第16届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答bpxr.docx

《第16届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答bpxr.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第16届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答bpxr.docx（14页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、“高中物理参考”收集 第十六届届全国中中学生物物理竞赛赛复赛题题参考解解答一、参考考解答1 只要要有液态态水存在在，平衡衡时汽缸缸中气体体的总压压强就等等于空气气压强与与饱和水水蒸气压压强之和和：（1）第一次膨膨胀后（2）由于第一一次膨胀胀是等温温过程，所所以（3）解（1）、（22）、（33）三式式，得（4）（5）（6）由于，可可知汽缸缸中气体体的温度度（7）根据题意意，经两两次膨胀胀，气体体温度未未改变。2 设水水蒸气为为经第第一次膨膨胀，水水全部变变成水蒸蒸气，水水蒸气的的压强仍仍为，这这时对于于水蒸气气和空气气分别有有（8）（9）由此二式式及（55）、（66）式可可得（10）3. 在在第

2、二次次膨胀过过程中，混混合气体体可按理理想气体体处理，有有（11）由题意知知，再将将（2）式代代入，得得（12）二、参考考解答l在所所示的光光路图（图图复解116-22-1）中中，人射射光经透透镜折射射后沿射射向，经经折射后后沿出射射、与透镜镜主轴的的交点分分别为、和，如果果为物点点，因由由沿主轴轴射向的的光线方方向不变变，由透透镜性质质可知，为经过所成的像，为经所成的像，因而图中所示的、之间有下列关系：（1）（2）（3）当入射光光线与出出射光线线平行时时，图中中的，利利用相似似三角形形关系可可求得, 从而求得得（4）联立方程程（1）、（22）、（33）、（44），消消去、和，可得得（5）由于

3、、均已给给定，所所以为一一确定值值，这表表明：如如果入射射光线与与出射光光线平行行，则此此入射光光线必须须通过主主轴上一一确定的的点，它它在的左左方与相相距处，又又由于与与无关，凡凡是通过过该点射射向的入入射光线线都和对对应的出出射光线线相互平平行2由所所得结果果（5）式可可以看出出，当时时，此此情况下下的光路路图就是是图复解解16-2-11当时，此时时入射光光线和出出射光线线均平行行于主轴轴，光路路如图复复解166-2-2当时，这这表明点点在的右右方，对对来说，它它是虚物物由（1）式可知，此时，由可知，又由可知，所以此时的光路图如图复解16-2-3三、参考考解答根据题中中所给的的条件，当当圆

4、环内内通过电电流时，圆圆环中心心的磁感感应强度度穿过圆环环的磁通通量可近近似为（1）根据法拉拉第电磁磁感应定定律，电电流变化化产生的的感生电电动势的的大小（2）圆环的电电阻（3）根据题设设条件，,代入（33）式得得（4）由电阻与与电阻率率、导线线截面积积、长度度的关系系及已知导导线的直直径，环环半径，得得电阻率率（5）四、参考考解答1双星星均绕它它们的连连线的中中点做圆圆周运动动，设运运动速率率为，向向心加速速度满足足下面的的方程：（1）（2）周期（3）2根据据观测结结果，星星体的运运动周期期（4）这说明双双星系统统中受到到的向心心力大于于本身的的引力，故故它一定定还受到到其他指指向中心心的作

5、用用力，按按题意这这一作用用来源于于均匀分分布的暗暗物质，均均匀分布布在球体体内的暗暗物质对对双星系系统的作作用与一一质量等等于球内内暗物质质的总质质量位于于中点处处的质量量点相同同考虑虑暗物质质作用后后双星的的速度即即为观察察到的速速度，则则有（5）（6）因为在轨轨道一定定时，周周期和速速度成反反比，由由（4）式得得（7）把（2）、（66）式代代入（77）式得得（8）设所求暗暗物质的的密度为为，则有有故（9）五、参考考解答解法一：1（11）电阻阻图变形形此题连好好的线路路的平面面图如图图预解116-55-1所所示现将电阻阻环改画画成三角角形，11、3、5三点为为顶点，2、4、6三点为三边中点

6、，如图预解15-2与图预解16-5-3所示整个连好的线路相当于把的三个顶点分别接到的三个中点上，图预解16-5-1变为图预解16-5-4这样第1问归结为求图预解16-5-4中最外层三角环任意两顶点间的等效电阻。（2）递递推公式式为使图形形简化，讨讨论如何何将接好好的两个个电阻环环化简成成为一个个单环。由由六个阻阻值为的的电阻构构成一个个三角环环，将其其顶点接接在另一一由六个个阻值为为的电阻阻构成的的三角环环的中点点上（如如图预解解16-5-55所示）。图预解116-55-6是是由六个个阻值为为的电阻阻构成的的三角环环。若图图预解116-55-5顶顶点1、3间的电电阻与图图预解116-55-6顶

