要求，加强了理解要求，重视化学概念的形成，重视学生对概念的理解。教材以生活中常见的改变和现象为素材，引导学生理解物质改变这一基本概念。与详细物质的学习比较，本节内容缺

7、乏详细性和生动性，整节课内容单一，但又要达到理解运用的要求，所以对老师有肯定挑战性。 3、重点、难点分析 重点：物理改变、化学改变的概念、它们的区分与联系及运用 难点：对试验现象的正确描述 对重点难点的把握和处理：这是其次节化学课，除本节课重点，对学生来说许多学问即是全新的又是初中化学学习中的重点内容，例如仪器的介绍、试验操作中的要点、化学改变中反应物和生成物及物质的化学式。所以在教学设计中应留意抓住重点，主次分明，条理清楚，对非重点内容应弱化。 4、试验分析 本节课中的四个试验是学生学习物理改变和化学改变的重要基础，因其是教材中的第一批演示试验，对引导学生学会用教材有抛砖引玉的作用，学生应先

8、学会用教材再挖掘教材，笔者认为不需刻意替换试验，待学生有肯定化学学问后再设计替代试验，若学生有新建议也可酌情接受。这四个试验具有肯定层次性，属于依次递进关系，所以老师应引导学生逐一完成，学会视察、描述试验和从试验中得出结论。教材中的试验可尽量支配由学生动手完成，但在没有试验基本技能的状况下学生操作有肯定危急，有些操作不规范会带来一些负面效果，所以试验1由师生共同完成，试验2和试验4第一个反应由学生分组完成，其余由老师演示。 5、学情分析 化学对大多数九年级学生而言是一门全新的学科，但是通过生活学生已经接触大量的化学改变和物理改变的事例，只不过他们对物理改变和化学改变及它们的区分没有留意思索过，

9、对化学改变的本质特征没有相识。由于学生的学问基础不够，起先不宜要求过高，随着学习的深化会逐步记忆理解。 二、过程分析 课题 物质的改变 授课人 简敏 学校 湖南省常德市第一中学 教 学 目 标 学问与技能： 1、通过对日常生活现象和化学试验现象的视察和分析，使学生理解化学改变、物理改变的初步概念，并能运用概念推断一些典型的物理改变和化学改变。 2、初步了解基本的化学试验技能。 3、把化学学问与实际生活相连。 过程与方法： 1、相识科学探讨的方法，受到科学看法和科学方法的教化。 2、初步学会运用视察、试验等方法获得信息，初步了解用文字、化学语言表述有关的信息，用比较、分类、归纳、概括等方法对获得

10、的信息进行加工。了解可利用网络进行学习。 3、能主动与他人进行沟通和探讨，清晰的表达自己的观点，逐步形成良好的学习习惯和学习方法。 情感看法和价值观： 1、增加酷爱祖国的情感，树立为民族振兴、社会进步学习化学的志向。 2、发展擅长合作、勤于思索、严谨求实和实践的科学精神。 3、初步建立科学的物质观，增进对“物质是世界的”、“物质是改变的”等辩证唯物主义观点。 重点 物理改变、化学改变的概念、它们的区分与联系及运用 难点 对试验现象的正确描述 教法 试验探讨启发教学 教具 打算 老师：铁架台（带铁夹）、酒精灯、火柴、带导管的单孔橡皮塞、烧杯（大、小号）、玻璃片、研钵（杵）、试管架、试管（六支、贴

11、标签）、滴管、药匙、水、石灰石、稀盐酸、澄清石灰水、氢氧化钠溶液、flash课件、每个组的标牌 学生（共5组）：胆矾（块状）、石灰石、稀盐酸、药匙、研钵（杵）、试管（一支）（学生所用药品贴标签） 教学 流程 老师活动 学生活动 设计意图 前奏 名言我不是你的老师，只是你的一个旅伴。你向我问路，我指向我们俩的前方。萧伯纳（GeorgeB.Shaw) 观看、思索 在学生心中树立新型师生关系 导入 新课 视频生活中的几种物质及其改变，对最终原子弹的爆炸进行评述。 观看、了解世界由物质组成且物质在不断的改变。 用生动形象的画面激活学生的思维，培育爱国情感，树立为民族振兴学习化学的志向。 活 动 探 究

