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1、七年级数学下册9.1.2不等式的性质第1课时（新人教版）9.1.2不等式的性质（1） 9.1.2不等式的性质（1） 教学目标1、经验通过类比、揣测、验证发觉不等式性质的探究过程，驾驭不等式的性质；2、初步体会不等式与等式的异同；3、通过创设问题情境和试验探究活动，主动引导学生参加数学活动，提高学习数学的爱好，增进学习数学的信念，体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性教学难点正确运用不等式的性质。学问重点理解并驾驭不等式的性质。教学过程（师生活动）设计理念 提出问题老师出示天平，并请学生细致视察老师的操作过程，回答下列问题：1、天平被调整到什么状态？2、给不平衡的天平两边同时加人相同质量的
2、砝码，天平会有什么改变？3、不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么改变？4、假如对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？通过天平演示，结合自己的视察和思索，让学生感受生活中的不等关系。探究新知1、用“”或“”填空（1）1312321333(2)535a3+a5a3a(3)6265256（5）2（5）(4)23（2）636（2）（6）3（一6）（5）46（4）2（6）2（4）十（2）（6）十（2）2、从以上练习中，你发觉了什么？请你再用几个例子试一试，还有类似的结论吗？请把你的发觉告知同学们并与他们沟通3、让学生充分发表“发觉”，师生共同归纳
3、得出：不等式性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变不等式性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变不等式性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向变更4、你能说出不等式性质与等式性质的相同之处与不同之处吗？通过动手、动口、动脑，引导学生运用类比、归纳的数学思想去探究问题，在品尝胜利的喜悦中激发出学数学的爱好。 渗透类比思想。探究新知4、下列哪些是不5、等式x36的解？哪些不6、是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、干脆想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x36（2）2x8（3）x20巩固新知1、推
4、断（1）ababbb（2）ab（3）ab2a2b（4）2a0a0（5）a0a32、填空（1）2a3aa是数（2）a是数（3）axa且x1a是数3、依据下列已知条件，4、说出a与b的不5、等关系，6、并说明是依据不7、等式哪一条性质。（1）a3b3（2）（3）4a4b设置这几个练习，既可以培育学生独立思索的实力，又可强化对概念的理解，使学生真正相识不等式的性质。总结归纳 在学生自己总结的基础上，老师应强调两点：1、等式性质与不等式性质的不同之处；2、在运用“不等式性质3时应留意的问题学生通过总结，可以帮助自己从整体上把握本节课所学学问，培育良好的学习习惯，也为下节课学好解不等式打下基础。小结与作
5、业布置作业1、必做题：教科书第134页习题9.1第4、5题2、选做题：教科书第134页习题9.1第7题3、备选题：本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本节课设计旨在让学生经验通过试验、揣测、验证，发觉不等式性质的探究过程用类比和试验探究法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中，并以多媒体作为协助教学手段让学生充分进行探讨沟通，在自主探究和合作学习中驾驭不等式的性质这样就能有效地突破本节课的难点，为学生今后的学习打下坚实的基础教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知试验探讨，得出性质探究辨析，突破难点运用性质，解决问题”的线索，使学生真正成为学习的主子在师生沟通合作中营造互动的氛围，让
6、学生主动主动地参加教学的整个过程，使他们的学习看法、情感意志和特性品质等都得到不同程度的提高为了突破教学难点，让学生能娴熟精确地运用“不等式性质3，本课设计了多样化的练习以巩固所学学问在学生回答、板演、探讨的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松开心的氛围中扎实地驾驭性质并敏捷运用同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通 9.1.2不等式性质教案 板书课题，出示目标师：同学们，今日我们来学习一个和等式性质类似的学问-9.1.2不等式性质（板书课题），本节课的学习目标是（投影）： 1.驾驭不等式的三个基本性质并且能正确的运用。 2.经验合作探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式
