人教版七年级数学下册全册9.1.2 第1课时《不等式的性质》PPT课件.ppt

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1、第九章不等式与不等式组,9.1不等式,9.1.2不等式的性质,第1课时不等式的性质,新课标人教版七年级数学下册,1.理解并掌握不等式的基本性质;2.通过实例操作,培养学生观察、分析、比较问题的能力,会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点),学习目标,前面我们已经学习过等式的基本性质（1）等式的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，等式仍然成立.（2）等式的两边都乘以（或除以）一个不为0的数，等式仍然成立.,猜想：不等式也具有同样的性质吗？,导入新课,复习引入,我比你大两岁，所以我是你哥哥,大两岁,那三年前，你不就比我小呀,哈哈！三年前我还是比你大,哦?,那.再过十年，我肯定比你

2、大。,呵呵，再过二十年,你也比我小!,情境引入,讲授新课,合作探究,活动1用天平探究不等式的性质,a,b,b+2,a+2,ab,a+2b+2,a,b,b-c,a-c,ab,a-cb-c,b+c，acbc.,归纳总结,解：因为ab，两边都加上3，,因为ab+3；,由不等式基本性质1，得,a-5b，则a+3b+3,（2）已知a,”或“,b.小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？,用不等号填空：3a3b.,问题2在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中ab.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？,用不等号填空：,a3b3.,用不等号填一填：1.ab;2.2a2b;3.,

3、如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块，左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜.,合作与交流,ag,bg,ag,bg,你发现了什么？,不等式基本性质2不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.,即，如果ab，c0，那么acbc，.,总结归纳,合作与交流,ab,a-a-bb-a-b,不等式两边同乘以-1，不等号方向改变.,猜想：不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变.,-acb，c0，那么acb，两边都乘-1，,解：,由不等式基本性质2，得,3a3b.,由不等式基本性质3，得,-ab，则3a3b；,（2）已知ab，则-a-b.,”或“”填空：,因为a5,那么5x

4、吗?,由8x,xy,可以得到8y吗?,如：810，1055c,那么ac.,例3如果不等式(a1)xa1可变形为x1，那么a必须满足_.,方法总结：只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时，不等号的方向才改变,解析：根据不等式的基本性质可判断，a1为负数，即a10，可得a1.,a1,例4利用不等式的性质解下列不等式：(1)x-726；(2)3x2x+1；(3)50；(4)-4x3.,解未知数为x的不等式,化为xa或xa的形式,目标,方法：不等式基本性质13,思路：,解(1)为了使不等式x-726中不等号的一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变,得x-7+726+7，即x33.,这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：,(1)x-726；,(2)为了使不等式3x4,在不等式-4x4的两边都除以-4，得,x-1,请问他做对了吗？如果不对，请改正.,不对,x-1,1.已知a”或“”填空：,（1）a+12b+12；,（2）b-10a-10.,当堂练习,解：x-1,(3)7xb+c，a-cb-c,