12、 试验1、水的沸腾 试验2、胆矾的研碎（展示厨房中磨碎物质的器具） 试验3、研碎前后胆矾的溶解 胆矾溶液与氢氧化钠溶液反应 试验4、石灰石与稀盐酸反应 二氧化碳通入澄清石灰水 试验1由师生共同完成；试验2和试验4第一个反应由学生分组完成，其余由老师演示。 老师引导学生由试验3得出两个结论：试验2中的粉末是胆矾；胆矾溶液与氢氧化钠溶液反应生成的蓝色沉淀是新物质。 分组试验 学习视察并记录试验现象，与生活中对水沸腾的印象比较，体会视察应更精确和详细。 这是书上的第一批试验，学生的试验基础学问不够，老师完成有危急和有技巧的操作，可以起示范作用，同时又尽可能多的给了学生动手和清晰视察物质的机会。试验1

13、、2与生活阅历联系可拉近学生与试验的距离。培育学生小组合作的实力。 分 组 讨 论 比较归纳上述四个试验的相同点和不同点。 小组探讨并沟通探讨结果。 本节最重要的学问由学生总结，记忆深刻。培育学生擅长合作、勤于思索、严谨求实和实践的科学精神，概括、总结的实力。使学生能主动与他人进行沟通和探讨，培育学生由试验得出结论的实力和习惯。激励学生畅所欲言，调动特性化和开放性思维。 学以 致用 视频两个改变，由学生推断是物理改变还是化学改变，为什么？ 学生思索推断 先学会简洁运用所学学问 头脑 风暴 尽可能多的举例说明生活中的物理改变和化学改变。 对于学生举的困难例子，可留待以后学习或告知可通过网络学习。

14、 小组探讨并沟通探讨结果。 将所学学问与生活结合，培育学生开放思维，引导学生正确利用网络和网络学习的方法。 拓展 探讨 举例说明化学改变和物理改变中伴随的一个现象，问在物理改变和化学改变中还伴随那些现象？ 小组探讨并沟通探讨结果 了解改变中伴随的现象，进一步说明推断物理改变和化学改变的依据仅是有无新物质生成。 学法 提升 老师说明物理改变和化学改变的联系，说明事物的改变是困难的，对困难事情分类是科学探讨的方法之一。 学生体会这一科学探讨的方法 相识科学探讨的方法，受到科学看法和科学方法的教化。 结束语 物质的改变是困难的，还有许多无法说明的留待以后学习。“革命尚未胜利，同志仍须努力”，努力吧同

15、学们！ 激励学生不断进取 板书设计 课题1物质的改变和性质（第1课时） 一、 定义 伴随现象 物理改变 无其他物质生成的改变 破裂、熔化、气化、发光、放热、变色等 化学改变 有其他物质生成的改变 发光、放热、变色、放出气体、产生沉淀等 加热遇冷 研磨 滴加氢氧化钠溶液 加入稀盐酸 通入澄清石灰水 物质的改变 试验1水水蒸气水 试验2胆矾胆矾 蓝色晶体蓝色粉末 试验3胆矾溶液氢氧化铜 蓝色沉淀 试验4石灰石二氧化碳 气体 二氧化碳碳酸钙 白色沉淀 三、评价分析 在本节课的设计中始终留意遵循新课程理念。所用事例均源自学生生活；在教学中敬重学生已有学问，营造民主、自由的学习氛围；给了学生充分合作探究