7、的异同点，发展学生的分析问题和解决问题的实力。 3.开展探讨性学习，是学生初步体会学习不等式基本性质的价值三，自学指导：自学指导一：自学课本P123-124内容，解决以下问题： 1.不等式是否也具有等式类似的性质？ 2.单独完成P123的思索题：用”“或”“填空，并总结其中的规律 3.依据发觉的规律，完成P124的填空。 4.不等式的基本性质有哪些？ 点击此处免费下载本资源 ()优秀的教学 资源网站，全部资源免费下载，欢迎您下次再来。 9.1.2不等式的性质（2） 9.1.2不等式的性质（2） 教学目标1、会依据“不等式性质1解简洁的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集；2、学会运用类比思想
8、来解不等式，培育学生视察、分析和归纳的实力；3、在主动参加数学活动的过程中，培育学生大胆猜想、勇于发言与合作沟通的意识和实事求是的看法以及独立思索的习惯教学难点依据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。学问重点依据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式。教学过程（师生活动）设计理念 提出问题小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点起先小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小希上午几点从家里动身才能保证不迟到？1、若设小希2、上午x点从家里动身才能不3、迟到，4、则x应满意怎样的关系式？5、你会解这个不6、等式吗？请说说解的过程7、你能把这个不8、等式的解集在数轴上表示出来
9、吗？设里一个学生很熟识的问题情境，能增加亲和力经验由详细的实例建立不等式模型的过程，既可让学生感受不等式在实际生活中的应用，又特别自然地引入新课探究新知1、分组探讨：对上述三个问题，2、你是如何考虑的？先独立思索然后组内沟通，3、作出记录，4、最终各组派代表发主。5、在学生充分探讨的基础上，6、师生共同7、归纳得出：（1）x应满意的关系是：8（2）依据“不（3）等式性质1”,在不（4）等式的两边减去，（5）得：x（6）8（7），（8）即x（9）这个不（10）等式的解集在数轴上表示如下：我们在表示的点上画实心圆点，意思是取值范围包括这个数。8、例题解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）3x2x
10、1（2）35x46x师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由3x2x+1，得3x-2x1；由35x46x，得5x+6x4-3.这类似于解方程中的“移项”可见，解不等式也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不变更不等号的方向最终由老师完整地板书解题过程培育学生主动参加、合作沟通的意识，提主同学生的视察、分析、概括和抽象实力强调“”与“”在意义上和数轴表示上的区分。 类比解方程的方法，让学生初步感觉不等式与方程的关系。巩固新知1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x51（2）4x3x-5（3）8x-27x32、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）x与3的和不小于6；（2）
11、y与1的差不大于0.进一步巩固所学学问。解决问题 1、某容器呈长方体形态，长5cm，宽3cm，高10cm.容器内原有水的高度为3cm。现打算接着向它注水用Vcm,示新注入水的体积，写出V的取值范围。2、三角形随意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？提出这类实际问题，简单引起学生关注，激发他们参加学习的热忱同时能体会到生活中蕴含着数学学问，反过来数学学问又帮助解决了生活中的很多实际问题，从而感受到新学问的用途总结归纳师生共同归纳本节课所学内容：通过学习，我们学会了简洁的一元一次不等式的解法。还明白了生活中的很多实际问题都是可以用不等式的学问去解决的。小结与作业布置作业1、必做题：教科书第134页
12、习题9.1第6题（1）（2）2、选做题：教科书第134页习题9、12题本课教化评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）本课从发生在学生身边的事情入手，创设问题情境，激发学生的学习爱好和求知欲望以问题为中心，使每一位学生都能主动思索，发散思维让学生在“做数学”的过程中，亲身体验问题的发生、发觉、发展与解决的全过程，实行自主探究、合作沟通、深人研讨、步步为营的措施，为学生营造一个自主学习、主动发展的广袤空间，开拓探究、研讨、解决问题的广袤天地，使学生快欢乐乐地成为学习的主子教学要以实际生活为背景学生亲身经验过现实问题数学化的过程，就会获得富有生命力的数学学问，进一步相识数学，体验数学的价值只有让学生真实地体会到生活中到处有数学，才有生活中到处用数学的可能，以此培育学生的应用意识老师在教学中要敢于打破教材格局本课对教材作出全新的调整，注意以问题为线索来探究不等式的解法，再用所学学问去解决问题放开手脚让每个学生从不同的角度、用不同的方法充分呈现“自我”，真正构建起学生的课堂主子的地位，使他们的思维实力、情感看法和价值观念等各个方面都能迈上一个新的台阶 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
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