八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定学案新版新人教版.docx

《八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定学案新版新人教版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定学案新版新人教版.docx（7页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级数学上册12.3角平分线的判定和性质12.3.2角平分线的判定学案新版新人教版12.3.2角的平分线性质（2） 12.3角的平分线的性质第2课时角的平分线性质（2） 【教学目标】1.驾驭角的平分线的性质“到角两边距离相等的点在角的平分线上”.2.能应用性质解决一些简洁的实际问题.【重点难点】重点：角的平分线的性质及其应用.难点：敏捷应用两特性质解决问题. 教学过程设计教学过程设计意图一、创设情境，导入新课问题：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到马路、铁路距离相等，离马路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置，比例尺120000)?依据新课程理念，老师要创建

2、性地运用教材，作为本课的一个引例，从学生的生活动身，激发学生的学习爱好，培育学生运用数学学问解决实际问题的意识，复习了角平分线的性质，为后续的学习作好学问上的储备.二、师生互动，探究新知刚才大家对上述问题进行了探讨，并且得出了做法，我们进而从做法中总结出了新的结论：到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这个新结论正确吗？请大家分组探讨、沟通.已知：如图，点P在AOB内部，PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E，PDPE，求证：AOCBOC.由此我们又可以得到一特性质：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.追问：这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同？结论：可以判定角的平分线，而角

3、的平分线的性质可用来证明线段相等.问题解决：让我们回到刚上课时的问题：怎样找到点P?结论：1.这个集贸市场应当建在马路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500m处.2.在纸上画图时，我们常常以厘米为单位，而题中距离是以米为单位，这就涉及一个单位换算问题.1m100cm，所以比例尺为120000，其实就是图中1cm表示实际距离200m的意思.如图：第一步：尺规作图作出AOB的平分线OP.其次步：在射线OP上截取OC2.5cm，确定C点，C点就是集贸市场所建地了.总结：应用角平分线的性质，可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简洁化.所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以干

4、脆利用性质解决问题.经验实践猜想证明归纳的过程，培育学生的动手操作实力和视察实力，符合学生的认知规律，尤其是对于结论的验证，信息技术在此体现其不行替代性，从而更利于学生的直观体验上升到理性思维.三、运用新知，解决问题例题如图，ABC的角平分线BM，CN相交于点P.求证：点P在BAC的平分线上.思路点拨：要证点P在BAC的平分线上，只要证明点P到BAC的两边的距离相等就行，而且点P在另外两个角的平分线上，可以利用上一节课讲的性质得到线段相等，然后利用等量代换就可得到结论.让学生体验利用角平分线的性质解决问题的优越性，并对前面所讲的三角形的三条角平分线交于一点进行了补充证明，增加学生学习数学的爱好

5、.四、课堂小结，提练观点你学习了什么？你会应用了什么？你有什么感受？为了进一步培育学生的概括实力、语言表达实力，激励学生对本节学问归纳总结.五、布置作业，巩固提升教材第51页第3、4题. 【板书设计】角的平分线的性质(2)性质：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.例题已知：如图，点P在AOB内部，PDOA，PEOB，垂足分别为点D，E，PDPE，求证：AOCBOC.【教学反思】本教学设计本着以视察为起点，以问题为主线，以培育实力为核心的宗旨；遵照老师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则，情景引入，激发爱好. 角平分线的性质 教学目标1.了解角平分线的性质，并运用其解决一些实际问题

6、。2.经验操作，推理等活动，探究角平分线的性质，发展空间观念，在解决问题的过程中进行有条理的思索和表达。 教材分析重点：角平分线性质的探究。难点：角平分线性质的应用。 教学方法：预学-探究-精导-提升 教学过程一创设问题情境，预学角平分线的性质阅读课本P128-P129，并完成预学检测。 二合作探究如图，OC为AOB的角平分线,P为OC上随意一点。提问：1.如何画出AOB的平分线？2.若点P到角两边的距离分别为PD,PE，量一量，PD,PC是否相等？你能说明为什么吗？让学生活动起来，通过测量，比较，得出结论。老师激励学生大胆揣测，确定它们的发觉。 归纳：角平分线上随意一点到角两边的距离相等。

7、三想一想，巩固角平分线的性质三条马路两两相交，为更好的使马路得到维护，确定在三角区建立一个马路维护站，那么这个维护站应当建在哪里？才能使维护站到三条马路的距离都相等？三做一做，拓展课题如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，摸索索BE与PB+PD的大小关系。让学生充分探讨，激励学生自主完成。老师归纳：因为射线AP是ABC的外角CAE平分线，所以PD=PE（角平分线上的点到角两边的距离相等）所以PB+PD=PB+PE又PB+PEBE（三角形两边之和大于第三边）所以PB+PDBE 思索：若CP也平分ABC中的ACB的外角，则射线BP有怎样的性质？点P又有怎样的位

8、置？ 四课堂练习课本P130练习 五小结本节课学习了角平分线的性质：角平分线上的点到这个角两边的距离相等，反过来，到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上，三角形的三条角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。 六作业1.课本P130习题A组T1,T22.基础训练同步练习。3.选作拓展题。 七课后反思：新旧教法对比：新教法更有利于培育学生合作学习的实力。学生对于角平分线的性质可以倒背如流，但就是简单把到角两边的距离看错，在以后的教学中要多加强对距离的相识。 学案学习目标：1了解角平分线的性质。2并运用角平分线的性质解决一些实际问题。 预学检测：1角平分线上随意一点到相等。2如图，已

9、知1=2，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，则DE_DF已知DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，且DE=DF，则1_2 学点训练：1如图，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分别是C、D下列结论中错误的是()APC=PDBOC=ODCCPO=DPODOC=PC2如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC=10cm，则DBE的周长等于()A10cmB8cmC6cmD9cm巩固练习：已知：如图，在ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC求证：BC=AB+AD 拓展提升：如图，P为ABC的外角平分线上一点，且PEAB,PDAC，E,D分别是垂足，

10、摸索索BE与PB+PD的大小关系。 角的平分线的性质学案 1、通过探究理解角平分线的性质并会运用2、驾驭尺规作图作角平分线1、怎样用尺规作角的平分线？2、角的平分线上的点到角的两边的距离有什么关系？（一）课前巩固1、如图，ABAD，BCDC，求证AC是DAB的平分线（二）自学：教材P19（三）用尺规作一个角的平分线1、已知：AOB，2、练习，画出下列角的平分线求作：AOB的平分线OC 3、练习，教材P19 角平分线的性质1、探究，教材P202、归纳，角平分线的性质是：角平分线上的到角两边的相等。3、用三角形全等证明性质，如图，已知：BAF=CAF,点O在AF上，OEAB,ODAC,垂足分别为E,D.求证：OE=OD证明：F 符号语言：ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F,求证EBFC 如图，ABC的B的外角平分线BD与C的外角的平分组CE相交于P,求证点P到三边AB，BC，CA所在直线的距离相等。 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页