7、顶点l、3间的电电阻阻值值相等，我我们称图图预解116-55-6中中的为等等效单环环电阻用符号“/”表示电电阻的并并联，如如由图预解解16-5-55中的对对称性可可知l、3两顶点点间的电电阻等于于图预解解16-5-77中1、0间的电电阻的2倍，即即（1）同理，图图预解116-55-6中中1、3两顶点点间的电电阻为（2）由（1）、（22）式得得等效单单环电阻阻为（3）2. 第第一问现在考虑虑把、按相反反的次序序，由内内向外依依次连接接的情况况首先先将接在在外面，求求双环的的等效单单环电阻阻即（33）式中中的这时由（33）式得得到为其次，在在双环外外面接上上，这时时三环环的等效效单环电电阻为由此可

8、得得一般公公式，环环的等效效单环电电阻可由由求出（4）于是由（2）式式得出由由一个环环（）、两两个环（）直至五个环（）构成的线路1、3点间的电阻为答：所求求的五个个环的11与3间的等等效电阻阻确为证毕。3. 第第二问根据五个个组成的的圆柱形形网络的的对称性性，的l、3两点等等价于的的2、4两点等价线线路如图图预解116-55-8与与图预解解16-5-99所示设二图图等价，求求图预解解16-5-99中的即可可图复解 16-5-8图复解 16-5-9所以答：所求求值为。解法二：第一问图预解116-55-3可可看做的的接线图图，其一一半如图图预解116-55-100所示，竖竖直粗线线为一短短路线一个

9、环环（）构构成线路路的1与0点间的的阻值用用表示，根根据对称称性，。当接入后后，由两两个环（类类似图预预解166-5-5）构构成线路路图的一一半如图图预解116-55-111所示三个带带阴影的的电阻与与短路线线围成的的三角形形（）中中的2与间的阻阻值就是是图预解解16-5-110中1与0间的阻阻值。其其等效电电路如图图预解116-55-122所示图预解解16-5-111（或或图预解解16-5-112）中中的l与0点间的的阻值用用表示有再将双环环接入，其其一半如如图预解解16-5-113所示示，三个个带阴影影的电阻阻与短路路线围成成的三角角形中含含有六个个电阻，其其2与间的阻阻值就对对应为，参参

10、看图预预解166-5-12的的等效电电路，得得同理，得得由此得第二问五个电阻阻环构成成线路后后，最外外层环（）上2点与4点间的等效电阻可借用图预解16-5-12求得，将图中换成，五个环构成的线路中2与4间阻值可如下求得：因故六、参考考解答设所加匀匀强电场场的场强强为，它它在方向向和方向向的分量量分别为为，。由于物块块带负电电，电场场作用于于物块的的电力的的两个分分量分别别为（1）（2）在平面内内，方向向沿轴正正方向垂直于于平面，被被绝缘平平面的支支持力所所平衡，故故物块对对绝缘平平面的正正压力的的大小和和的大小小相等，即即绝缘平面面作用于于物块的的摩擦力力（3）的方向决决定于物物块移动动的方向

11、向根据题意意，物块块在平面面内的运运动可看看做是一一种在力力平衡下下的缓慢慢移动作用于于物块的的三个力力、和线的的拉力都都在平面面内物物块在任任一位置置达到平平衡时的的受力情情况如图图预解116-66所示。为为细线与与轴的夹夹角。把把沿和方向分分解得用和表示示的两个个分量，物物块平衡衡时，有有（4）（5）由（4）、（55）式得得注意到（3）式，得得或（66）因要小物物块缓慢慢移动，需需要细线线牵引，不符合题意，应舍去因，将代入（4）、（5）式，有摩擦力方方向的斜斜率（7）是摩擦力力方向与与轴夹角角的正切切，即摩摩擦力方方向的斜斜率，因因摩擦力力始终沿沿轨道的的切线方方向，故故也就是是轨道切切线

12、的斜斜率下下面，通通过对（7）式的分析来寻找轨道方程当中一00，kco即在在起点AA时，轨轨道的切切线与xx轴垂直直当，即即在起点点时，轨轨道的切切线与轴轴垂直。当，一一种情况况是小物物块运动动到轴上上后，沿沿轴做直直线运动动到点，但但这与题题设轨迹迹移动是是一条二二次曲线线不符，因因而它一一定表示示轨道在在点的切切线与轴轴垂直在二次曲曲线中，曲曲线上两两点切线线相互平平行的只只有椭圆圆或圆又因为为、两点的的切线与与它们的的连线相相垂直，这这连线应应为曲线线的轴线线，且在在轴上，另另一轴在在它的垂垂直平分分线上且且与轴平平行。曲曲线与此此轴线的的交点的的切线的的斜率为为0.代入入（7）式得得，故该该曲线为为圆，其其方程为为（8）第十六届全国中学生物理竞赛复赛题参考解答 第14页