16、的机会，重要的结论都由学生总结，使学生在教学中处于主体地位，在学生没有试验学问的基础上都尽可能让学生实践；在设计问题时基本上都采纳开放式提问，没有束缚学生，可以说放飞了学生的思维和想象。通过学习学生能辨别简洁的物理改变和化学改变，初步学会描述试验现象。开放性学习存在许多老师无法事先预料的问题，在教学过程中考验老师应变实力。 Unit1第1课时课题 SectionA-1a,1b 教学目标 1、学问目标： a)听，说，读下列单词goodmorningafternooneveninghellohib)学习识记人名AliceBobCindyDaleEricFrankGracec）娴熟应用日常问候语：

17、Hello,hi.Goodmorning/afternoon/evening.Nicetomeetyou,Nicetomeetyou,too. 2、实力目标： a)学习见面时的相互问候 b)相识英文名字，相识1a中的8个人物，能正确读出他们的名字。 3、情感目标： 学习日常问候，处好人际关系。 自学提纲 Activity1 Beginbygreetingtheclasswithasmile：Goodmorning,class! Introducethewords“MissMr.Mrs.”and“class”老师可用手势及肢体语言介绍学习这些词，使学生明白它们的意思，然后就课堂环境反复练习运用，

18、比方Class，pleasesitdownandclass，pleasestandup Activity2 学生了解class，以及对人的称谓以后之后，问候学生：Goodmorning,class.Nicetomeetyou.以此导入日常用语教学。师生反复练习对话：-Goodmorning.Goodmorning./-Nicetomeetyou.Nicetomeetyou,too. Activity3 Showthelearningtasks.使学生明白本节课所学内容及其须要完成的任务。主要汉语出示，英文运用task单词，学生初步相识，便于以后学习任务的呈现。 Activity4 Showth

19、ewordsbyatimetable.老师用时辰表呈现早中晚三个时段三个单词，使学生明白morningafternoonevening分别所代表的含义。然后问候学生Goodmorning/afternoon/eve师生练习，个别练习，分行练习等多种形式。 Activity5 Lookatthetextbooks,Unit1,SectionA1相识somechildren以及英文名字。识记英文名字可进行嬉戏分组，每组命名AliceBobCindyDaleEricFrankGrace,快速叫起练习：Standup,某某人；Sitdown,某某人。这样既训练学生反应实力，又使学生熟识人名及应用。 A

20、ctivity6 Lookatthebooks,listenandrepeat.训练听的实力，留意发音，养成良好的听力习惯。 补充内容 1.Hello,hi,goodmorning,等的区分。2.强调标点符号的运用。3.分小组练习，两人小组，三人小组和四人小组。4.SectionA：4b部分提到本课时解决。 自学提纲 Activity7 Askthestudentstopracticetheconversationsinthepicture. Thengreetthepartnerwiththegreetingstheycanspeak.可以依据时间让学生到讲台上表演问候或者下位子训练交际实力

21、。使学生体会应用所学语言的欢乐，便于学习爱好的培育。达标测试 基础训练1，2B 教学反思 1、任务型教学强调的是应用。所以在以应用为先导的前提下，要学生在表达时，肯定要留意自己的面部表情、说话的流利程度等等。先口头，再书面。2、学习者的参加与语言娴熟程度关系很大。所以应抓住学生在课上的每一分钟，将学生吸引到听英语、讲英语的活动中来，所以我设计了小组练习goodmorning/和/hello步骤。任务型教学在很大程度上以学生的个体活动或小组活动为主要形式，因此，如何才能做到充分调动学生学习英语的主动性以及充分发挥个体活动的最高水平是至关重要的，即老师如何才能做到既放得开学生，让学生们自己去开展小

22、组内的学习活动，又能限制住每一组学生都能够保证留意力在课堂上。我想我们可以尝试成立固定的小组，选好组长，加强小组的力气，发挥小组长的作用，做好学生的思想工作。同时在课前对小组进步行培训，如：使他们明白自己身为小组长的责任，重要性；教给小组长如何组织活动？当组员不会说英语怎么办？等等。小组长是老师的助手，要在自己学会的同时，还要以自己学习的体会教给同学学习英语的方法。 3、本课人名单词不要求记忆。 第16页 共16页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页第 16 页 共 16 页